2023年统计学原理形成性考核册答案春完整.pdf

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1、电 大 天 堂【记 录 学 原 理】形 成 性 考 核 册 作 业 答 案【记 录 学 原 理】形 考 作 业 一：(第 一 三 章)一、判 断 题 9、V 10、V二、单 项 选 择 题 1,C 3、B 4、D 5、D6、D 7、A 8、C 9、B三、多 项 选 择 题 1、AD 2、BCE 3、ACE4、BCE 5、BCE 6、ACD四、简 答 题 1，记 录 标 志 和 标 志 表 现 有 何 不 同？标 志 是 总 体 各 单 位 所 共 同 具 有 的 某 种 属 性 和 特 性，标 志 表 现 是 标 志 特 性 在 各 单 位 的 具 体 表 现。标 志 分 为 品 质 标 志，

2、如“性 别”，“籍 贯”；数 量 标 志，如:年 龄“，“工 资”，相 应 的 标 志 表 现 有 品 质 标 志 表 现 如“男”“杭 州”;数 量 标 志 表 现，如“2 0岁”，“202 3元”。1、如 何 结 识 记 录 总 体 和 样 本 的 关 系？记 录 总 体 是 根 据 一 定 的 目 的 和 规 定 所 拟 定 的 研 究 事 物 的 全 体，它 是 由 客 观 存 在 的、具 有 某 种 共 同 性 质 的 许 多 个 别 事 物 构 成 的 整 体。样 本 是 从 总 体 中 抽 取 出 来 的 用 来 代 表 总 体 的 那 部 分 单 位，具 有 以 下 几 个 特

3、 点：(1)样 本 中 的 单 位 来 自 总 体；(2)样 本 是 非 唯 一 的；(3)样 本 具 有 一 定 的 代 表 性;(4)样 本 具 有 客 观 性。3什 么 是 普 查?普 查 和 全 面 记 录 报 表 都 是 全 面 调 查，两 者 有 何 区 别？普 查 是 专 门 组 织 的 一 次 性 全 面 调 查。普 查 属 于 不 连 续 调 查，调 查 内 容 重 要 是 反 映 国 情 国 力 方 面 的 基 本 记 录 资 料；而 全 面 记 录 报 表 属 于 连 续 调 查，调 查 内 容 重 要 是 需 要 经 常 掌 握 的 各 种 记 录 资 料。全 面 记

4、录 报 表 要 经 常 填 报，因 此 报 表 内 容 固 定，调 查 项 目 较 少;而 普 查 是 专 门 组 织 的 一 次 性 调 查，在 调 查 时 可 以 涉 及 更 多 的 单 位,分 组 更 细、项 目 更 多。因 此，有 些 社 会 经 济 现 象 不 也 许 也 不 需 要 进 行 经 常 调 查，但 又 需 要 掌 握 比 较 全 面、具 体 的 资 料 时，就 可 通 过 普 查 来 解 决。普 查 花 费 的 人 力、物 力 和 时 间 较 多，不 宜 常 组 织，取 得 经 常 性 的 记 录 资 料 还 需 要 靠 全 面 记 录 报 表。4调 核 对 象、调 杳

5、 单 位 与 填 报 单 位 的 关 系 是 什 么？答、调 核 对 象 与 调 查 单 位 的 关 系 是 总 体 与 个 体 的 关 系。调 核 对 象 是 由 调 查 目 的 决 定 的,是 应 搜 集 其 资 料 的 许 多 单 位 的 总 体；调 查 单 位 也 就 是 总 体 单 位，是 调 核 对 象 所 包 含 的 具 体 单 位。调 核 对 象 和 调 查 单 位 概 念 不 是 固 定 不 变 的，随 着 调 查 目 的 的 不 同 两 者 可 以 互 相 变 换。填 报 单 位 是 负 责 上 报 调 查 资 料 的 单 位，填 报 单 位 与 调 查 单 位 有 时 候

6、 一 致，有 时 候 不 一 致。例 如：农 村 耕 地 调 查，调 核 对 象 是 农 村 所 有 的 耕 地，调 查 单 位 是 每 一 块 耕 地，填 报 单 位 是 农 户 或 农 业 生 产 经 营 单 位。5单 项 式 分 组 和 组 距 式 分 组 分 别 在 什 么 情 况 下 运 用？5、单 项 式 分 组 就 是 以 一 个 变 量 值 为 一 组，组 距 式 分 组 是 以 变 量 值 变 化 的 一 个 区 间 为 一 组。变 量 有 离 散 变 量 和 连 续 变 量 两 种，离 散 变 量 可 一 一 列 举，而 连 续 变 量 是 连 续 不 断，相 邻 两 组

7、之 间 可 作 无 限 分 割。所 以，离 散 变 量 可 作 单 项 式 分 组 和 组 据 式 分 组，而 连 续 变 量 则 只 能 作 组 距 式 分 组。在 离 散 变 量 中,当 变 量 值 变 动 幅 度 较 小 时，采 用 单 项 式 分 组;当 变 量 值 变 动 幅 度 较 大 时，则 采 用 组 距 式 分 组。6请 根 据 第 二 章 第 二 节 和 第 三 节 的 内 容 总 结 变 量 分 派 数 列 编 制 的 环 节 6、基 本 环 节 为：第-一 步:将 原 始 资 料 按 数 值 大 小 依 次 排 列。第 二 步：拟 定 变 量 的 类 型 和 分 组 方

8、 法（单 项 式 分 组 或 组 距 式 分 组）。第 三 步：拟 定 组 数 和 组 距。当 组 数 拟 定 后，组 距 可 计 算 得 到:组 距=全 距+组 数，全 距=最 大 值 一 最 小 值。第 四 步:拟 定 组 限（第 一 组 的 下 限 要 小 于 或 等 于 最 小 值，最 后 一 组 的 上 限 要 大 于 最 大 值）。第 五 步:汇 总 出 各 组 的 单 位 数，计 算 频 率，并 编 制 分 派 数 列。五、计 算 题 1、等 距 分 派 数 列 可 按 照 以 下 标 准 来 编 制 向 上 累 计 向 下 累 计 工 人 数 公 司 数 比 重 频 率 频 数

9、 频 数 频 率 2 0 0-3 0 0 3 1 0%1 0%3 30 1 0 0%30 0-4 0 0 5 1 6.7%26.7%8 27 90%4 0 0-5 0 0 9 30%56.7%17 22 73.3%5 0 0-6 0 0 7 23.3%80%24 13 43.3%600-700 3 10%90%27 6 2 0%7 00-80 0 3 10%10 0%3 0 3 1 0%不 等 距 分 派 数 列 答 案 有 多 种，但 基 本 的 原 则 是 要 反 映 出 一 定 的 规 律 性。如：工 人 数 公 司 数 比 重 2 0 0-2 5 0 1 3.4%250-400 7 2

10、3.3%400-600 1 6 5 3.3%60 0-7 0 0 3 10%700-800 3 10%2、分 派 数 列 如 下:成 绩 人 数 比 重6 0以 下 4 10%60 7 0 6 15%7 0 80 12 30%80 90 1 5 37.5%90 1 00 3 7.5%合 计 4 0 1 00%分 组 标 志 为“成 绩”，为 数 量 标 志，该 班 考 试 成 绩 为“两 头 小，中 间 大”的 钟 型 分 布。电 大 天 堂【记 录 学 原 理】形 考 作 业 二：（第 四 章）一、判 断 题 1、X 2、X 3、X 4、V 5、X6、X 7、V二、单 项 选 择 题 1、A

11、 2、C 3、4、B 5、C7、B 8、B 9、D 10、C 11、D 12、DD 6、D三、多 项 选 择 题 1、B E 2 A D E 3、ABC 4、DE 5、ADE6、ADE 7、ABCD E 8、BDE四、简 答 题 1、结 构 相 对 指 标、比 例 相 对 指 标 和 比 较 相 对 指 标 有 什 么 不 同 的 特 点?请 举 例 说 明。答：结 构 相 对 指 标 是 以 总 体 总 量 为 比 较 标 准,计 算 各 组 总 量 占 总 体 总 量 的 比 重，来 反 映 总 体 内 部 组 成 情 况 的 综 合 指 标。如:各 种 工 人 占 所 有 工 人 的 比

12、 重。比 例 相 对 指 标 是 指 总 体 不 同 部 分 数 量 对 比 的 相 对 数，用 以 分 析 总 体 范 围 内 各 个 局 部 之 间 比 例 关 系 和 协 调 平 衡 状 况。如:轻 重 工 业 比 例。比 较 相 对 指 标 是 不 同 单 位 的 同 类 指标 对 比 而 拟 定 的 相 对 数，用 以 说 明 同 类 现 象 在 同 一 时 期 内 各 单 位 发 展 的 不 平 衡 限 度。如:甲 地 职 工 平 均 收 入 是 乙 地 职 工 平 均 收 入 的 1.3倍.2,什 么 是 变 异 系 数？变 异 系 数 的 应 用 条 件 是 什 么?请 写 出

13、 标 准 变 异 系 数 的 计 算 公 式？答:变 异 系 数 是 以 相 对 数 形 式 表 达 的 变 异 指 标。变 异 系 数 的 应 用 条 件 是:为 了 对 比 分 析 不 同 水 平 的 变 量 数 列 之 间 标 志 值 的 差 异 限 度，就 必 须 消 除 数 列 水 平 高 低 的 影 响，这 时 就 要 计 算 变 异 系 数。3、请 分 别 写 出 结 构 相 对 指 标、动 态 相 对 指 标 和 强 度 相 对 指 标 的 计 算 公 式 并 举 例 说 明。答：结 构 相 对 指 标=各 组 量，如:某 门 课 程 及 格 率 为 98%.总 体 总 量 动

14、 态 相 对 指 标=端 鬻%如:今 年 产 量 为 去 年 的 95%。强 度 相 对 指 标=某 种 现 象 总 量 指 标 另 一 个 有 联 系 而 性 质 不 同 的 现 象 总 量 指 标 如:人 均 国 内 生 产 总 值 1 0 0 0 0元/人。4、请 分 别 写 出 简 朴 算 术 平 均 数、加 权 算 术 平 均 数、加 权 调 和 平 均 数 的 计 算 公 式 并 分 别 说 明 其 应 用 条 件。答:简 朴 算 术 平 均 数：i=nY x f加 权 算 术 平 均 数：x=r-工 于 加 权 调 和 平 均 数：Em简 朴 算 术 平 均 数 适 合 于 总

15、体 单 位 数 比 较 少，资 料 没 有 进 行 分 组，并 且 标 志 值 只 出 现 一 次 的 情 况；加 权 算 术 平 均 数 适 合 于 总 体 单 位 数 比 较 多，并 且 标 志 值 不 只 一 次 出 现，资 料 分 组 的 情 况；加 权 调 和 平 均 数 适 合 缺 少 总 体 单 位 数 的 情 况。五、计 算 题I、某 生 产 车 间 4 0 名 工 人 日 加 工 零 件 数（件）如 下:3 0 26 4 2 41 3 6 44 40 37 4 3 35 37 25 4 5 29 433 1 36 49 34 4 7 33 43 38 4 2 32 25 30

16、 46 29 3438 46 43 39 35 4 0 4 8 33 2 7 28规 定：（1）根 据 以 上 资 料 提 成 如 下 几 组:2 5 3 0,3 0-3 5,35-4 0,4 0-4 5,4 5-5 0,计 算 出 各 组 的 频 数 和 频 率，整 理 编 制 次 数 分 布 表。（2）根 据 整 理 表 计 算 工 人 生 产 该 零 件 的 平 均 日 产 量。解：（1）4 0 名 工 人 加 工 零 件 数 次 数 分 派 表 为：按 日 加 工 零 件 数 分 组（件）X 工 人 数（频 数）（人）f 比 重（频 率）（）725 30 7 17.53 0 35 8

17、2 0.03 5 40 9 2 2.54 0 45 1 0 25.04 5 5 0 6 15.0合 计 40 1 00 工 人 生 产 该 零 件 的 平 均!唯 勒 5日 32.5;巧=37.5;乙=42.5;毛=47.5方 法 L（x 取 组 中 再）=27.5 x 17.5%+32.5 x 20.0%+37.5 x 22.5%+42.5 x 25.0%+47.5 x 15.0%=37.5（件）方 法 2._ 工 x f _ 27.5x7+3 2 5 x 8+37.5x9+42.5x10+4 7.5x6 _ 37 5（,1 X=Y J=40=答:工 人 生 产 该 零 件 的 平 均 日

18、产 量 为 37.5件 2、某 地 区 销 售 某 种 商 品 的 价 格 和 销 售 量 资 料 如 卜.：商 品 规 格 销 售 价 格（元）各 组 商 品 销 售 量 占 总 销 售 量 的 比 重（）甲 2030 20乙 30 4 0 50丙 40-50 30根 据 资 料 计 算 三 种 规 格 商 品 的 平 均 销 售 价 格。解:已 知：X,=25;X2=35;七=3 4 5;；=20%=0.2；=50%=:0.5;；=30%=0.3X=V-乙 X f=25 x 0.2+35 x 0.5+45 x 0.3=36（元）答：三 种 规 格 商 品 的 平 均 价 格 为 3 6元

19、3、某 公 司 2 0 2 3年 某 月 份 按 工 人 劳 动 生 产 率 高 低 分 组 的 有 关 资 料 如 下:按 工 人 劳 动 生 产 率 分 组（件/人）生 产 班 组 生 产 工 人 数 5 0-6 0 3 1506 0-7 0 5 10070-80 8 708 0-90 2 309 0 以 上 2 50试 计 算 该 公 司 工 人 平 均 劳 动 生 产 率。解:项=55,=65,匕=75,x&=85,X5=95/r1 5 0,/j=l(X),/3=70,/4=30,八=5()根 据 公 式:-.X 5 一 5 x_1_50_+_6_5_x_1_0_0_+_7_5_x_7

20、_0_+_8_5_x_3_0_+_ 9_5_x_5_0150+100+70+30+50=68.25（件/人）答：该 公 司 工 人 平 均 劳 动 生 产 率 为 68.25件/人 4,解：甲 市 场 平 均 价 格 元=E 机 _ 1.2+2.8+1.5vn m 1.2 2.8 1.5/-1-1-i 1.2 1.4 1.5=1.375(元/公 斤)士“Tv 人 口 一 工 x f 1.2 x 2+14x1+1.5x1 5.3 一 八 一 乙 市 场 平 均 价 格 x=-=-=1.325(兀/公 斤)Y f 2+1+1 45、甲、乙 两 个 生 产 小 组，甲 组 平 均 每 个 工 人 的

21、 日 产 量 为 3 6 件，标 准 差 为 9.6 件;乙 组 工 人 日 产 量 资 料 如 下:日 产 量（件）工 人 数（人）10-20 182 0-3 0 393 0-4 0 3 14 0-5 0 12计 算 乙 组 平 均 每 个 工 人 的 日 产 量，并 比 较 甲、乙 两 生 产 小 组 哪 个 组 的 日 产 量 更 有 代 表 性？解:已 知：甲 班：%|=36;cr,=9.6乙 班：%.=15,X2=2 5,X3=3 5,X4=45/18,力=39,%=3 1,%=1215x18+25x394-35x314-45x12 一-=28.718+39+31+12厂 5 8+2

22、 5 3 9+35231+45葭 12乙 18+39+31+12=907。乙=标+(x)2=A/907-28.72=9.13C T.9.6/、c rv_.=-=0.267b 2 36V7 2=叁=%29.1328.7=0.318答：由 于 口 6%,所 以 甲 生 产 小 组 的 日 产 量 更 有 代 表 性 电 大 天 堂【记 录 学 原 理】形 考 作 业 三：（第 五 七 章）一、判 断 题 1、X 2、X 3、J 4、X5、J 6、J 7、J 8、X二、单 项 选 择 题 1、A6、A11、B2,C7、B12、D3、C8、D4、C9、A5、C1 0、B三、多 项 选 择 题 1、AB

23、 CD 2、ACD 3、BC 4、A BCE 5、BDE6、AD 7、ABCD 8、BCDE 9、A B D 10、ACE四、简 答 题,1、什 么 是 抽 样 误 差？影 响 抽 样 误 差 大 小 的 因 素 有 哪 些？答：抽 样 误 差 是 指 由 于 抽 样 的 偶 尔 因 素 使 样 本 各 单 位 的 结 构 局 限 性 以 代 表 总 体 各 单 位 的 机 构，而 引 起 抽 样指 标 和 全 及 指 标 之 间 的 绝 对 离 差。影 响 抽 样 误 差 大 小 的 因 素 有：总 体 各 单 位 标 志 值 的 差 异 限 度、样 本 的 单 位 数、抽 样 方 法 和

24、抽 样 调 查 的 组 织 形 式。2、什 么 是 抽 样 平 均 误 差 和 抽 样 极 限 误 差?两 者 有 何 关 系？答：抽 样 平 均 误 差 是 反 映 抽 样 误 差-一 般 水 平 的 指 标;而 抽 样 极 限 误 差 是 反 映 抽 样 误 差 的 最 大 范 围 的 指 标，两 者 既 有 联 系 又 有 区 别。两 者 的 联 系 是：极 限 误 差 是 在 抽 样 平 均 误 差 的 基 础 上 计 算 得 到 的，即 A=R;两 者 的 区 别 是：（1）两 者 涵 义 不 同；（2）影 响 误 差 大 小 的 因 素 不 同；（3）计 算 方 法 不 同。3、请

25、 写 出 相 关 系 数 的 简 要 公 式，并 说 明 相 关 系 数 的 取 值 范 围 及 其 判 断 标 准。答：相 关 系 数 的 简 要 公 式：工 盯 一（1）相 关 辍 穗 窗 斓 是 在-1和 H 之 间，即-1M r M 1,r 0为 正 相 关,r 0为 负 相 关（2）判 断 标 准：卜|0.3为 微 弱 相 关，0.3卜|0.5为 低 度 相 关,0.5|r|0.8为 显 著 相 幺 0.8 卜|1为 高 度 相 关|r|=时，不 相 关，|r|=1时，完 全 相 关。4、拟 合 回 归 方 程=a+b x有 什 么 前 提 条 件?写 出 参 数 a,b 的 计 算

26、 公 式 并 解 释 经 济 含 义。答：拟 合 直 线 回 归 方 程 的 规 定 是：（1）两 变 量 之 间 的 确 存 在 线 性 相 关 关 系；（2）两 变 量 相 关 的 密 切 限 度 必 须 显 著；（3）找 到 合 适 的 参 数 a、b,使 所 拟 定 的 回 归 方 程 达 成 使 实 际 的 y 值 与 相 应 的 理 论 值 儿 的 离 差 平 方 和 为 最 小。回 归 方 程 中 参 数 a 代 表 直 线 的 起 点 值，在 数 学 上 称 为 直 线 的 纵 轴 截 距,它 表 达 x=0时 y 的 常 数 项。参 数 b 称 为 回 归 系 数，表 达 自

27、 变 量 x 增 长 一 个 单 位 时 因 变 量 y 的 平 均 增 长 值。回 归 系 数 的 正 负 号 与 相 关 系 数 是 一 致 的,因 此 可 以 从 回 归 系 数 的 正 负 号 判 断 两 变 量 相 关 的 方 向。六、计 算 题 1、某 公 司 生 产 一 批 零 件，随 机 反 复 抽 取 4 0 0只 做 使 用 寿 命 实 验。测 试 结 果 平 均 寿 命 为 5 0 0 0小 时,样 本 标 准 差 为 300小 时,40 0 只 中 发 现 10只 不 合 格.根 据 以 上 资 料 计 算 平 均 数 的 抽 样 平 均 误 差 和 成 数 的 抽 样

28、 平 均 误 差。（学 习 指 导 书 P344第 2 题）乙、外 贸 公 司 出 口 一 种 食 品，规 定 每 包 规 格 不 低 于 1 5 0 克，现 在 用 反 复 抽 样 的 方 法 抽 取 其 中 的 10 0 包 进 行 检 查，其 结 果 如 下：每 包 重 量（克）包 数 148-1 4 9 1014 9-150 2015 0-1 51 5015 1-152 20 100规 定：（1）以 9 9.7 3%的 概 率 估 计 这 批 食 品 平 均 每 包 重 量 的 范 围，以 便 拟 定 平 均 重 量 是 否 达 成 规 格 规 定;（2）以 同 样 的 概 率 保 证

29、 估 计 这 批 食 品 合 格 率 范 围。解：2)已 知：H=100;F(r)=99.73%；r=3组 中 值 X 包 数 f Xf:f1 4 8.5 1 0 1 85 220522.5149.5 20 2 9 90 4470 0 51 5 0.5 50 7525 11 3 251 2.5151.5 20 30 3 0 4 9 5045合 计 y./=1 0 05 xf=150 3 0 X x2 f=22 5 9 085X Z/15030=150.30乌 泮 F0.3J0.872(克)b 0.872=0.0872、.=%=3 x 0.0872 0.26x-Av X x+Av0.26-150

30、.30 X 150.30+0.26150.04 X 150.562)己 知:=100;=70;尸(f)=99.73%;1=3P=；=啬 X m%=7。;/=4.58%=0=3x4.58=13.74 一 13.74%-70%P 7 0%4-13.74%56.26%P 83.74%答：1）以 9 9.73%的 概 率 估 计 这 批 食 品 平 均 每 包 重 量 的 范 围 为 150。4-1 5 0.5 6克，大 于 150克，所 以 平 均 重 量 是 达 成 规 格 规 定 2）以 99.73%的 概 率 保 证 估 计 这 批 食 品 合 格 率 范 围 为 56.26%一 一 8 3.

31、74。D、单 位 按 简 朴 随 机 反 复 抽 样 方 式 抽 取 4 0名 职 工，对 其 业 务 情 况 进 行 考 核,考 核 成 绩 资 料 如 下：68 89 88 84 86 8 7 7 5 73 72 68 75 82 99 58 8 1 5 4 79 76 95 7 67 1 6 0 91 65 76 72 7 6 85 89 92 64 57 83 81 7 8 77 72 61 7 0 8 7规 定：（1）根 据 上 述 资 料 按 成 绩 提 成 以 下 几 组:6 0 分 以 下，6 0 7 0分，7（）8 0 分，809（）分.90-100分，并 根 据 分 组 整

32、 理 成 变 量 分 派 数 列；（2）根 据 整 理 后 的 变 量 数 列，以 95.45%的 概 率 保 证 限 度 推 断 全 体 职 工 业 务 考 试 成 绩 的 区 间 范 围；（3）若 其 它 条 件 不 变，将 允 许 误 差 范 围 缩 小 一 半,应 抽 取 多 少 名 职 工？解:1）分 派 数 列 成 绩 工 人 数（频 数）f 各 组 公 司 数 所 占 比 重（频 率）%76 0以 下 3 7.56 0 70 6 1570 8 0 15 37.58 0 90 12 309 0 10 0 4 1 0合 计 40 1002）全 体 职 工 业 务 考 试 成 绩 的

33、区 间 范 围 成 绩 组 中 值 X 工 人 数 f X fX旺 55 3 165 9 0 7 565 6 39 0 25 35 075 15 1125 8 4 37585 12 1020 8 6 70095 4 38 0 36 100合 计 40 3 0 80 24 1600-=X=3080=7 7E/404、CT 10.52V401.67于=于-T/241600 八 c(j=ylx-x=J-77=10.52V 40A A.=i、=2x1.67=3.34x-Av X 77-3.34 X 73.66 X 80.3A 1 A 3.34.3)已 知 A=2A=V=67(分)t=2”16。1.67

34、2(A)答：（2）根 据 整 理 后 的 变 量 数 列，以 95.4 5%的 概 率 保 证 限 度 推 断 全 体 职 工 业 务 考 试 成 绩 的 区 间 范 围 73.6 6-80.3;（3）若 其 它 条 件 不 变，将 允 许 误 差 范 围 缩 小 一 半，应 抽 取 160名 职 工、采 用 简 朴 反 复 抽 样 的 方 法.抽 取 一 批 产 品 中 的 2 0 0 件 作 为 样 本，其 中 合 格 品 为 1 9 5 件。规 定:（I）计 算 样 本 的 抽 样 平 均 误 差（2）以 9 5.45%的 概 率 保 证 限 度 对 该 产 品 的 合 格 品 率 进

35、行 区 间 估 计（t=2）解:已 知：1)=2 0 0;%=195;“105p 1=2 x 1 0 0%=97.5%;“n 200,”5(1-97.5,V 2001.1%2)已 知 t=2 AP=P=2 X 1,1O4%=2.2%p-l,P 97.5%-2.2%P 95.3%P 99.7%答：1）样 本 的 抽 样 平 均 误 差 为 1.1%（2）以 9 5.4 5%的 概 率 保 证 限 度 对 该 产 品 的 合 格 品 率 区 间 为 95.3%-99.70%、某 公 司 上 半 年 产 品 产 量 与 单 位 成 本 资 料 如 下:规 定：（1）计 算 相 关 系 数，说 明 两

36、 个 变 量 相 关 的 密 切 限 度。（2）配 合 回 归 方 程，指 出 产 量 每 增 长 100。件 时，单 位 成 本 平 均 变 动 多 少?月 份 产 量（千 件）单 位 成 本（元）月 份 产 量（千 件）单 位 成 本（元）1 2 73 4 3 732 3 72 5 4 693 4 71 6 5 68（3）假 定 产 量 为 60 0 0 件 时,单 位 成 本 为 多 少 元？解:设 产 品 产 量 为 x 与 单 位 成 本 为 y月 份 产 量（千 件）X 单 位 成 本（元/件）yX2、,y 2、xy1 2 73 4 53 29 1462 3 72 9 51 84

37、2 1 63 4 71 1 6 50 4 1 28 44 3 73 9 5 3 2 9 21 95 4 69 16 4 76 1 2 766 5 6 8 25 4 6 24 340合 计 4 26792 y 3飞 26 8 Z 孙=148 11）相 关 系 数?=0 孙？士=6x1481-21x426=_0 g7-(Z X 5 2 T z)，1 V6 x 7 9-2 1 216X30268-42622)h X y Xy 1 4 8 1-1/6 x 2 1 x 4 2 62)b=-=-；=1.812oy.r-l(y A-)2 7 9 7/6 x 2 1?nQ=y-b x=-=4 2 6/6-(1

38、.8 1 2 8)x2 1/6=77.34n nyc=a+b冗=77.34 1.8128 x3）x=6 时，X，=7 7.3 4-1.8 1 2 8 x=77.34-1.8128 x 6=66.46（元）答：（1）相 关 系 数 为 0 9 0 9 1,说 明 两 个 变 量 相 关 的 密 切 限 度 为 高 度 负 相 关。（2）回 归 方 程 为=77.34-1.8128X产 量 每 增 长 1 0 0 0 件 时，单 位 成 本 平 均 减 少 1.8128元（3）假 定 产 量 为 6000件 时,单 位 成 本 为 66.4 6元 6、根 据 某 地 区 历 年 人 均 收 入（元

39、）与 商 品 销 售 额（万 元）资 料 计 算 的 有 关 数 据 如 下：（x 代 表 人 均 收 入，y 代 表 销 售 额）n=9 Z*=546 y=2 60 Z*2=3 4 3 62 A y=1 6 918计 算：（1）建 立 以 商 品 销 售 额 为 因 变 量 的 直 线 回 归 方 程，并 解 释 回 归 系 数 的 含 义；（2）若 20 2 3 年 人 均 收 为 14000元,试 推 算 该 年 商 品 销 售 额。解：（1）Z 1 6 9 1 8-1/9 x 5 4 6 x 2 6 0 八。b-=-；=0.92y _ J_（y 丫）2 34362 1/9 x 546n

40、a=y-b x=区 一 区=260/9-0.9246 x 546/9=26.92n n/=26.92+0.92%2)x=1400=-26-92+0.9246x=-26.92+0.92 x 14000=12853.08（万 元）答：（1）建 立 以 商 品 销 售 额 为 因 变 量 的 直 线 回 归 方 程 J。=2692+0 92x回 归 系 数 的 含 义:当 人 均 收 入 每 增 长 1 元,商 品 销 售 额 平 均 增 长 0.9 2万 元；若 2023年 人 均 收 为 140 0元，该 年 商 品 销 售 额 为 1 285 3.08万 元 O7、解：ax=67.082 元=

41、8800er y=60 y=6000r=b-=0.8x 6 7-0 8 2=0.89crv 60a=y-b x=6000-0.8x8800=-1040yc=-1040+0.8x收 入 每 增 长 1元,支 出 平 均 增 长 0.8元。电 大 天 堂【记 录 学 原 理】形 考 作 业 四：（第 八 九 章）一 判 断 题 1、X 2、J 3、义 4、X 5、J6、X 7、J二、单 项 选 择 题 1、A 2、A 3、B 4、C 5、B6、D 7、A 8、B 9、C 10、D1 1、B 12、C三、多 项 选 择 题 1、A BE 2、CD E 3、ACD 4、A B 5、BCD6、B C 7

42、.A B C D 8、A B C 9,A B D 10、A B D E四、简 答 题 1、写 出 数 量 指 标 指 数 和 质 量 指 标 指 数 的 公 式,并 说 明 同 度 量 因 素 固 定 期 期 的 一 般 方 法 是 什 么？7%Po1、答：数 量 指 标 综 合 指 数 质 量 指 标 综 合 指 数“卒 2一 般 情 况 下,编 制 数 量 指 标 综 合 指 数 时，应 以 相 应 的 基 期 的 质 量 指 标 为 同 度 量 因 素;而 编 制 质 量 指 标 综 合 指 数 时，应 以 相 应 的 报 告 期 的 数 量 指 标 为 同 度 量 因 素。2、平 均

43、数 指 标 在 什 么 条 件 下 才 干 成 为 综 合 指 数 的 变 形？试 列 式 证 明 两 者 之 间 的 关 系。2、答:平 均 指 数 要 成 为 综 合 指 数 的 变 形，必 须 在 特 定 的 权 数 的 条 件 下 具 体 讲，加 权 算 术 平 均 数 指 数 要 成 为 综 合 指 数 的 变 形，必 须 在 基 期 总 值 Po0o这 个 特 定 的 权 数 条 件 下；加 权 调 和 平 均 数 指 数 要 成 为 综 合 指 数 的 变 形，必 须 在 报 告 期 总 值 这 个 特 定 的 权 数 条 件 下。列 式 证 明 如 下：K 二 E 即 必,Z

44、丁 必 z 的 p（,E Polo E POIO 0OPOK 二 E P IQ I 二 E PI%二 J k J po3、什 么 是 时 期 数 列 和 时 点 数 列?两 者 相 比 较 有 什 么 特 点？3、答:时 期 数 列 是 指 由 反 映 现 象 在 一 段 时 期 内 发 展 过 程 总 量 的 时 期 指 标 构 成 的 动 态 数 列。时 点 数 列 是 指 由 反 映 现 象 在 某 一 瞬 间 总 量 的 时 点 指 标 构 成 的 动 态 数 列。两 者 相 比 较 有 以 下 特 点：（1）时 期 数 列 的 各 指 标 值 具 有 连 续 记 录 的 特 点，而

45、时 点 数 列 的 各 指 标 值 不 具 有 连 续 记 录 的 特 点。（2）时 期 数 列 各 指 标 值 具 有 可 加 性 的 特 点，而 时 点 数 列 的 各 指 标 值 不 能 相 加。（3）时 期 数 列 的 各 指 标 值 的 大 小 与 所 涉 及 的 时 期 长 短 有 直 接 关 系,而 时 点 数 列 各 指 标 值 的 大 小 与 时 间 间 隔 长 短 无 直 接 的 关 系。时 期 数 列 平 均 发 展 水 平 的 计 算 公 式:工=爱 n间 断 时 点 数 列 平 均 发 展 水 平 计 算 公 式:-X 力+-X f2+-X fn-l2 2 2Z/（间

46、 隔 不 等）（间 隔 相 等）1_ 幺 a”4、出 定 基 发 展 速 度 与 环 比 发 展 速 度、2,冬:吐，增 长 量 的 计 算 公 式，并 说 明 它 们 之 间 的 关 系，答：定 基 发 展 速 度=4/=1,2,3,一、），环 比 发 展 速 度=4/6_（1=1,2,3,两 者 关 系 为：（1）定 基 发 展 速 度 等 于 相 应 各 环 比 发 展 速 度 之 积；（2）相 邻 两 定 基 发 展 速 度 之 比 等 于 相 应 的 环 比 发 展 速 度。累 积 增 长 量=-a；（/=1,2,3,，），逐 期 增 长 量=%-（i=1,2,3,，）。两 者 关

47、系 为：（1）累 积 增 长 量 等 于 相 应 各 逐 期 增 长 量 之 和。（2）相 邻 两 累 积 增 长 量 之 差 等 于 相 应 的 逐 期 增 长 量。五、计 算 题 I、（I）某 年 我 国 城 市 消 费 品 零 售 额 12 3 89亿 元，比 上 年 增 长 2 8.2%;农 村 消 费 品 零 售 额 8 2 0 9 亿 元，增 长 24.3%,扣 除 价 格 因 素，实 际 分 别 增 长 13%和 6.8%，试 问 城 乡 消 费 品 价 格 分 别 上 涨 多 少？（2）某 厂 202 3 年 的 产 量 比 202 3 年 增 长 313.6%,生 产 费 用

48、 增 长 了 12.9%.问 该 厂 2023年 产 品 成 本 的 变 动 情 况 如 何？1 I 2 区 2（y解：（1）城 市 消 费 品 零 售 额 增 长 率=-1=13.45%1+13%I I 74 3%农 村 消 费 品 零 售 额 增 长 率=-1=16.39%1+6.8%(2)该 厂 2023 年 产 品 成 本 的 增 长 率=(1+313.6%)X(1+12.9%)-1=3 66.95%2、某 厂 生 产 的 三 种 产 品 的 有 关 资 料 如 下：。产 品 名 称 产 量 单 位 成 本（元）计 量 单 位 基 期 外 报 告 期%计 量 单 位 基 期 P o 报

49、 告 期 P1甲 万 件 10 0 120 元/件 1 5 10乙 万 只 500 5 00 元/只 45 55丙 万 个 150 200 元/个 9 7规 定：（1）计 算 三 种 产 晶 的 单 位 成 本 指 数 以 及 由 于 单 位 成 本 变 动 使 总 成 本 变 动 的 绝 对 额;z zZ（2）计 算 三 种 产 品 产 量 总 指 数 以 及 由 于 产 量 变 动 而 使 总 成 本 变 动 的 绝 对 额;（3）运 用 指 数 体 系 分 析 说 明 总 成 本（相 对 限 度 和 绝 对 额）变 动 的 情 况.qxpx=120 x10+500 x55+200 x7=

50、30100夕 0。=100 x15+500 x45+150 x9=25350（万 元）q.pQ=120 x15+500 x45+200 x9=26100（万 元）（万 元）(1)、三 种 产 品 单 位 成 本 痈 2 4,。=3010026100=115.33%由 于 单 位 成 本 的 变 动 对 总 成 本 变 动 的 绝 对 值 影 响=-Z/P。=30100-26100=4000（万 元）（2）、三 种 产 品 产 量 总 指 数 Z%p。1=1,0296=102.96%25350由 于 产 量 增 长 对 总 成 本 变 动 的 绝 对 值 影 响=Z M。一 2。死=26100-