2023年初中数学教案：公式.docx

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1、2023年初中数学教案：公式初中数学教案：公式 1教学目标1使学生相识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；2了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3通过对用字母表示数的讲解，初步培育学生视察和抽象思维的实力；4通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。教学建议1学问结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。2教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性

2、，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在相识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有干脆给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：（1）从详细的数到用字母表示数,是抽象思维的起先,体现了特别与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式如：2，都是代数式（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,肯定要弄清一个代数式有几种运算和

3、运算依次。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号如等都是代数式，而等都不是代数式3教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其依次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。如：说出代数式7（a3）的意义。分析7（a3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，原委是7a3呢？还是7（a3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a3）的最终运算是积，应把a3作为一个整体。所以，7（a3）的意义是7与（a3）的积。4书写代数式的留意事项：（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“”或省略不写，同

4、时要求数字应写在字母前面如，应写作或写作，应写作或写作带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成数字与数字相乘一般仍用“”号.（2）代数式中有除法运算时，一般根据分数的写法来写如：应写作（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来5对本节例题的分析：例1是用代数式表示几个比较简洁的数量关系，这些小学都学过.比较困难一些的数量关系的代数式表示。例2是说出一些比较简洁的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特别的数,就可以像看待原来比较熟识的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.6教法建议（1）因为这一

5、章学问大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧学问，又引出了新学问，能激发学生的学习爱好。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的连接，使学生有一个良好的开端。（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟识、贴近现实生活的例子），使学生从感性上相识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算依次,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而相识字母表示数的意义普遍性、简明性，也为列代数式做打算。（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习爱好，

6、增加学生自主学习的实力。（4）老师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时支配有一个了解，留意前后学问的连接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的学问，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的学问体系。（5）因为是新学期代数的第一节课，老师肯定要给学生一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝愿语。其次，上课时尽量运用多种语言与学生沟通，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关切。7教学重点、难点：重点：用字母表示数的

7、意义难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。初中数学教案：公式 2今日我为大家细心整理了一篇有关初中数学教案之公式的相关内容，以供大家阅读！教学设计示例一公式教学目标1了解公式的意义，使学生能用公式解决简洁的实际问题；2初步培育学生视察、分析及概括的实力；3通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。教学建议一、教学重点、难点重点：通过详细例子了解公式、应用公式难点：从实际问题中发觉数量之间的关系并抽象为详细的公式，要留意从中反应出来的归纳的思想方法。二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出很多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯

8、形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。详细计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过试验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）动身，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们相识和改造世界带来许多便利。三、学问结构本节一起先首先概述了一些常见的公式，接着三道例题按部就班的讲解了公式的干脆应用、公式的先推导后应用以及通过视察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特别、再由特别到一般的辨证思想。四、教法建议

9、1对于给定的可以干脆应用的公式，首先在给出详细例子的前提下，老师创设情境，引导学生清楚地相识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在详细例子的基础上，使学生参加挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的敏捷应用。2在教学过程中，应使学生相识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就须要学生自己尝摸索求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和详细运算推导新公式。3在解决实际问题时，学生应视察哪些量是不变的，哪些量是改变的，明确数量之间的对应改变规律，依据规律列出公式，再依据公式进一步地解决问题。这种从特别到一般、再从一般到特别相识过程，有助于提高学生分析问

10、题、解决问题的实力。教学设计示例二公式一、教学目标（一）学问教学点1使学生能利用公式解决简洁的实际问题2使学生理解公式与代数式的关系（二）实力训练点1利用数学公式解决实际问题的实力2利用已知的公式推导新公式的实力（三）德育渗透点数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践（四）美育渗透点数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色调斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美二、学法引导1数学方法：引导发觉法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点2学生学法：视察分析推导计算三、重点、难点、疑点及解决方法1重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式2难点：同重点3疑

11、点：把要求的图形如何分解成已经熟识的图形的和或差四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪，自制胶片。六、师生互动活动设计教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思索，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式七、教学步骤（一）创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有许多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过很多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一起先就参加课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，探讨如何运用公式解决实际问题

12、板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书：S=ah（出示投影1）。说明三角形，梯形面积公式让学生感知用割补法求图形的面积。（二）探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进行有关计算（出示投影2）例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。师生共同分析：1依据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必需知道哪些量？这些现在知道吗？2题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的规范性1通过分析，引导学生在一个实际问题中，必需明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必需已知哪些

13、量2用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯（出示投影3）例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生探讨：1环形是怎样形成的2如何求环形的面积探讨后请学生板演，其他同学做在练习本上，教化巡回指导评讲时留意1假如有学生作了简便计算，则赐予表扬和激励：假如没有学生这样计算，则启发学生这样计算2本题事实上是由圆的面积公式推导出环形面积公式3进一步强调解题的规范性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获得学问的一个很好的途径测试反馈，巩固练习（出示投影4）1计算底，高的三角形面积2已知长方形的长是宽的16倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多

14、少？当时，求t3已知圆的半径，求圆的周长C和面积S4从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。（1）求A地到B地所用的时间公式。（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，其次次请中等层次的学生板演面对全体，分层教学，能照看两极，使全部的同学有所发展师：公式本身是用等号联接起来的代数式，很多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式干脆计算还可以利用公式推导出新的公式八、随堂练习（一）填空1圆的半径为R，它的面积_，周长_

15、2平行四边形的底边长是，高是，它的面积_；假如，那么_3圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积_假如，那么_（二）一种塑料三角板形态，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，假如，V是多少？九、布置作业(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x(二)选做题课本第xx页xx组x初中数学教案：公式 3教学目标1经验不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的相识。2通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学学问之间内在联系，每一部分学问并不是孤立的。3通过丰富好玩的拼图活动，经验视察、比较、拼图、计算、推理沟通等过程，发展空间观念和有条理地思索和表达的实力

16、，获得一些探讨问题与合作沟通方法与阅历。4通过获得胜利的体验和克服困难的经验，增进数学学习的信念。通过丰富好玩拼的图活动增加对数学学习的爱好。重点1通过综合运用已有学问解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的相识。2通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些探讨问题与合作沟通的方法与阅历。难点利用数形结合的方法验证公式教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪老师活动学生活动情景设置：你已知道的.关于验证公式的拼图方法有哪些？（老师在此赐予学生独立思索和探讨的时间，让学生回想前面拼图。）新课讲解：把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，经常可以得到一些有用的式子。美国其次十

17、任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：老师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题（1）随意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；（2）随意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。这个问题要赐予学生足够的时间和空间进行探讨和拼图，老师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时激励学生在拼图过程中进行沟通合作

18、了解学生拼图的状况及利用自己的拼图验证的状况。老师在巡察过程中，刚好指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并依据不同学生的不同状况赐予适当的引导，引导学生整理结论。小结：从这节课中你有哪些收获？（老师应赐予学生充分的时间激励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，老师要多激励、多确定。最终，老师要对学生所说的进行全面的总结。）学生回答a（b+c+d）=ab+ac+ad（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（a+b）2=a2+2ab+b2学生拿出打算好的硬纸板制作给学生充分的时间进行拼图、思索、沟通阅历，对于有困难的学生老师要赐予适当引导。作业第95页第3题板书设计复习例1板演例2教学后记