2012年福建省南平市中考数学真题及答案.pdf

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1、20122012 年福建省南平市年福建省南平市中考数学真题及答案中考数学真题及答案（满分：（满分：150150 分；考试时间：分；考试时间：120120 分钟）分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12 的相反数是A2B 2C21D212下列x的值能使6x有意义的是A1xB3xC5xD7x3下列事件中必然发生的是A随意翻到一本书的某页，这

2、页的页码是奇数B地球上，抛出的铁球最后总往下落C购买一张彩票，中奖D篮球队员在罚球线上投篮一次，投中4右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是A40B41C42D435下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的ABCD.6不等式组2332xx的解集是Ax5Bx1Cx2D1x57 已知1O的半径是 5cm,2O的半径是 3cm,21OO6cm,则1O和2O的位置关系是A外离B外切C相交D内含8某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价 200 元的书包，现价 160 元，那么原价 150元的书包，现价是A100 元B110 元C120 元D130 元9观

3、察下列数对：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),那么第 32 个数对是A(4,4)B(4,5)C(4,6)D(5,4)（第 4 题）二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分请将答案填入答题卡的相应位置）10计算：22)(a_.11化简：111xxx_.12因式分解：xx22_.13只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_.（只要求写出一个）14已知),3(),2(21yByA是反比例函数xy2图象上的两点，则1y_2y.（填“”或“”）15如图，在ABC中，D、E分别是

4、AB、AC的中点，连结DE，若SADE=1，则SABC=_.16有 5 张形状大小完全相同的卡片，分别写有 15 五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字 1 的卡片的概率是_.17甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 6 次，每次命中的环数分别是：单位（环）甲：6710695乙：899879来源:学&科&网那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是.（填“甲”或“乙”）18如图，正方形ABCD的边长是 4cm，点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE，连结AE、AC、CE，则AEC的面积是_2cm.三、解答题（本大题共 8 小题，共 87 分请在答题卡的相应位置作答）1

5、9（8 分）先化简，再求值:)()1(bababb，其中2,1ba来源:Z。xx。k.Com20.（8 分）解方程组：252yxyx21.（9 分）如右图，已知ABC中，AB=AC，DEAC于点E，DE与半O相切于点D求证：ABC是等边三角形（第 18 题）（第 15 题）22.（10 分）我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了 50 名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整;（2）若该校共有 1000 名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？（3）如果将全校 1000 名学生一周（7 天

6、）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅 150 元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？23.（12 分）如右图，两建筑物的水平距离BC是 30m，从A点测得D点的俯角是 35，测得C点的俯角为 43，求这两座建筑物的高度.（结果保留整数）24.（12 分）2009 年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格 13的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出 A、B、C 三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送 120 元话费.手机价格如右表：（1）王强买了一部 C 款手机，他共能获得多少优惠？（2）王强买回手机

7、后，乡亲们委托他代买 10部手机，设所购手机的总售价为x元，两项优惠共y元，请写出y关于x的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？（3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据.款式ABC售价（元部）56048033025.（14 分）已知ABC中，ACAB，D、E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到DAC，连结ED.（1）如图 1，当120BAC，60DAE时，求证：EDDE（2）如图 2，当EDDE时，DAE与BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.（3）如图 3，在（2）的结论下，当90BAC，BD与DE满足怎样的数量关系时，ECD是等腰直角三角形？（直接写

8、出结论，不必说明理由）26（14 分）已知抛物线：xxy22121（1）求抛物线1y的顶点坐标.（2）将抛物线1y向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线2y，求抛物线2y的解析式.来源.Com（3）如下图，抛物线2y的顶点为P，x轴上有一动点M，在1y、2y这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.【提示：抛物线cbxaxy2（a0）的对称轴是，abx2顶点坐标是abacab44,22】来源:学_科_网 Z_X_X_K图 1图 2图 3xyy12345678954321-1-2-3-41

9、y2 -1参考答案参考答案：一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3636 分）分）1A；2D；3B；4C；5A；6B；7C；8C；9B二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分）来源来源:学学|科科|网网 104a；111；12)2(xx；13等边三角形、正方形、正六边形、三角形、四边形中任填一个；14；154；1651；17乙；188三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 8787 分）分）19 解：原 式 222babb 4 分（

10、其中正确去括号运算各给 2 分）2ab 5 分当2,1ba时原式2126 分38 分20.解：得：33 y3 分y=15 分把1y代入得：3x7 分这个方程组的解是13yx8 分21证明：连结OD1 分DE切半O于DDEOD 90ODE2 分ACDE 90DEA3 分ODEDEAODAC4 分CDOB5 分ACAB DOBCB6 分ODBD OBOD BOD是等边三角形7 分60B8 分ACAB ABC是等边三角形9分22解：（1）正确补全图给 2 分2 分 （2）由图可知8816126584831621216x3（元）4 分可以估计该校学生平均每人每天的零花钱是 3 元310003000（元

11、）所以该校全体学生每天的零花钱共约 3000 元。6 分（3）该校学生一周的零花钱的总数约是3000721000（元）8 分21000150140（套）该校全校学生一周的零花钱可以为灾区学校购买 140 套课桌椅10 分23.解：作DEAB于点E1 分在RtABC中，ACB=432 分tanACB=BCAB3 分AB=BCtanACB4 分=30tan435 分286 分在RtADE中，30 CBDE，35ADEtanADE=DEAE7 分AEDEtanADE8 分30tan359 分2110 分CDBE=AB-AE=28-21=711 分答：建筑物AB的高约是 28m，建筑物CD的高约是 7

12、m。12 分（本题中使用等号或使用约等号均不扣分）24解:（1）33013%=42.9（元）1 分42.9+120=162.9（元）2 分他共能获得 162.9 元的优惠3 分（2）1200%13xy5 分当王强购买的 10 部手机都选 A 款时，此时x最大6 分5601013%=728（元）7 分这时政府最多需付出补贴资金 728 元8 分（3）横坐标依次是 3300,5600；纵坐标依次是 1629,1928（答对一个给 1 分）12 分25、（1）证明：如图 1ABD旋转得到DAC DAADBACDDA,1202 分60DAE6060120DAEDDADEAAEDDAE3 分又AEAE

13、AEDDAE)(SAS4 分EDDE5 分（2）BACDAE216 分理由：如图 2ABD旋转得到DAC BACDDADAAD7 分AEAEEDDE,8 分AEDDAE（SSS）9 分DDAAEDDAE2110 分BACDAE2111 分（3）BDDE2，或BDDE1214 分26.解：（1）依题意0,2,21cba1 分2)21(222ab，2)21(4204422abac3 分顶点坐标是（2，2）4 分（2）根据题意可知y2解析式中的二次项系数为215 分且 y2的顶点坐标是（4，3）6 分y23)4(212x，即：y254212xx8 分（3）符合条件的N点存在9 分如图：若四边形OPM

14、N为符合条件的平行四边形，则OPMN，且MNOP BMNPOA，作xPA 轴于点A，xNB 轴于点B090MBNPAO，则有NMBPOA（AAS）BNPA 点P的坐标为（4,3）3 PANB10 分图 1图 2图 3xyy12345678954321-1-2-3-41y2 -1点N在抛物线1y、2y上，且P点为1y、2y的最高点符合条件的N点只能在x轴下方点N在抛物线1y上，则有：32212xx解得：102x或102x11 分点N在抛物线2y上，则有：33)4(212x解得：324x或324x13 分符合条件的N点有四个：)3,324();3,102();3,324();3,102(4321NNNN14 分