九年级数学上册第二单元练习题.pdf

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1、人教版九年级上册数学第二单元二次函数单元测试卷 一选择题（共 10 小题）1二次函数 y=x2+px+q，当 0 x 1 时，设此函数最大值为 8，最小值为 t，w=s-t，（s为常数）则 w 的值（）A与 p、q 的值都有关 B与 p 无关，但与 q 有关 C与 p、q 的值都无关 D与 p 有关，但与 q 无关 2二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：abc 0；4a+2b+c 0；9a-b+c=0；若方程 a（x+5）（x-1）=-1 有两个根 x1和 x2，且 x1 x2，则-5 x1 x2 1；若方程|ax2+bx+c|=1

2、 有四个根，则这四个根的和为-8 其中正确的结论有（）个 A 2 B 3 C 4 D 5 3二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=ax+b 的图象大致是（）A B C D 4将抛物线 y=x2-4x-4 向左平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线的表达式为（）A y=（x+1）2-13 B y=（x-5）2-5 C y=（x-5）2-13 D y=（x+1）2-5 5如果二次函数 y=x2+2x+t 与一次函数 y=x 的图象两个交点的横坐标分别为 m、n，且 m 1 n，则 t的取值范围是（）A t-2 B t-2 C t14 D t14 6 已知抛

3、物线 y=-x2+mx+2m，当 x 1 时，y随 x的增大而增大，则抛物线的顶点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7定义：在平面直角坐标系中，点 P（x，y）的横、纵坐标的绝对值之和叫做点 P（x，y）的勾股值，记 P=|x|+|y|若抛物线 y=ax2+bx+1 与直线 y=x 只有一个交点 C，已知点 C 在第一象限，且 2 C 4，令 t=2b2-4a+2020，则 t的取值范围为（）A2017t2018 B2018t2019 C2019t2020 D2020t2021 8已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y与 x的部分对应值如表：x-1 0 1 3 y-3

4、1 3 1 下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=1；当 x 2 时，函数值 y随x的增大而增大；方程 ax2+bx+c=0 有一个根大于 4其中正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9将函数 y=-x2+2x+m（0 x 4）在 x轴下方的图象沿 x轴向上翻折，在 x轴上方的图象保持不变，得到一个新图象 新图象对应的函数最大值与最小值之差最小，则 m 的值为（）A 2.5 B 3 C 3.5 D 4 10定义符号 mina，b的含义为：当 a b 时 mina，b=b；当 a b 时 mina，b=a如：min1，-3=-3，min-4，-2=-4则

5、 min-x2+1，-x 的最大值是（）A 512 B 5+12 C 1 D 0 二填空题（共 6 小题）11抛物线 y=（k-1）x2-x+1 与 x轴有交点，则 k的取值范围是 12对于任意实数 m，抛物线 y=x2+4mx+m+n 与 x轴都有交点，则 n 的取值范围是 13当-1 x 3 时，二次函数 y=x2-4x+5 有最大值 m，则 m=14在平面直角坐标系中，已知 A（-1，m）和 B（5，m）是抛物线 y=x2+bx+1 上的两点，将抛物线 y=x2+bx+1 的图象向上平移 n（n 是正整数）个单位，使平移后的图象与 x轴没有交点，则 n 的最小值为 15已知抛物线 y=a

6、x2+bx+c（a 0）的对称轴为 x=-1，与 x轴的一个交点为（2，0），若关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=p（p 0）有整数根，则 p 的值有 个 16对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y满足：当-1 x 1 时，-1 y 1，则称这个函数为“闭函数”例如：y=x，y=-x均是“闭函数”已知 y=ax2+bx+c（a 0）是“闭函数”，且抛物线经过点 A（1，-1）和点 B（-1，1），则 a 的取值范围是 三解答题（共 7 小题）17已知抛物线 C：y=x2+mx+n（m，n 为常数）（1）如图，若抛物线 C 的顶点坐标为 P（1，2），求 m，n 的值；（2）在（

7、1）的条件下，设点 Q（a，b）在抛物线 C 上，且点 Q 离 y 轴的距离不大于 2，直接写出 b 的取值范围；（3）将抛物线 C 向左平移 2 个单位得到抛物线 C1，将抛物线 C 向右平移 2 个单位得到抛物线 C2，若 C1 与 C2 的交点坐标为（1，3），求抛物线 C 的函数解析式 18在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴相交于 A，B（点 A 在点 B 的左边），与 y轴相交于 C（1）求直线 BC 的表达式（2）垂直于 y轴的直线 l与直线 BC 交于点 N（x1，y1），与抛物线相交于点 P（x2，y2），Q（x3，y3）若 x1 x2 x3，

8、结合函数图象，求 x1+x2+x3的取值范围 19某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30 天）的试营销，售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象 图中的折线 ODE 表示日销售量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系，已知线段 DE 表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件（1）第 26 天的日销售量是 件，日销售利润是 元（2）求 y与 x之间的函数关系式，并写出 x的取值范围；（3）日销售利润不低于 600 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多

9、少元？20某商场销售一批衬衫，进货价为每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售出 500件已知这种衬衫每涨价 1 元，其销售量要减少 10 件（1）为在月内赚取 8000 元的利润，售价应定为每件多少元？（2）要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？21某工艺品厂设计了一款每件成本为 11 元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量 y（件）是每件售价 x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：每件售价 x（元）15 16 17 18 每天销售量 y（件）150 140 130 120（1）求 y关于 x的函数解析式；（2）若用 w（元）表示工艺品

10、厂试销该工艺品每天获得的利润，试求 w 关于 x的函数解析式；（3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？22如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-3322 33+3与 x轴交于 A，B 两点，与 y轴交于点 C（1）若点 P 为直线 AC 上方抛物线上的动点，当 PAC 的面积最大时，求此时 P 点的坐标；（2）若点 Q 是抛物线对称轴上的动点，点 M 是抛物线上的动点，当以点 M、A、C、Q 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出此时 Q 点的坐标 23如图，抛物线 C1：y=-122+2+2的顶点为 A，且与 y轴于点 B，将抛物线 C1沿 y=a对称后，得到抛物线 C2与 y轴交于点 C（1）求 A、B 两点坐标；（2）若抛物线 C2上存在点 D，使得 BCD 为等腰直角三角形，求出此时抛物线 C2的表达式 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C D B A B A C A 二、填空题 11、k 54且 1 12、n 164 13、10 14、4 15、3 16、12 0 或 0 12 三、解答题 17、18、19、20、21、22、23、