2011年云南普通高中会考数学真题及答案.pdf

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1、正视图侧视图俯视图2011 年云南普通高中会考数学真题及答案【考生注意】考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么()()()P ABP AP B.球的表面积公式：24SR,其中 R 表示球的半径.柱体的体积公式：VSh,其中是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：13VSh,其中是锥体的底面积，h是锥体的高.选择题（共 54 分）一、选择题：本大题共 18 个小题，每小题 3 分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合1,2,3,4,1,3,5,MN

2、MN集合则等于IA.2B.2，3C.1,3 D.1,2,3,4,52.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为A.34B.33C.32D.33.在平行四边形 ABCD 中，ABAD等于uuu ruuu rA.ACuuu rB.BDuuu rC.DBuuu rD.ACuuu r4.已知向量 a b、r r，=2,(3,4)ab rr，ar与br的夹角等于30，则a br r等于A.5B.10 33C.5 2D.5 35.为了得到函数cos3xy 的图象，只需把函数cosyx图象上所有的点的A.横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不

3、变B.横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的 3 倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是a=3aa=1a30?是否开始A.3B.9C.27D.817.两条直线210 xy 与210 xy 的位置关系是A.平行B.垂直C.相交且不垂直D.重合8.若 AD 为ABC 的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC 内，则粒子落在ABD 内的概率等于A.45B.34C.12D.239.计算sin240的值为A.32B.12C.12D.3210.在ABC 中，ABC、所对的边分别是 2、3、4，则cosB的值为A.78B.1

4、116C.14D.1411.同时掷两个骰子，则向上的点数之积是 3 的概率是A.136B.121C.221D.11812.已知直线的点斜式方程是23(1)yx，那么此直线的倾斜角为A.6B.3C.23D.5613.函数 32f xx的零点所在的区间是A.2,0B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)14.已知实数x、y满足0044xyxy，则zxy的最小值等于A.0B.1C.4D.515.已知函数 f x是奇函数，且在区间1,2上单调递减，则 2,1f x在区间上是A.单调递减函数，且有最小值 2fB.单调递减函数，且有最大值 2fC.单调递增函数，且有最小值 2fD.单调递增函数，且有最大

5、值 2f16.已知等差数列na中，242,6aa，则前 4 项的和4S等于A.8B.10C.12D.1417.当输入a的值为 2,b的值为3时，右边的程序运行的结果是A-2B-1C1D218.若一个圆的圆心在直线2yx上，在y轴上截得的弦的长度等于 2，且与直线20 xy相切，则这个圆的方程可能是A.2220 xyxyB.22240 xyxyC.2220 xyD.2210 xy 非选择题（共 46 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。19.某校有老师 200 名，男生 1200 名，女生 1000 名，现用分层抽样的方法从所有师生

6、中抽取一个容量为240 的样本，则从女生中抽取的人数为_。20.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为_。21.计算221log 8log2的值是_。22.已知函数2()1(1)f xxmxm的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是_(用区间表示）。三、解答题：本大题共 4 小题，23、24 各 7 分，25、26 各 8 分，共 30 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23.(本小题满分 7 分，其中第（1）问 4 分，第（2）问 3 分）已知函数2(sincos).yxx（1）求它的最小正周期和最

7、大值；（2）求它的递增区间。24.(本小题满分 7 分，其中第（1）问 4 分，第（2）问 3 分）INPUT,a baabPRINTaENDC1DD1A1B17984564793如图，在正方体1111ABCDABC D中.（1）求证：AC1BD；（2）求异面直线 AC 与1BC所成角的大小。25.(本小题满分 8 分，其中第（1）问 4 分，第（2）问 4 分）已知函数1()lg.1xf xx（1）求()f x的定义域;（2）证明函数()f x是奇函数。26.(本小题满分 8 分，其中第（1）问 2 分，第（2）问 3 分，第（3）问 3 分）已知数列 na中，12121,3,323nnna

8、aaaan。（1）求3a的值；（2）证明：数列12nnaan是等比数列；（3）求数列 na的通项公式。2011 年云南普通高中会考数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 54 分）题号123456789101112131415161718答案CBADADBCABDCCABCBD二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）题号19202122答案1008521,3（)三、解答题23.（1）2()(sincos)2sin cos1sin21f xxxxxx()f x的最小正周期 T=，max()2f x.4 分（2）由222()22kxkkZ得,44kxk()f x的递增区间是,()44kkkZ

9、.7 分24.（1）连结 BD，ABCD 为正方形，ACBD，1111ABCDA BC D为正方体，DD1平面 ABCD，DD1AC,又BDDD1=D，AC平面 BDD1，又BD1平面 BDD1,AC1BD。.4 分（2）连结 AD1，CD1,易证四边形 ABC1D1是平行四边形，11/ADBC异面直线 AC 与1BC所成的角即为1CAD。易证1ACAD=1CD1ACD是等边三角形，160CAD异面直线 AC 与1BC所成角的大小等于60。.8 分25.（1）由101xx得(1)(1)0(-1)(1)0 xxxx即11x ABCC1DD1A1B1所以()f x的定义域为（-1,1）.4 分（2

10、）因为1()lg.1xf xx所以1111()lglg()lg()111xxxfxf xxxx 故函数()f x是奇函数。8 分26.（1）12121,3,323nnnaaaaan取3n 得321327aaa，2 分（2）在12323nnnaaan两端同时减去1na，整理得1122()nnnnaaaa2120aa，则1122nnnnaaaa，故数列1(2)nnaan是首项等于 2 且公比等于 2 的等比数列。.5 分（3）由（2）知，2112 22(2)nnnnaan所以：212aa2322aa3432aa112nnnaa把上述1n个式子相加得：12112(1 2)22.2221 2nnnnaa又11,21nnaa Q(2)n 经验证知，上式对1n 也成立，故该数列的通项公式是：*21()nnanN.8 分