2023年河北张家口市中考数学真题汇总卷(Ⅱ)(含答案及详解).docx

《2023年河北张家口市中考数学真题汇总卷(Ⅱ)(含答案及详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年河北张家口市中考数学真题汇总卷(Ⅱ)(含答案及详解).docx（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、线线考生留意：2023 年河北张家口市中考数学真题汇总 卷考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 号 1、本卷分第I 卷选择题和其次卷非选择题两局部，总分值100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必需写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 学 第I 卷选择题 30 分封封 级 年 密 名 密 姓 一、单项选择题10 小题，每题 3 分，共计 30 分1、如图，三角形ABC 绕点O 顺时针旋转后得到三角形A

2、BC，则以下说法中错误的选项是A OA = OBB OC = OCC AOA = BOBD ACB = ACB 2、实数 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如以下图，以下式子中正确的有 b+c0；a+ba+c；bcac；abacA1 个B.2 个C3 个D4 个外内3、多项式8x2 - 3x + 5 与多项式3x3 + 2mx2 - 5x + 7 相加后，不含二次项，则常数m 的值是A2B -4C -2D -84、假设单项式 2a2m5bn+2 与 ab3n2 的和是单项式，那么m 和n 的取值分别为 A2，3B3，2C3，2D3，25、一元二次方程x2 + 5 = -4x 的一次项的系数是

3、A4B-4C1D5 6、以下等式成立的是()0.1aaA. =B. -a=a0.1a - ba - ba - ba + ba1C. =D. a = aba + bbbb27、以下各数中，是无理数的是A 3-1Bp 0CD -3198、计算 3.14-(-)的结果为() A6.28B2C3.14-D3.14+9、如图，在ABC 中，C=20，将ABC 绕点A 顺时针旋转 60得到ADE，AE 与 BC 交于点F， 则AFB 的度数是A. 60B. 70C 80D 9010、以下解方程的变形过程正确的选项是线A由3x = 2x -1移项得： 3x + 2x = -1B由4 + 3x = 2x -1

4、 移项得： 3x - 2x = 1- 4C由 3x -1 = 1+ 2x +1 去分母得： 3(3x -1) = 1+ 2(2 x +1)23 D由4 - 2(3x -1)= 1去括号得：4 - 6x + 2 = 1 其次卷非选择题 70 分 二、填空题5 小题，每题 4 分，共计 20 分封 1、以下 4 个分式：a + 3 ；a2 + 3x - yx2 - y2 ；xm2m2n； 2m + 1，中最简分式有个31- 2x 2、 3 y -1 与互为相反数，则 的值是y3、假设 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 确实定值是 1，则 3a+3b -mcd=. 4、用一个圆心角为 120

5、，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是5a + b 5、实数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 确实定值为=密三、解答题5 小题，每题 10 分，共计 50 分，则 x2 + (a + b + cd )x + (+ 3 cd )1、，点A， B 是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M 是线段 AB 的中点点A，号学级年名姓 线 封 密 内 B，M 分别表示数a，b，x请答复以下问题 1假设 a1，b3，则点A，B 之间的距离为； 2如图，点A，B 之间的距离用含a ， b 的代数式表示为x，利用数轴思考x 的值，x 用含a ， b 的代数式表示，结果需

6、合并同类项； 外3点 C，D 分别表示数c，d点C，D 的中点也为点M，找到a，b，c，d 之间的数量关系，并用这种关系解决问题提示：思考x 的不同表示方法，找相等关系7假设 a2，b6，c 3 则 d ；假设存在有理数t，满足b2t1，d3t1，且a3，c2，则 t ；假设 A，B，C，D 四点表示的数分别为8，10，1，3点A 以每秒 4 个单位长度的速度向右运动， 点 B 以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，点D 以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，假设t 秒后以这四个点为端点的两条线段中点一样，则t 2、如图，直线 y =12 x +1

7、与 x，y 轴分别交于点B，A，抛物线 y = ax2 - 2ax + c 过点 A（1） 求出点A，B 的坐标及c 的值；（2） 假设函数 y = ax2 - 2ax + c 在-1 x 4 时有最小值为-4 ，求 a 的值；1（3） 当a = 2 时，在抛物线上是否存在点M，使得 的点 M 的坐标；假设不存在，请说明理由= 1，假设存在，请直接写出全部符合条件3、山清水秀的东至县三条岭已成为游客最宠爱的旅游地之一，其中“蔡岭”在2023 年“五一”小长假期间，接待游客达 2 万人次，估量在 2023 年“五一”小长假期间，接待游客 2.88 万人次，在蔡岭，一家特色小面店期望在“五一”小长

8、假期间获得好的收益，经测算知，该小面本钱价为每碗10 元，借鉴以往阅历，假设每碗卖 15 元，平均每天将销售 120 碗，假设价格每提高 0.5 元，则平均每天少销售 4 碗，每天店面所需其他各种费用为 168 元线线（1） 求出 2023 至 2023 年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；（2） 为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20 元，则当每碗售价定为多少元 时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是多少？净利润=总收入-总本钱-其它各种费用 4、直线 y = kx + k + 1 与抛物线 y = ax2 + 2ax 交于 A，B 两点点A 在点B 的左侧，与

9、抛物线的对 称轴交于点P，点P 与抛物线顶点Q 的距离为 2点P 在点Q 的上方 1求抛物线的解析式； 号 2直线OP 与抛物线的另一个交点为M，抛物线上是否存在点N，使得tan NMO = 1 ？假设存在，请3学封封级求出点 N 的坐标；假设不存在，请说明理由；3过点A 作 x 轴的平行线交抛物线于点C，请说明直线BC 过定点，并求出定点坐标 年 密 名 密 姓 5、如图，一高尔夫球从山坡下的点O 处打出一球，球向山坡上的球洞点A 处飞去，球的飞行路线为抛物线假设不考虑空气阻力，当球到达最大高度12m 时，球移动的水平距离为9m 山坡OA与水平方向OC 的夹角为 30， O 、A 两点间的距

10、离为8 3m 1建立适当的直角坐标系，求这个球的飞行路线所在抛物线的函数表达式 2这一杆能否把高尔夫球从点O 处直接打入点A 处球洞？ 一、单项选择题外内-参考答案-1、A【分析】依据点 O 没有条件限定，不愿定在AB 的垂直平分线上，可推断A，依据性质性质可推断B、C、D【详解】解：A当点O 在 AB 的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点 O 没有限制条件，为此点O 为任意的，不愿定在 AB 的垂直平分线上，应选项A 不正确，符合题意；B. 由旋转可知OC 与 OC是对应线段，由旋转性质可得 OC=OC，应选项 B 正确，不符合题意；C. 由于AOA 、BOB 都是旋转角，由旋转性质可得A

11、OA = BOB ，应选项C 正确，不符合题意；D. 由旋转可知ACB 与ACB 是对应角，由性质性质可得ACB = ACB ，应选项D 正确，不符合题意应选择 A【点睛】此题考察线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，把握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键2、B【详解】试题解析：由数轴可得c0ba，且a|c|b，b+c0，应为b+c0，故不正确；a+ba+c，正确；bcac，应为bcac，故不正确；abac，正确 共 2 个正确号学级年名姓 线 封 密 内应选 B线考点：实数与数轴3、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】() ()解析： 8x2 - 3x + 5

12、+ 3x3 + 2mx2 - 5x + 7 =3x3 + (2m + 8)x2 - 8x +12 ，当这个多项式不含二次项时，有2m + 8 = 0，解得m = -4 封 应选 B 【点睛】 此题主要考察了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键 4、B 【分析】 依据题意可知单项式 2a2m5bn+2 与 ab3n2 是同类项，结合同类项的定义中一样字母的指数也一样的条 件，可得方程组，解方程组即可求得m，n 的值密【详解】 解：依据题意，得2m - 51n + 23n - 2解得 m3，n2 应选：B 【点睛】外同类项的定义是所含有的字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫同类项5、A【分析

13、】方程整理为一般形式，求出一次项系数即可【详解】方程整理得：x2+4x+5=0，则一次项系数为 4应选 A【点睛】此题考察了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c 是常数且 a0特别要留意a0 的条件这是在做题过程中简洁无视的学问点在一般形式中ax2 叫二次 项，bx 叫一次项，c 是常数项其中a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项6、D【分析】依据分式的根本性质进展推断.【详解】a解：A、分子、分母同时除以-1，则原式= a -10b ，故本选项错误；aB、分子、分母同时乘以-1，则原式= -a + b ，故本选项错误；1C、分子、分母同时

14、除以a，则原式= 1 + b ，故本选项错误；aabD、分子、分母同时乘以b，则原式= b2 ，故本选项正确.应选 D.【点睛】此题考察了分式的根本性质.特别要留意：分式的分子、分母及本身的符号，任意转变其中的两个，分式的值不变.线7、C【分析】依据无理数的概念：无限不循环小数，由此可进展排解选项【详解】1 解：A 3-1 = 3 是分数，是有理数，选项不符合题意； B 0 = 1，是整数，是有理数，选项不符合题意；19 C封是无理数，选项符合题意；号学级年名姓 线 封 密 内 D -3 是整数，是有理数，选项不符合题意 应选 C 【点睛】此题主要考察无理数的概念，娴熟把握无理数的概念是解题的

15、关键8、D【分析】依据减去一个数等于加上这个数的相反数进展计算即可得解密【详解】解： 3.14-(-)= 3.14+应选：D【点睛】此题考察减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 9、C外【分析】先依据旋转的性质得CAE=60，再利用三角形内角和定理计算出AFC=100，然后依据邻补角的定义易得AFB=80【详解】ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得ADE，CAE=60，C=20，AFC=100，AFB=80 应选 C【点睛】此题考察了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等10、D【分析】对于此题，我们可以依据

16、解方程式的变形过程逐项去检查，必需符合变形规章，移项要变号【详解】解析：A由3x = 2x -1移项得： 3x - 2x = -1，故 A 错误； B由4 + 3x = 2x -1 移项得： 3x - 2x = -1- 4 ，故 B 错误；C.由 3x -1 = 1+ 2x +1 去分母得： 3(3x -1)= 6 + 2(2x +1)，故 C 错误；23D.由4 - 2(3x -1)= 1 去括号得： 4 - 6x + 2 = 1 故 D 正确 应选：D【点睛】此题主要考察了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必需娴熟运用移项法则线二、填空题1、【分析】依据最简分式的定义逐式分析即可.【

17、详解】a + 3是最简分式；x - y=1，不是最简分式 ；m= 1，不是最简分式； 2是a2 + 3最简分式.封 故答案为 2. 【点睛】x2 - y2x + y2m2n2mnm +1 此题考察了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1 以外没有其 它的公因式时，这样的分式叫做最简分式.2、 12 【分析】3 1- 2x3 1- 2x3 y -1 首先依据与密互为相反数，可得 3 y -1 +=0，进而得出 y -1+1- 2x = 0 ，然后用含 x 的代数式表示 y ，再代入求值即可 【详解】号学级年名姓 线 封 密 内3 1- 2x解： 3 y -1 与3

18、1- 2x 3 y -1 + y -1+1- 2x = 0 y = 2x外=0，互为相反数， x = x = 1 y2x2故答案为： 1 2【点睛】此题主要考察了实数的运算以及相反数，依据相反数的概念求得y 与 x 之间的关系是解题关键 3、-1 或 1【分析】由 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 确实定值是 1 得出a+b=0、cd=1，m=1，代入计算即可【详解】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 确实定值是 1，a+b=0、cd=1，m=1，当 m=1 时，3a+3b -mcd=3a+b-mcd=0-1= -1，当 m=-1 时，3a+3b -mcd=3a+b-mcd=

19、0-1= 1 故答案为：-1 或 1【点睛】此题考察相反数、倒数及确定值的计算，把握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为 1 是解题的关键4、2【详解】解： 扇形的弧长= 120p 6 =2r，180圆锥的底面半径为r=2 故答案为 255、6线 【详解】5 解：a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x 确实定值为，5a+b=0，cd=1，x=，555 当 x=时，原式=5+(0+1)+0+1=6+；当 x= 5 时,原式=5+(0+1)( 5 )+0+1=6 5 .5封 故答案为 6. 三、解答题 1、 142 b - a ， a + b253 ； 7 ；0 或3密 【分析】11 或

20、76号学级年名姓 线 封 密 内 1由图易得A、B 之间的距离； 2A、B 之间的距离为两点表示的数差确实定值；由数轴得点M 表示的数x 为a + 1 AB ，从而可求2 得 x； 3由2得： 1 (a + b) = 1 (c + d ) ，其中a、b、c 的值，则可求得d 的值；22 由 1 (a + b) = 1 (c + d ) 可得关于 t 的方程，解方程即可求得t； 22外分三种状况考虑：假设线段 AB 与线段CD 共中点；假设线段 AC 与线段BD 共中点；假设线段 AD 与线段BC 共中点；利用2的结论即可解决1AB=3+1=4故答案为：42x = b - a ；由数轴知： x

21、= a + 1 AB = a + 1 (b - a) = b - a222故答案为： b - a ， a + b23由2可得： 1 (a + b) = 1 (c + d )22即 1 (-2 + 6) = 1 (7 + d )223解得： d = 53故答案为： 53由 1 (a + b) = 1 (c + d ) ，得 1 (3 + 2t +1) = 1 (-2 + 3t -1)2222解得： t = 7故答案为：7由题意运动t 秒后a = 4t - 8,b = -3t +10,c = 2t -1,d = -3t + 3 分三种状况：假设线段 AB 与线段CD 共中点，则 1 (4t - 8

22、 - 3t +10) = 1 (-3t + 3 + 2t -1)，解得t = 0；22假设线段 AC 与线段BD 共中点，则 1 (4t - 8 + 2t -1) = 1 (-3t + 3 - 3t +10) ，解得t = 11 ；226线假设线段 AD 与线段BC 共中点，则 1 (4t - 8 - 3t + 3) = 1 (2t -1- 3t +10) ，解得t = 7 22综上所述， t = 0,11 ,76 故答案为：0 或11或 76【点睛】此题考察了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等学问，灵敏运用这些 学问是关键，留意数形结合封 2、1A(0，1)，B(2

23、，0)，c125 或- 5 83 -1721 M (2，1)M 11+17 ，M11-17 3 +1723 M11， ， 4， 42 2 【分析】3 4 密1依据两轴的特征可求y 12x1 与 x 轴，y 轴的交点坐标，然后将点A 坐标代入抛物线解析式即可； 2将抛物线配方为顶点式，依据抛物线开口向上与向下两种状况，当a0，在1x4 时，抛 物线在顶点处取得最小值，当x1 时，y 有最小值， 当 a0，在1x4 时，离对称轴越远函数 值越小，即可求解；113存在符合条件的M 点的坐标， 当a =ABP上，使ABP 的面积为 1，点 P0，m， S时，抛物线解析式为： y =x2 - x +1

24、，设点 P 在 y 轴221 2 m -1 = 1 ， 求出点P 0，0，或 P 0，2，221S= S可得点 M 在过点P 与 AB 平行的两条直线上，过点P与 AB 平行直线的解析式为：号学级年名姓 线 封 密 内ABM外ABP ，2 y =112 x1 ()y =x ，联立方程组，解方程组得出M1， ， M2，1，过点P与 AB 平行的直线2 y =112 x2 - x +1 y =12 x + 212 21解析式为： y =2 x + 2 ，联立方程组 y =12 x2 - x +1，解方程组得出3 +1723 -17211 +17 11 -17 M 3 ， 4，M 4 ， 4 即可1

25、解：在 y 12x1 中，令y0，得 x2；令 x0，得y1，A(0，1)，B(2，0)抛物线yax22axc 过点 A，c12解：yax22ax1a(x22x11)1a(x1)21a，抛物线的对称轴为x=1，当 a0，在1x4 时，抛物线在顶点处取得最小值，当 x1 时，y 有最小值， 此时 1a4，解得 a5； 当 a0，在1x4 时，4-1=31-1=2，离对称轴越远函数值越小，当 x4 时，y 有最小值， 此时 9a1a4，5解得 a -，8线线 综上，a 的值为 5 或- 5 83 解：存在符合条件的M 点的坐标，分别为1 M11， ，(2，1)，M22 3 +17211+17 3

26、-1711-17 M 3 ，4，M 4 2， 4 ， 号 当a = 1 时，抛物线解析式为： y = 1 x2 - x +1， 学 22封封设点 P 在y 轴上，使ABP 的面积为 1，点P0，m，=ABP1 S 2 m -1 = 1 ，2 级 年 m -1 = 1 ， 解得m= 2,m12= 0，点 P 0，0，或 P 0，2，21= S，ABMABP S密 名 密 姓 点 M 在过点P 与 AB 平行的两条直线上，1 过点 P 与 AB 平行直线的解析式为： y =x ，外内2211将 y =2 x 代入 y = 2 x2 - x +1 中， y = y =12 x1，2 x2 - x +

27、1 x = 1x = 2解得1 ， ， y = 2 y = 11， ， M 1 M1 2 2(2，1)1过点 P与 AB 平行的直线解析式为： y =12 x + 2 ，11将 y =2 x + 2 代入 y = 2 x2 - x +1 中， y = y =12 x + 21，2 x2 - x +13 +17 3 -17 x =2解得 x =2， y = 11+17 y = 11-17443 +1723 -17211 +17 11 -17 M 3 ， 4，M 4 ， 4 ，综上所述，存在符合条件的M 点的坐标，分别为M 1 M1， ，1 2 2(2，1)，3 +1723 -17211 +17

28、11 -17 M 3 ， 4，M 4 ， 4 【点睛】此题考察一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立方程组，三角形面积，把握一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立解方程组，三角形面积公式是解题关键3、线1 20%2当每碗售价定为 20 元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632 元【分析】1可设年平均增长率为x ，依据等量关系：2023 年五一长假期间，接待游客达 209 万人次，在 2023 年五一长假期间，接待游客将达 2.88 万人次，列出方程求解即可； 2可设每碗售价定为 y 元时，依据利润的等量关系列出方程利用配

29、方法求解即可1封解：可设年平均增长率为x ，依题意有2(1+ x)2 = 2.88 ， 解得 x1= 0.2 = 20% ， x2= -2.2 舍去号学级年名姓 线 封 密 内答：年平均增长率为20% ；2解：设每天净利润S ，每碗售价定为 y 元时，依题意得：密S = ( y -10)120- 4 ( y -15) -168 ， 0.5= -8(y - 20)2 + 632 ， 当 y = 20 时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是 632 元， 答：当每碗售价定为 20 元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是 632 元 【点睛】 考察了一元二次方程的应用，二次函数的最值问题，

30、解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的 条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解外4、1 y = x2 + 2x2存在， N (-1,-1) 或15N (,)243 (-1, -3)，理由见解析【分析】（1） 依据题意可得直线过定点(-1,1)，依据点P 与抛物线顶点Q 的距离为 2点P 在点 Q 的上方，求得顶点坐标，依据顶点式求得a 的值，即可求得抛物线解析式；（2） 过点M 分别作 x, y 轴的垂线，垂足分别为H ,G ，设抛物线与x 轴的另一个交点为D ，连接MQ ，交 x 轴于点 E ，过点 E 作 EF OM 交 y 轴于点F ，交OM 于点K ，求得点M 的坐标，证明MOQ= 90 ， tan QMO = 1 ，即找到一个 N 点，依据对称性求得直线MF 的解析式，联立二次函数3解析式找到另一个N 点；（3） 设 A(x , y ) ， B(x , y)，则C 点坐标为(-2 -