2011年甘肃省武威市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 1 年 甘 肃 省 武 威 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案亲 爱 的 同 学，三 年 的 初 中 生 活 你 已 经 学 到 了 不 少 数 学 知 识，眼 前 的 试 卷 将 给 你 一 个 展 示的 机 会，相 信 自 己！（本 试 卷 满 分 为 1 5 0 分，考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟）A 卷（满 分 1 0 0 分）一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 个 是 正 确 的，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来）1 图 中 几 何 体 的 主 视 图

2、是C B A D 正 面2 下 列 运 算 中，计 算 结 果 正 确 的 是A x2 x3 x6B x2 n xn 2 xn 2C(2 x3)2 4 x9D x3 x3 x3 如 果 两 圆 的 半 径 分 别 为 2 和 1，圆 心 距 为 3，那 么 能 反 映 这 两 圆 位 置 关 系 的 图 是C B A D 4 多 项 式 2 a2 4 a b 2 b2分 解 因 式 的 结 果 正 确 的 是A 2(a2 2 a b b2)B 2 a(a 2 b)2 b2C 2(a b)2D(2 a 2 b)25 如 图，将 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 两 条 平 行 线 a、b

3、中 的 直 线 b 上，如 果 1 4 0，则 2的 度 数 是A 3 0 B 4 5 C 4 0 D 5 0 ab16 在 a2 4 a 4 的 空 格 中，任 意 填 上“”或“”，在 所 得 到 的 代 数 式 中，可 以 构 成 完全 平 方 式 的 概 率 是A 12B 13C 14D 17 将 二 次 函 数 y x2 2 x 3 化 为 y(x h)2 k 的 形 式，结 果 为A y(x 1)2 4 B y(x 1)2 4 C y(x 1)2 2 D y(x 1)2 28 样 本 数 据 3、6、a、4、2 的 平 均 数 是 5，则 这 个 样 本 的 方 差 是A 8 B

4、5 C 2 2 D 39 一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 1 的 半 圆，则 该 圆 锥 的 底 面 半 径 是A 13B 12C 34D 11 0 如 图，有 一 块 矩 形 纸 片 A B C D，A B 8，A D 6 将 纸 片 折 叠，使 得 A D 边 落 在 A B 边 上，折 痕 为 A E，再 将 A E D 沿 D E 向 右 翻 折，A E 与 B C 的 交 点 为 F，则 C F 的 长 为AADD B BC C ED BC EAFA 6 B 4 C 2 D 1二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分 只

5、要 求 填 写 最 后 结 果）1 1 计 算 8 12 _ 1 2 若 x y 3，x y 1，则 x2 y2 _ 1 3 为 了 测 量 校 园 内 一 棵 不 可 攀 的 树 的 高 度，学 校 数 学 应 用 实 践 小 组 做 了 如 下 的 探 索：根 据光 的 反 射 定 律，利 用 一 面 镜 子 和 皮 尺，设 计 如 图 所 示 的 测 量 方 案：把 镜 子 放 在 离 树(A B)8.7 m 的 点 E 处，然 后 观 测 考 沿 着 直 线 B E 后 退 到 点 D，这 时 恰 好 在 镜 子 里 看 到 树 梢顶 点 A，再 用 皮 尺 量 得 D E 2.7 m

6、，观 测 者 目 高 C D 1.6 m，则 树 高 A B 约 是 _（精确 到 0.1 m）E B DCA1 4 如 图（1），在 宽 为 2 0 m，长 为 3 2 m 的 矩 形 耕 地 上 修 建 同 样 宽 的 三 条 道 路（横 向 与 纵 向垂 直），把 耕 地 分 成 若 干 小 矩 形 块，作 为 小 麦 试 验 田 国，假 设 试 验 田 面 积 为 5 7 0 m2，求道 路 宽 为 多 少？设 宽 为 x m，从 图（2）的 思 考 方 式 出 发 列 出 的 方 程 是 _ 3 2 m2 0 m（1）3 2 m2 0（2）1 5 如 图，点 A、B 在 数 轴 上，

7、它 们 所 对 应 的 数 分 别 是 4 与2 x 23 x 5，且 点 A、B 到 原 点 的 距离 相 等 则 x _ 0A 4B1 6 计 算：s i n23 0 t a n 4 4 t a n 4 6 s i n26 0 _ 1 7 抛 物 线 y x2 b x c 的 部 分 图 象 如 图 所 示，若 函 数 y 0 值 时，则 x 的 取 值 范 围 是 _ xy1 1 O1 8 如 图，在 梯 形 A B C D 中，A B C D，B A D 9 0，A B 6，对 角 线 A C 平 分 B A D，点 E 在A B 上，且 A E 2（A E A D），点 P 是 A

8、C 上 的 动 点，则 P E P B 的 最 小 值 是 _ CB A EPD三、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题，其 中 1 9 题 9 分，2 0 题 6 分，2 1 题 1 3 分，共 2 8 分）解答 时 写 出 必 要 的 文 字 说 明 及 演 算 过 程 1 9 本 题 共 9 分（其 中 第 小 题 4 分，第 小 题 5 分）先 化 简(，再 从 2、1、0、1、2 中 选 一 个 你 认 为 适 合 的 数 作 为 x 的 值 代 入 求 值 已 知 l1：直 线 y x 3 和 l2：直 线 y 2 x，l1与 x 轴 交 点 为 A 求：（1）l1与 l2的 交

9、 点 坐 标（2）经 过 点 A 且 平 行 于 l2的 直 线 的 解 析 式2 0 已 知，如 图 E、F 是 四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C 上 的 两 点，A F C E，D F B E，D F B E，四边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 吗？请 说 明 理 由 CB AEDF2 1 本 题 共 1 3 分（其 中 第 小 题 6 分，第 小 题 7 分）爱 养 花 的 李 先 生 为 选 择 一 个 合 适 的 时 间 去 参 观 2 0 1 1 年 西 安 世 界 园 艺 博 览 会，他 查 阅 了5 月 1 0 日 至 1 6 日 是（星 期 一

10、 至 星 期 日）每 天 的 参 观 人 数，得 到 图（1）、图（2）所 示的 统 计 图 其 中 图（1）是 每 天 参 观 人 数 的 统 计 图，图（2）是 5 月 1 5 日 是（星 期 六）xy1Oy2345 1 2 3 41 2 3 4 5-1-2-3-4-5这 一 天 上 午、中 午、下 午 和 晚 上 四 个 时 段 参 观 人 数 的 扇 形 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 解 答下 面 的 问 题：（1）5 月 1 0 日 至 1 6 日 这 一 周 中，参 观 人 数 最 多 的 是 日 是 _，有 _ 万 人，参 观 人 数 最 少 的 是 日 是 _，有 _

11、 万 人，中 位 数 是 _（2）5 月 1 5 日 是（星 期 六）这 一 天，上 午 的 参 观 人 数 比 下 午 的 参 观 人 数 多 多 少 人？（精 确到 1 万 人）（3）如 果 李 先 生 想 尽 可 能 选 择 参 观 人 数 较 少 的 时 间 参 观 世 园 会，你 认 为 选 择 什 么 时 间 较 合适？如 图 在 等 腰 R t O B A 和 R t B C D 中，O B A B C D 9 0，点 A 和 点 C 都 在 双 曲 线 y 4x（k 0）上，求 点 D 的 坐 标 ABCD O xyy 4xB 卷（满 分 5 0 分）四、解 答 题（本 大 题

12、 共 5 0 分，解 答 时 写 出 必 要 的 演 算 步 骤 过 程 及 推 理 过 程）2 2（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 坐 标 原 点，每 个 小 方 格 的 边 长 为 1 个 单 位 长度 正 方 形 A B C D 顶 点 都 在 格 点 上，其 中，点 A 的 坐 标 为(1，1)（1）若 将 正 方 形 A B C D 绕 点 A 顺 时 针 方 向 旋 转，点 B 到 达 点 B1，点 C 到 达 点 C1，点 D 到 达 点D1，求 点 B1、C1、D1的 坐 标（2）若 线 段 A C1的 长 度 与 点 D1的 横 坐 标 的 差恰

13、好 是 一 元 二 次 方 程 x2 a x 1 0 的 一 个 根，求 a 的 值 第 2 2 0 题ABCDO xy2 3（1 0 分）某 校 开 展 的 一 次 动 漫 设 计 大 赛，杨 帆 同 学 运 用 了 数 学 知 识 进 行 了 富 有 创 意 的图 案 设 计，如 图（1），他 在 边 长 为 1 的 正 方 形 A B C D 内 作 等 边 B C E，并 与 正 方 形 的 对角 线 交 于 点 F、G，制 作 如 图（2）的 图 标，请 我 计 算 一 下 图 案 中 阴 影 图 形 的 面 积 AB CDEGFO(1)A DEGF(2)2 4（1 0 分）某 电

14、脑 公 司 各 种 品 牌、型 号 的 电 脑 价 格 如 下 表，育 才 中 学 要 从 甲、乙 两 种 品牌 电 脑 中 各 选 择 一 种 型 号 的 电 脑（1）写 出 所 有 选 购 方 案（利 用 树 状 图 或 列 表 方 法 表 示）如 果 各 种 选 购 方 案 被 选 中 的 可 能性 相 同，那 么 A 型 号 电 脑 被 选 中 的 概 率 是 多 少？（2）该 中 学 预 计 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 电 脑 共 3 6 台，其 中 甲 品 牌 电 脑 只 选 了 A 型 号，学 校 规定 购 买 费 用 不 能 高 于 1 0 万 元，又 不 低 于 9.2

15、万 元，问 购 买 A 型 号 电 脑 可 以 是 多 少 台？甲 乙型 号 A B C D E单 价（元/台）6 0 0 0 4 0 0 0 2 5 0 0 5 0 0 0 2 0 0 02 5（1 0 分）在 A B C 中，A B A C，点 O 是 A B C 的 外 心，连 接 A O 并 延 长 交 B C 于 D，交 A B C 的 外 接 圆 于 E，过 点 B 作 O 的 切 线 交 A O 的 延 长 线 于 Q，设 O Q 92，B Q 3 2（1）求 O 的 半 径；（2）若 D E 35，求 四 边 形 A C E B 的 周 长 ABCQEDO2 6（1 0 分）在

16、 梯 形 O A B C 中，C B O A，A O C 6 0，O A B 9 0，O C 2，B C 4，以 点O 为 原 点，O A 所 在 的 直 线 为 x 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，另 有 一 边 长 为 2 的 等 边 D E F，D E 在 x 轴 上（如 图（1），如 果 让 D E F 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 向 左 作 匀 速 直 线 运 动，开 始 时 点 D 与 点 A 重 合，当 点 D 到 达 坐 标 原 点 时 运 动 停 止（1）设 D E F 运 动 时 间 为 t，D E F 与 梯 形 O A B C 重 叠 部 分 的 面 积 为 S，求 S 关 于 t 的 函 数 关系 式（2）探 究：在 D E F 运 动 过 程 中，如 果 射 线 D F 交 经 过 O、C、B 三 点 的 抛 物 线 于 点 G，是 否存 在 这 样 的 时 刻 t，使 得 O A G 的 面 积 与 梯 形 O A B C 的 面 积 相 等？若 存 在，求 出 t 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由 FA(D)B CD EFOxyAB CEFOxy参 考 答 案