2023年倍数和因数教学反思篇.docx

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1、2023年倍数和因数教学反思篇倍数和因数教学反思1因数和倍数是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如ban表示b能被a整除，a能整除b。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简洁的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更简单理解和驾驭。但是若老师对整除的概念不做讲解的话，今后的学问学习可能会造成一些缺陷，因此我在这课时中，结合老教材的学问给学生进行了渗透，学生学习

2、起来驾驭的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一个数的因数与倍数。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用生活与数学之间的.联系，来帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。比如，我上课前利用班级中学生的父子关系和挚友关系来说明“挚友、父子”词语的含义，它是指两个人之间的一种关系，只能造句为“某人是某人的挚友”。这样的话局把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系。教化家第斯多惠曾说过：“一个坏的老师奉送真理，一个好的

3、老师则教人发觉真理。”因此教学中，老师要重视学生的主体地位，给学生供应充分思索和自我表现的空间，引导他们利用已有的学问去探究发觉新的学问。如何找一个数的因数是这节课的重点也是难点。依据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生依据乘法（除法）算式“一对对”地找出18、15、24的因数。通过“质疑”：有什么方法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思索并发觉：根据肯定的依次一对对的找因数，能既找全又不遗漏。在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探究找一个数倍数的方法，给学生供应了广袤的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习爱好，又极大地提高了课堂教学的实效性。学生在自己找因数和倍数练习后

4、又总结了最大的因数和最小的倍数都是它本身。我想这应当比老师的传授要好百倍。一节课下来，学生学习起来非常轻松，教学设计尽量避开出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知驾驭较牢，学生乐学，思路清楚。以上是自己教学后的一点感悟。倍数和因数教学反思2教学目标：1、使学生结合详细情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法学问，通过尝试、沟通等活动，探究并驾驭找一个数倍数和因数的方法，能在1100的自然数中找出10以内某个数的全部倍数，找出100以内某个数的全部因数。3、使学生在相识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学学

5、问的内在联系，提高数学思索的水平。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法。教学过程：一、相识倍数和因数1、操作活动。（1）小黑板出示要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。（2）整理：全班沟通，分别板书43121211262123、学习“倍数”和“因数”的概念（1）谈话：刚才同学们通过不同的摆法摆出了不同的长方形，而且还写出了3个不同的乘法算式，今日，我们就一起来探讨乘法算式中，数与数之间的关系。（出示：倍数和因数）（2）依据4312，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说

6、出谁是谁的因数吗？板书：12是4的倍数，12是3的倍数4是12的因数，3是12的因数（3）依据6212，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？依据12112呢？（4）练一练：从36183649中任选一题说一说。为什么4和9是36的因数？4、小结：依据乘法或除法算式我们可以确定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。为了便利，在探讨倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。二、探究找一个数的倍数的方法1、谈话：在刚才的谈话中，我们知道了12是3的倍数，18也是3的倍数提问：3的倍数只有这两个吗？你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？你能根据从小到大的依次有条理地说出3的倍数吗？你能把3的

7、倍数全都说完吗？可以怎样表示？2、议一议：你有没有发觉找3的倍数的小窍门？（在找3的倍数时，可以按从小到大的依次，依次用1、2、3与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数）3、试一试：（1）2的倍数有（2）5的倍数有4、想一想：视察上面几个例子，你发觉一个数的倍数有什么特点？5、练一练：想想做做2三、探究求一个数的因数的方法1、提出问题：你能找出36的全部因数吗？2、四人小组合作完成3、沟通整理找一个数的因数的方法。4、试一试（既要一组一组地找，又要按次序排列）15的因数16的因数5、比一比：依据上面几个例子，你发觉一个数的因数有什么特点？和同桌说一说6、练一练：想想做做四、课堂总结。1、这节课，你

8、有什么收获？五、巩固提高1、推断（1）12是倍数，3是因数（2）6既是2的倍数，又是3的倍数。（3）25以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24（4）6的最小倍数是12，12的最小因数是6。2、看谁反应快嬉戏打算：学生按学号编成连续的自然数。（课前）嬉戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？（1）谁的学号是5的倍数（2）谁的学号是24的因数（3）谁的学号是30的因数（4）谁的学号是1的倍数反思：在教学过程中出现了一个问题：是在提问：“依据4312，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？”时，发觉学生根本不能回答，原来以为学生在三年级

9、的时候应当对这部分的内容有所了解，能顺当回答，但是在课后与三年级的老师沟通后发觉没有这方面的内容支配。由此，我想：新课程实施了五年，我其实还是门外汉，还不能很好地适应新课程的要求，新课程的教材编排具有连续性，而老版本常常是一个学问点支配在一起，注意深度。看来老师不光要关切自己年级的教材内容，还得知道整个教材编排体系，知道各个年级学问点之间的联系。这样才能更好地完成教学任务，使学生得到应有的发展而不是降低要求的发展或者是被强行提高要求的发展。倍数和因数教学反思3因数和倍数是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，

10、每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如bac，表示b能被a整除，bca，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2612，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念。我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和孩子们玩了一个小嬉戏。用“我和谁是好挚友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好挚友

11、”，“谁是我的好挚友”，而不能说“我是好挚友”。学生对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特殊留意下面几个细微环节来帮助学生理解因数和倍数的概念。一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但本质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特殊留意让学生明白什么状况下才能探讨因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明.二是要学生留意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区分。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能

12、是整数。三是要留意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区分。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，帮助孩子们仔细理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。倍数和因数教学反思2本单元的重点是让学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区分，内容较为抽象，为让学生理清各概念间的前后承接关系，达到融会贯穿的程度，在学习因数和倍数这节课时，我留意做到以下几点：一、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念。因数和倍数是

13、最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就驾驭了。因此，教学时，我引导学生视察生活中的情景图引出乘法算式26=12，让学生在多说中体会、理解乘法算式中两数之间的因数与倍数的关系。学生在沟通中轻松地理解了两数之间因数与倍数之间的关系，同时引出12的全部因数，让孩子感受到用乘法算式找一个数的因数的方法，为后面学习找一个数的因数做好铺垫。二，引导孩子在自主探究中学习新知在学习找一个数的因数时，让孩子们动脑思索，小组合作中探究方法，孩子们想出的方法许多，充分发挥了他们才智，然后在老师的引导中优化了方法，孩子们在体验中逐步驾驭了方法，学得深刻

14、，方法娴熟。三、留意培育学生的抽象思维实力教学中，注意学生的动脑思索、视察，让学生在自主的探究学习中表达自己的想法，通过一些特别的例子，引导学生用数学的语言总结概括一些概念，逐步形成从特别到一般的归纳推理实力。倍数和因数教学反思4这是自入职以来第一堂得到李老师指引的课。感觉得到李老师课堂上对学生信任。也让我更深一步的体会到，只有学生自己找出来的规律，特点，才能理解的更透彻，驾驭的更坚固，应用起来更有效率。平日里，没有给学生充分的时间，许多规律甚至是老师干脆告知学生的，虽然课堂教学的速度有了，但是效率并不高，后期老师要花费的时间更多。那才是真正的丢了西瓜捡芝麻！下面从几点来分析本节课一、优点课堂

15、掌控力不错，老师的个人素养也不错。二、不足1、 是除不尽的。但是课堂上，我却当做了能除尽的。思索出现这个错误的缘由，是自己对课堂、对学生的预设不足！2、26是13和2的倍数，13和2是26的因数-大家发觉没有，大的是倍数，小的是因数！我特别清晰，倍数、因数是有依存关系的，而不能单独说，但是课堂上却说出了“大的是倍数，小的是因数”这样一句有问题的话。失败！归结缘由，还是课堂太想投机取巧。作为一个引导学生入门的老师，在学问的门口，真的不能有丝毫差池，更不能为了一时的省事，而为后面的教学买下祸根！三、除了错误，还有许多做的困难、不到位的地方。1、开篇之时，复习自然数，是为本节课作学问铺垫用的，但是，

16、问题中的“自然数有什么特点？”却是一个设计失败的问题。已经学到高等数学的我，自然之道，自然数的特点究竟有多庞杂！根本不是一两句话说的清的，但是我却问了这样一个问题。2、给定12张卡片列除法算式求商时，可以限定时间30秒，看说写的又多又精确。也就是说能全员参加的，就单独。让学生在数学作业纸上写完后，可以抓条，然后老师可以选择着在摘录一些。这样打算充分，也可以为后面的分类打下坚实的基础。3、找个一个数的因数时，要先找，在订正，最终让学生说说做法。而后更正练习，接着推断，说方法。只有清晰的说出了方法，才能保证学生是真懂了。在这个过程中，还可以激励学生总结一些自己的做法，比如用乘法找因数，乘到几就不乘

17、了。用除法也是，除到几就不除了！（这个数的中间位置）4、本节课最好的量是到会找一个数的因数就可以了，接着归纳一个数因数的特点部分就拖堂了。内容不能很好的在一堂课中充分的呈现！一堂课教会了我许多，尤其是在教学方法上，李老师后来的引导，让我清晰的看到了学生的聪慧，学生的视察力！要信任学生-首先要给学生时间去视察，去思索，去发觉！否则，学生的思维恒久得不到真正的发展！实力无法得到充分的提升。倍数和因数教学反思5本节课是在学生已经学习了肯定的整数学问的基础上进行教学的。课堂中，我首先让学生理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例1教学中，首先依据不同的除法算式让学生进行分类，同时思索其标准依据是什么。

18、通过学生的独立思索和小组沟通学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一类是商是小数；其次种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。原委怎样分类让学生在争辩与沟通中达成一样答案分为两类。然后依据第一类状况得出倍数和因数的含义，特殊强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件：一是必需在整数除法中，二是必需商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。其次，厘清概念倍数和几倍，注意强调倍数和因数的相互依存性。在教学中可以干脆告知学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必需说谁是谁的.因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区分

19、：倍数必需是在整数除法中进行探讨，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行探讨，它的探讨范围较之倍数范围大一些。本节课的不足之处：1练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。2.对因数和倍数的含义还应当进行归纳总结上升到用字母来表示。倍数和因数教学反思6本单元的重点是让学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区分，内容较为抽象，为让学生理清各概念间的前后承接关系，达到融会贯穿的程度，在学习因数和倍数这节课时，我留意做到以下几点：一、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念。因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义对于一个数的因数的个数是有限的、

20、倍数的个数是无限的等结论自然也就驾驭了。因此，教学时，我引导学生视察生活中的情景图引出乘法算式26=12，让学生在多说中体会、理解乘法算式中两数之间的因数与倍数的关系。学生在沟通中轻松地理解了两数之间因数与倍数之间的关系，同时引出12的全部因数，让孩子感受到用乘法算式找一个数的因数的方法，为后面学习找一个数的因数做好铺垫。二，引导孩子在自主探究中学习新知在学习找一个数的因数时，让孩子们动脑思索，小组合作中探究方法，孩子们想出的方法许多，充分发挥了他们才智，然后在老师的引导中优化了方法，孩子们在体验中逐步驾驭了方法，学得深刻，方法娴熟。三、留意培育学生的抽象思维实力教学中，注意学生的动脑思索、视

21、察，让学生在自主的探究学习中表达自己的想法，通过一些特别的例子，引导学生用数学的语言总结概括一些概念，逐步形成从特别到一般的归纳推理实力。倍数和因数教学反思8倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上相识因数倍数，而现在是在未相识整除的状况下干脆相识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、驾驭、推断，须要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发觉供应足够的时空和适当的

22、指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有许多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。比如在相识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是干脆从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已驾驭了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18

23、的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思索的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培育学生对已有学问的运用意识），然后在沟通中不难发觉可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创建的火花，才能体现教化活动的终极目标。倍数和因数教学反思71、立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由详细形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此，我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动，而选用了看12个小正方形在脑中想象摆法。在留有短短

24、暂间让学生思索，脑中渐渐有了长方形的图象纷纷举手之后，我又不急于提问，而是追问：你能不能用一道乘法算式来表示？当学生说出乘法算式时，也不急于就此，还让其余同学想想他是如何摆的，做到全员参加。这种由形象到抽象，再由抽象到形象的过程，是符合学生的思维特点的，对于发展学生的抽象概括思维是有利的。2、层层辅垫，为学生自主探究打下了坚实的基础。探究36的全部因数是本节课的重难点，我在这之前做了层层的辅垫。（1）3个乘法算式的呈现我作了调整：112=12，26=12，34=12。潜移默化的影响学生的有序思索。（2）在学生依据其余两算式说因数和倍数的关系之后，我对12的全部因数进行了小结：12的因数有1，1

25、2，2，6，3，4。让学生感受到一道乘法算式中隐藏着两个因数。（3）36这个数比较大，学生找起36的全部因数时有点困难，我设计了从3，5，18，20，36五个数中选择两个数来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？这一教学环节，减轻了学生的困难，同时也能检验学生对因数和倍数概念是否已正确相识。当学生会说3是36的因数，36是3的倍数时，说明他们脑中已经有了推断的依据：312=36。（4）在学生独立探究前，我又提示学生，在找36的.全部因数时，假如遇到困难，不要忘了我们已经找寻过12这个数的全部因数，可以作为参考。这四个方面的打算，学生的独立思索才有了思维的依托，遇到困难，他们就会自我想方法，自我解决问

26、题，这样的探究就会有效，不会浮于表面，流于形势。3、有层次的呈现作业，给学生以正面引导为主。在概括总结找36全部因数的方法时，我找了三份的作业，第一份是有序，成对思索的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在沟通中让学生明确只有有序的，成对的思索才会做到既不遗漏，又能快捷便利，其次份作业是全部的因数按依次排列的1，2，3，4，6，9，12，18，36。结果作业中漏了一个4，这是个时机，在表扬了这个学生能按依次的排列，做到美观这个优点之后，提出问题：美中不足的是什么？学生：一个一个找麻烦，还简单丢。我接着追问；我们能给他提些建议吗？第三份是无序的有遗漏的，也让学生给他提建议，让他也能做到一个

27、不漏。这三份作业对比下来，先教给学生正确的思索方法，再以正确的方法推断其他同学思索不当的地方，并提出建议。找寻一个数全部因数的方法也能深刻地印在学生脑里。4、大胆放手，产生冲突冲突，发觉问题，想方法解决问题。在找3的倍数时，我想学生有了前面的学习基础，我干脆抛出问题：你能像上面这样有序的从小到大的找出3的倍数吗？学生在找中发觉：3的倍数有许多，写不完。我追问；那怎么办，有方法吗？通过一会儿的缄默思索后，纷纷有学生提出省略号。5、趣味练习，联想，探究。练习中我设计了两道题，一是猜我的电话号码，激发起学生的爱好，二是探究计数器的奇妙，多位老师问起我的设计意图，我是这样想的：重在培育学生擅长联想，勇

28、于探究的习惯。由个体现象联想到同类现象并能深化探究，这是创建的源泉，牛顿看到苹果落地，通过联想，最终发觉了万有引力定律，瓦特看到茶壶里冒出蒸气，通过联想，最终独创了蒸气机这与一个人的仔细视察，擅长联想，勇于探究是分不开的。倍数和因数教学反思8数学课程标准提倡“自主合作探究”的学习方式，强调学习是一个主动建构的过程。因此，应注意培育学生学习的独立性和自主性，让学生在老师的指导下主动地参加学习，亲历学习过程，从而学会学习。1、以“理”为基点，将学生带入新知的学习。概念教学重在“理”。学生理解“因数”、“倍数”概念有个逐步形成的过程，为了促进这一意识建构，我先让学生通过自己已有的认知结构，经过“排列

29、整齐的队形形成乘法算式抽象出倍数因数概念再由乘法或除法算式深化理解”，使学生在轻松、简约并充溢自信中学习新知，在数与形的结合中，深刻体验因数倍数的概念。2、以“序”为站点，培育学生的思维方式。概念形成得在“序”。学生对于概念的形成是一个由表及里、由形象到抽象的过程。当学生对概念有了初步相识后，让学生探究如何找一个数的倍数的因数，这既是对概念内涵的深化，也是对概念外延的探究。这时思维和排列上的有序性是教学的关键，也是本节课的深度之一。在教学时，分为两个层次：第一个层次是让学生在已有的学问基础上找12的因数，并在沟通中，经验了一个从无序到有序、从把握个别到统揽整体、从思维混沌走向思维清楚的过程。抓

30、住教学的难点“如何找全，并且不重复不遗漏”，让学生自由地说，再引导学生说出想的过程，并加以调整。表面看来仅仅是组合的变换，实质上是思维的提高和方法的优化，并让学生在对比中感受“一对一对”找因数的方法，经验了相互探讨、相互补充、对比优化的过程。其次个层次是在学生已经有了探究一个数因数的方法，具备了肯定有序思索的实力之后，启发学生“能像找因数那样有序的找一个数的倍数”，提高了学生的思维实力。3、以“思”为落脚点，培育学生发觉思索的实力。概念的生成重在“思”，规律的形成重在“视察”，老师假如能在此恰到好处的“引导”，肯定会让学生收获更多，感悟更多。因此设计时，我借助了“找自己学号的因数和倍数”这个活

31、动，在大量的有代表性的例子面前，在学生亲自的尝试中，在有目的的对比视察中，学生的思维被逐步引导到了最深处，知道了一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，反过来也是正确的。老师在这里供应了有效的素材，可操作的素材，促使学生对所学的概念进行了有意义的建构，促进和发展了他们的思维。倍数和因数教学反思9教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册8891页。教学目标：1、使学生初步相识因数和倍数的含义，探究求一个数的因数或倍数的方法，发觉一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2、使学生在相识因数和倍数以及探究一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学学问之间的内在联系，提高数学思索的水平，

32、对数学产生新奇心，培育学习爱好。教学重点：理解因数和倍数的意义，探究求一个数因数或倍数的方法。教学难点：探究求一个数因数或倍数的方法。教具打算：多媒体课件、学生练习题教学过程：一、谈话导入。师：同学们看这是什么？生：小正方形。师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？生：想。师：多少个？生：12个。师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？生：能。：以学生熟识情景引入，激发学生的新奇心。二、教学因数和倍数的意义师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？生：好！学生汇报：生1：112=12师：他是怎么摆的？生：一行摆1个，摆了

33、12行；也可以一行摆12个，摆1行。课件出示摆法。师：把第一种摆法竖起来就和其次种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。（用课件舍去一种）生2：26=12师：猜一猜他是在怎么摆的？生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。师：这两种状况，我们也算一种。生3： 34=12师：他又是怎么摆的？生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。师：还有其他摆法吗？生：没有了。师：对，假如把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今日我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题）2.教学

34、“因数和倍数”的意义。师：我们以34=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4 的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先相互说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。学生汇报：任选一道回答。生1：12是12的因数,1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上的确是这样的。我们再一起说一遍。师：还有一道算式，谁来说一说？生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。师明确：为了探讨便利，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）。师：通过刚才的练习，你有没有发觉12的因数一共有哪些? (生

35、边说老师边有序的用课件出示12的全部的因数。)师：好了，刚才我们已经初步探讨了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。3、5、18、20、36让学生经验学问的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相互依存的关系。三、教学找寻因数的方法。1、找一个数的因数。师：看来同学们对于因数和倍数已经驾驭的不错了。不过刚才老师在听的时候发觉一个奇妙，好几个数都是36的因数，你发觉了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？师：说出几个36的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，有没有信念挑战一下？生：有。师

36、：老师提个要求：1）、可以独立完成，也可以同桌沟通。2）、把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。2、探究沟通找一个数的.因数的方法。找一名有代表性的作业板书在黑板上。师：他找对了吗？生：没有，漏下了一对。师：为什么会漏掉？仅仅是因为马虎吗？生：不是，他没有根据肯定的依次找！师：那么要找到36全部的因数关键是什么？生：有序。师生共同边说边有序的把36的全部的因数板书出来。 师：还有问题吗？生：没有了。生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？生：再接着找就重复了。师：那么找到什么时候就不找了？生：找到重复了，就不在往下找了。师、生共同总结找因数

37、的方法。（一对一对有序的找，始终找到重复为止）。师：有失误的学生对自己的错误进行调整。3、巩固练习。找出下面各数的因数。4、找寻一个数的因数的特点。放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。学生特别喜爱，而且也能够让学生在活动中提升。四、教学找寻倍数的方法。1、找一个数的倍数。师：刚才我们学习了找一个数的因数，那么你能像刚才一样有序的找出一个数的全部倍数吗？生：能！师：试试看，找个小的可以吗？生：行！师：找一下3的倍数。30秒时间，把答案写在练习纸上。 ?师：有什么问题吗？生：老师，写不完。师：为什么写不完？生：有许多个！师：那怎么才能全都表示出来呢？生：可以加省略号。师：你太厉

38、害了！你把语文上的学问都用上了，太真聪慧了！莫非不该再来点掌声吗？师：谁能总结一下你是怎样找到的？生：从小到大依次乘自然数。师：你真会思索！课件出示3的倍数。2、找5、7的倍数。师：我们再来练习找一下5的倍数。生：5的倍数有：5、10、15、20、25?生：7的倍数有：7、14、21、28、35?师：你能像总结一个数因数的特点一样，来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？生：能！学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。在探究求一个数的倍数和因数的方法时，创设详细的情境让学生去合作沟通，并结合详细事例，让学生自己视察并发觉一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数

39、方面的特征，丰富了教学方式，让学生在视察中发觉，在合作中体验胜利的喜悦，在主动参加、乐于探究中发展自我。四、学问拓展相识“完备数”。师：（课件出示6的因数）在6的因数中还藏着另外一个隐私，（这是孩子们都瞪大眼睛在看，在听！）我们把6的因数中最大的一个去掉，剩下1、2、3，然后把它们再加起来又回到6本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫“完备数”。依次出示其次个、第三个始终到第六个完备数。小结：其实有关因数和倍数的隐私还有许多，它们在等待着同学们在以后的学习中去探讨、去探究。丰富学生的学问，陶冶学生的情操。教学反思：找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚

40、刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯定困难，这里充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡察了一下三分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行。接着让学生在小组里探讨两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组沟通的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时假如再赐予有效的指导和总结就更好了。倍数和因数教学反思10因区领导要来调研，我们四年级几位数学老师经商议确定，都上倍数和因数，都觉得这个内容挺简洁的。今日上午第一节课，领导进了我的教室听了我上这一课。上完这课，之前的那个想法就烟消云散了，根本没有想象的那么简单上。下面

41、对自己的课堂做一些反思。新授的第一个教学环节是相识倍数和因数的意义，原本我想让每位学生打算12个同样大小的小正方形摆长方形的，再一想，都四年级的学生了，不须要操作了，而且，操作这一过程可以节约不少时间，原来这节课就时间很紧。没想到，学生在心中拼一个长方形后，说乘法算式时疙里疙瘩的，语言表述不流畅，看来是学生缺乏操作体验的原因吧。至于，相识因数和倍数的.意义，并娴熟地说，这些学生都驾驭很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能说5是因数，12是因数，60是倍数吗？”这个问题给遗忘了，这样，无形中淡化了需强调的“倍数和因数之间的关系”，不出我所料，在下午的反馈中，专家真指出了这一点。其次环节是探求找一

42、个数的因数的方法，找一个数的因数的方法是本节课的重点，也是难点。依据教材编排的话，应当先找倍数的。我考虑到突出重点、突破难点，我就做了调整，再说，之前，我查阅了好多资料，也有不少老师认为先因数比较合理，因此，我的确定就更加坚决了。在相识了因数和倍数的意义的基础上，我放手让学生自己找36的因数，然后让学生发言沟通找的方法，学生真的很努力很拎的清，见有领导听课，竟然发挥精彩，表现的相当的真实，也相当的精彩，大胆地说出自己的所思所想，学生的回答给人的感觉是那么自然，那么真实，没有一点矫揉造作。在下午的反馈中，专家夸我的课真实、朴实、实在，我想这应归功于我的学生们，是他们的朴实、实在感染了我。然而，我

43、在这个环节设计的问题有点笼统，不到位，导致有几处的问话重复，最终导致本课时间不够，这是我本节课最大的缺憾。第三环节是探求找一个数的倍数的方法，这里，我又一次偷懒，我完全放手让学生来完成，结果学生们真的无师自通，很快就找到了方法，并有了许多发觉，相当有价值，学生学习的主动性在这堂课中得到了很好的体现。由此，让我明白，学生真的不行以小看，他们真的很厉害。但有一点，归功于我，他们的大胆是我在近一年的时间中不断训练的成果。倍数和因数教学反思11新教材在引入倍数和因数概念时与以往的老教材有所不同，比如在相识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是干脆从乘法算式引出因数和倍数的概念

44、，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发觉供应足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我从以下三个方面谈一点教学体会。一、设疑迁移，点燃学习的火花良好的开头是胜利的一半。我采纳“拼拼摆摆”作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习爱好，一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究找寻3的倍数。我设计了尝试练引出冲突探讨探究这么一个学习环节。学生带着“又对又好”的要求起先自主练习，学生找倍数的方法有：依次

45、加3、依次乘1、2、3、用乘法口诀等等。在学生充分探讨的基础上，我组织学生围绕“好”绽开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，学生发觉3的倍数写不完时都面面相觑，瞻前顾后。学生通过探讨，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发觉问题自己解决，学生从中体验到解决问题的开心感和驾驭新知的成就感。二、操作实践，举例内化，相识倍数和因数我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式

46、，借助多媒体出示乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的学问基础上，从动手操作，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学学问引出了新学问，减缓难度，效果较好。三、注意细微环节，注意学生的习惯培育学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按肯定依次找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生沟通汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：361=36，362=18，363=12，364=9。这样的板书帮助学生有序的思索，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。老师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不简单写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，须要考虑的数也就越少。当找到两个相邻