2022年1月北京市海淀区九上期末数学试题含答案.docx

《2022年1月北京市海淀区九上期末数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年1月北京市海淀区九上期末数学试题含答案.docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年1月北京市海淀区九上期末数学试题含答案2022年1月北京市海淀区九上期末数学试题含答案 本文关键词：海淀区，北京市，期末，数学试题，含答案2022年1月北京市海淀区九上期末数学试题含答案 本文简介：海淀区初三第一学期期末学业水平调研数学20221学校姓名准考证号考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分101分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔2022年1月北京市海淀区九上期末数学试题含答案 本文内容：海淀区初三第一学期期末学业水平调研数学20

2、221学校姓名准考证号考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分101分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1抛物线的对称轴是ABCD2在ABC中，C90若AB3，BC1，则的值为ABCD3如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若AB4，AD2，DE1.5，则BC的长为A1B2C3D44如图

3、，将ABC绕点A逆时针旋转101，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则的大小为A30B40C50D605如图，OABOCD，OA:OC3:2，A，C，OAB与OCD的面积分别是和，OAB与OCD的周长分别是和，则下列等式肯定成立的是ABCD6如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）动身，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过A点MB点NC点PD点Q7如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当时，x的取值范围是A或BCDCDAOB8两个少年在绿茵场上嬉戏小红从点A动身沿线段AB运动到点B，小兰从点C动身，以相同的速度沿O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路途如图1所示，其中ACDB两人

4、同时起先运动，直到都停止运动时嬉戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示则下列说法正确的是图1图2A小红的运动路程比小兰的长B两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点DD在4.84秒时，两人的距离正好等于O的半径二、填空题（本题共16分，每小题2分）9方程的根为10已知A为锐角，且，那么A的大小是11若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是（写出一个即可）12如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为13若一个扇形的圆心角为6

5、0，面积为6，则这个扇形的半径为14如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O相切于点A，点C，若P60，PA，则AB的长为15在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以实行紧急制动措施的平安距离如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为16下面是“作一个30角”的尺规作图过程已知：平面内一点A求作：A，使得A30作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半

6、径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与O交于点D，作射线ADDAB即为所求的角请回答：该尺规作图的依据是三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分；第2326小题，每小题6分；第2728小题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：18已知是关于x的方程的一个根，求的值19如图，在ABC中，B为锐角，AB，AC5，求BC的长20码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间轮船到达目的地后起先卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨/天），卸货天数为t（1）干脆写出v关于t的函数表达式：v=；（不需写自变量的取值范围）（2）假

7、如船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？21如图，在ABC中，B90，AB4，BC2，以AC为边作ACE，ACE90，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE求证：ABCCED22古代阿拉伯数学家泰比特伊本奎拉对勾股定理进行了推广探讨：如图（图1中为锐角，图2中为直角，图3中为钝角）图1图2图3在ABC的边BC上取，两点，使，则，进而可得；（用表示）若AB=4，AC=3，BC=6，则23如图，函数（）与的图象交于点A（-1，n）和点B（-2，1）（1）求k，a，b的值；（2）直线与（）的图象交于点P，与的图象交于点Q，当时，干脆写出m的取值范围24如图，A，B，C三点在O上，

8、直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EFDE（1）求证：DF是O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若AD4，DE5，求DM的长25如图，在ABC中，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50至，连接已知AB2cm，设BD为xcm，B为ycm小明依据学习函数的阅历，对函数y随自变量x的改变而改变的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：0.50.71.01.52.02.31.71.31.10.70.91.1（2）建立平面直角坐标系，描出以

9、补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段的长度的最小值约为_；若，则的长度x的取值范围是_26已知二次函数（1）该二次函数图象的对称轴是x；（2）若该二次函数的图象开口向下，当时，的最大值是2，求当时，的最小值；（3）若对于该抛物线上的两点，当，时，均满意，请结合图象，干脆写出的最大值27对于C与C上的一点A，若平面内的点P满意：射线AP与C交于点Q（点Q可以与点P重合），且，则点P称为点A关于C的“生长点”已知点O为坐标原点，O的半径为1，点A（-1，0）（1）若点P是点A关于O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标_；

10、（2）若点B是点A关于O的“生长点”，且满意，求点B的纵坐标t的取值范围；（3）直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于O的“生长点”，干脆写出b的取值范围是_28在ABC中，A90，ABAC（1）如图1，ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请推断“”是否正确：_（填“是”或“否”）；（2）点P是ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PBPA如图2，点P在ABC内，ABP30，求PAB的大小；如图3，点P在ABC外，连接PC，设APC，BPC，用等式表示，之间的数量关系，并证明你的结论图1图2图3海淀区初三第一学期期末学业水平调研数学参考答案及评分标准20221一、选择

11、题（本题共16分，每小题2分）12345678BACBDCAD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9或106011（答案不唯一）12（，0）136142151016三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角，为锐角，.三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分；第2326小题，每小题6分；第2728小题，每小题7分）17解：原式=3分=5分18解：是关于x的方程的一个根，.3分.5分19

12、解：作ADBC于点D，ADB=ADC=90.AC=5，.2分在RtACD中，.3分AB，在RtABD中，.4分.5分20解：（1）.3分（2）由题意，当时，.5分答：平均每天要卸载48吨.21证明：B=90，AB=4，BC=2，.CE=AC，.CD=5，.3分B=90，ACE=90，BAC+BCA=90，BCA+DCE=90.BAC=DCE.ABCCED.5分22BC，BC，3分5分23解：（1）函数（）的图象经过点B（-2，1），得.1分函数（）的图象还经过点A（-1，n），点A的坐标为（-1，2）.2分函数的图象经过点A和点B，解得4分（2）且.6分24（1）证明：BD平分ABC，ABD=

13、CBD.DEAB，ABD=BDE.CBD=BDE.1分ED=EF，EDF=EFD.EDF+EFD+EDB+EBD=180，BDF=BDE+EDF=90.ODDF.2分OD是半径，DF是O的切线.3分（2）解：连接DC，BD是O的直径，BAD=BCD=90.ABD=CBD，BD=BD，ABDCBD.CD=AD=4，AB=BC.DE=5，EF=DE=5.CBD=BDE，BE=DE=5.，.AB=8.5分DEAB，ABFMEF.ME=4.6分25（1）0.9.1分（2）如右图所示.3分（3）0.7，4分.6分26解：（1）21分（2）该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线，当时，y取到在上的最大值

14、为2.，.3分当时，y随x的增大而增大，当时，y取到在上的最小值.当时，y随x的增大而减小，当时，y取到在上的最小值.当时，y的最小值为.4分（3）4.6分27解：（1）（2，0）(答案不唯一).1分（2）如图，在x轴上方作射线AM，与O交于M，且使得，并在AM上取点N，使AM=MN，并由对称性，将MN关于x轴对称，得，则由题意，线段MN和上的点是满意条件的点B.作MHx轴于H，连接MC，MHA=90，即OAM+AMH=90.AC是O的直径，AMC=90，即AMH+HMC=90.OAM=HMC.设，则，解得，即点M的纵坐标为.又由，A为（-1，0），可得点N的纵坐标为，故在线段MN上，点B的纵

15、坐标t满意：.3分由对称性，在线段上，点B的纵坐标t满意：.4分点B的纵坐标t的取值范围是或.（3）或.7分28解：（1）否.1分（2）作PDAB于D，则PDB=PDA=90，ABP=30，.2分，.由PAB是锐角，得PAB=45.3分另证：作点关于直线的对称点，连接，则.ABP=30，.是等边三角形.，.2分.3分，证明如下：4分作ADAP，并取AD=AP，连接DC，DP.DAP=90.BAC=90，BAC+CAP=DAP+CAP,即BAP=CAD.AB=AC，AD=AP，BAPCAD.1=2，PB=CD.5分DAP=90，AD=AP，ADP=APD=45.，PD=PB=CD.DCP=DPC.APC，BPC，.7分初三年级（数学）第14页（共14页）第26页 共26页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页