2012年浙江普通高中会考数学真题及答案.pdf

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1、2012 年浙江普通高中会考数学真题及答案一、选择题(本题有 26 小题，120 每小题 2 分，2126 每小题 3 分，共 58 分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)1设全集U=1,2,3,4，则集合A=1,3，则 CUA=(A)1,4(B)2,4(C)3,4(D)2,32sin4=(A)21(B)22(C)23(D)13函数11)(xxf的定义域为(A)x|x1|(C)xR|x0(D)xR|x14若直线y=kx+2 的斜率为 2，则k=(A)2(B)(C)21(D)215若函数f(x)为x0123f(x)3210则ff(1)=(A)0(B)1(C)(D)36以矩

2、形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是(A)球(B)圆台(C)圆锥(D)圆柱7圆x2+y24x+6y+3=0 的圆心坐标是(A)(2,3)(B)(2,3)(C)(2,3)(D)(2,3)8等比数列an中，a3=16，a4=8，则a1=（）(A)64(B)32(C)4(D)29函数xxxf2)(A)是奇函数，但不是偶函数(B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数(D)既不是奇函数，又不是偶函数10函数)6cos(2)(xxf，xR 的最小正周期为(A)4(B)2(C)(D)211 右图是某职业篮球运动员在连续 11 场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据

3、的中位数是(A)31(B)32(C)35(D)3612设a,b,c是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误的是(A)a+b=b+a(B)ab=ba(C)a+(b+c)=(a+b)+c(D)a(bc)=(ab)c13若 tan=21，tan=31，则 tan(+)=(A)75(B)65(C)1(D)214若非零实数a,b满足ab，则(A)ba11(B)2211ba(C)a2b2(D)a3b315在空间中，下列命题正确的是(A)与一平面成等角的两直线平行(B)垂直于同一平面的两平面平行(C)与一平面平行的两直线平行(D)垂直于同一直线的两平面平行16甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设

4、有 3 个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为(A)91(B)61(C)31(D)2117某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)34(B)2(C)38(D)3101234525546519771正视图俯视图侧视图(第 17 题)22121(第 11 题)18将函数)3sin(xy的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是(A)32sin(xy(B)322sin(xy(C)321sin(xy(D)621sin(xy19函数f(x)=log2(1x)的图象为1xyO(A)1xyO(B)1xyO(C)1xyO(D)20如图，在三棱锥S-ABC中，

5、SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是(A)30(B)45(C)60(D)9021若an无穷等比数列，则下列数列可能不是等比数列的是(A)a2n(B)a2n1(C)anan+1(D)an+an+122若 log2x+log2y=3，则 2x+y的最小值是(A)24(B)8(C)10(D)1223右图是某同学用于计算S=sin1+sin2+sin3+sin2012 值的程序框图，则 在 判 断 框中填写(A)k2011?(B)k2012?(C)k2011?(D)k2012?开始结束输出 Sk=1S=S+sinkk=k+1是否(第 23 题)S=0ABCS（第 20 题）24M 是

6、空间直角坐标系Oxyz中任一点（异于O），若直线OM与xOy平面，yoz平面，zox平面所成的角的余弦值分别为p,q,r，则p2+q2+r2=(A)41(B)1(C)2(D)4925设圆C：(x5)2+(y3)2=5，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰为线段BP的中点，则直线l的方程为(A)x2y+1=0，x+2y11=0(B)2xy7=0，2x+y13=0(C)x3y+4=0，x+3y14=0(D)3xy12=0，3x+y18=026在平面直角坐标系xOy中，设不等式组002020byaxyxyxyx，所表示的平面区域为D，若D的边界是菱形，则ab=(A)102(B)

7、102(C)52(D)52二、选择题（本题分 A、B 两组，任选一组完成，每组各 4 小题，选做 B 组的考生，填涂时注意第 2730 题留空；若两组都做，以 2730 题记分.每小题 3 分，共 12 分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27i 是虚数单位，i12=(A)1+i(B)1i(C)2+2i(D)22i28对于集合A，B，“AB=AB”是“A=B”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件29在椭圆)0(12222babyax中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，

8、若FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为(A)25(B)215(C)552(D)5530设函数y=f(x)，xR 的导函数为)(xf，且f(x)=f(x)，)()(xfxf，则下列不等式成立的是(A)f(0)e1f(1)e2f(2)(B)e2f(2)f(0)e1f(1)(C)e2f(2)e1f(1)f(0)(D)e1f(1)f(0)e2f(2)注：e 为自然对数的底数B 组31双曲线192522yx的渐近线方程为(A)3x4y=0(B)4x3y=0(C)3x5y=0(D)5x3y=032若随机变量XB(100,p)，X的数学期望EX=24，则p的值是(A)52(B)53(C)256(D)251

9、933将a,b,c,d,e五个字母填入右图的五个方格中，每个方格恰好填一个字母，则a,b不填在相邻两个格子（即它们有一条公共边）中的填法数为(A)72(B)96(C)116(D)12034在棱长为 1 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中点，P,Q是正方体内部及面上的两个动点，则PQAM 的最大值是(A)21(B)1(C)23(D)45卷 请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷上三、填空题(本题有 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)35不等式x22x0)的图象上，其中x1，x2是f(x)的两个极值点，x0(x00)是f(x)的一个零点，若函数f(x)的图象在T处的切线与直线A

10、B垂直，则a=39在数列an中，设S0=0，Sn=a1+a2+a3+an，其中,11kSkSkkakkk1kn，k,nN*，当n14 时，使Sn=0的n的最大值为O2468100.04频率/组距时间/小时(第 13 题)0.080.100.120.16四、解答题(本题有 3 小题，共 20 分)40(本题 6 分)在锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2，c=3，sinA=322.求ABC的面积及a的值.41(本题 6 分)设抛物线C：y=x2，F为焦点，l为准线，准线与y轴的交点为H.（I）求|FH|；（II）设M是抛物线C上一点，E(0,4)，延长ME，MF分别交C

11、于点A,若 A,B,H三点共线，求点M的坐标.xyOEBAMF(第 41 题)42(本题 8 分)设函数f(x)=(xa)ex+(a1)x+a，aR.（I）当a=1 时，求f(x)的单调区间；（II）（i）设g(x)是f(x)的导函数，证明：当a2 时，在(0,+)上恰有一个x0使得g(x0)=0；（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x0,2，恒有f(x)0 成立注：e 为自然对数的底数数学会考答案一、二、选择题题号12345678910答案BBDBBDCAAD题号11121314151617181920答案CDCDDDAAAD题号21222324252627282930答案DBBCABB

12、CAD三、填空题35、02xx；36、3；37、150；38、32；39、12四、解答题40、解：22222 22,3,sin31sin2 222 2,sin31cos1 sin32cos932 23ABCbcASbcAABCAAAabcbcAaABCa为锐角三角形的面积为，边 的长为41、解：（）由抛物线方程2yx知抛物线的焦点坐标为1(0,)4F，准线方程为14y 。因此点 H 坐标为1(0,)4H，所以12FH（）设001122121(,),(,),(),:4,:4EAEBM xyA x yB x ylyk xlyk x则221122112211(,),(,),44HAx yHBxyyx

13、yx 。因为 H、A、B 三点共线，所以HAHB 即121211;()44xxyy（*）由2211404yxxk xyk x得，所以014x x 同理可得0214x x ，所以1216xx所以2211222200161,16yxyxxx把式代入式子（*）并化简得204x，所以02x 所以点 M 坐标为（-2，4）或（2，4）另解：因为 H、A、B 三点共线，211221221212xxxxxxxxyykAB 212222241041xxxxxykHB 4121 xx又014x x ，0214x x ，204x，所以02x 所以点 M 坐标为（-2，4）或（2，4）42、解：（）当1a 时，()

14、(1)1,()xxf xxefxxe当()0fx 时，0 x；当()0fx 时，0 x 所以函数()f x的减区间是(,0)；增区间是(0,)（）（）()()(1)(1),()(2)xxg xfxexaag xexa当()0g x 时，2xa；当()0g x 时，2xa因为2a，所以函数()g x在(0,2)a上递减；在(2,)a上递增又因为(0)0,()10agg aea，所以在(0,)上恰有一个0 x使得0()0g x（）由题意知，0)2(f即2342322222 eeea由（）知（0，0 x）递减，（0 x，+）递增，设)(xf在2,0上最大值为,M)2(),0(maxffM ，任意的x0,2，恒有f(x)0，即022)3(22 eae，得32222 eea