2010浙江省绍兴市中考数学真题及答案.pdf

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1、20102010 浙江省绍兴市浙江省绍兴市中考数学真题及答案中考数学真题及答案一一、选择题选择题（本大题有本大题有 1010 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 4040 分分.请选出每小题中一个符合题意的正确请选出每小题中一个符合题意的正确选项选项,不选、多选、错选不选、多选、错选,均不给分）均不给分）1.1.21的相反数是()A.2B.2C.21D.212.2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()3.3.已知O的半径为 5,弦AB的弦心距为 3,则AB的长是()A.3B.4C.6D.84.4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测

2、,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到 14 900 000,此数用科学记数法表示是()A.61049.1B.810149.0C.7109.14D.71049.15.5.化简1111xx,可得()A.122xB.122xC.122xxD.122xx6.6.甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()选手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027

3、第 4 题图A.B.C.D.第 2 题图主视方向第 7 题图A.摩托车比汽车晚到 1 hB.A,B两地的路程为 20 kmC.摩托车的速度为 45 km/hD.汽车的速度为 60 km/h8.8.如图,已知ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有()A.ADC与BAD相等B.ADC与BAD互补C.ADC与ABC互补D.ADC与ABC互余9.9.已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数xy4的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.

4、y3y2y110.10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆O1,O2均与O的弧AB相切,且O1O2l1(l1为水平线)，O1,O2的半径均为 30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为 30 mm,公切线l2与l1间的距离为 100 mm.则O的半径为()A.70 mmB.80 mmC.85 mmD.100 mm二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 3030 分分.将答案填在题中将答案填在题中横线上）横线上）11.11.因式分解：yyx92=_.12.12.如图,O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,ABP=22,则BCP的度数为

5、_.13.13.不等式032x的解是_.14.14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了 2 首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一第 12 题图第 8 题图BAC第 10 题图AB单位：mml1l2首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_.15.15.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,交BC于点D.将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与ACD重合.对于下列结论:在同一个三角形中,等角对等边;在同一个三角形中,等边对等角;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上

6、述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上).16.16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为 1,水管直径为 2,则的余弦值为.三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 小题小题,第第 17172020 小题每小题小题每小题 8 8 分分,第第 2121 小题小题 1010 分分,第第 22,2322,23 小题小题每小题每小题 1212分分,第第 2424 小题小题 1414 分分,共共 808

7、0 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.17.（1）计算:|2|o2o12sin30(3)(tan45);（2）先化简,再求值:6)6()3)(3(2aaaa,其中12 a.第 16 题图18.18.分别按下列要求解答：（1）在图 1 中,将ABC先向左平移 5 个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到A1B1C1.画出A1B1C1；（2）在图 2 中,ABC经变换得到A2B2C2.描述变换过程.19.19.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对 5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结

8、果如下图表.第 18 题图 1第 18 题图 20123456789101211121110987654321ABCA2B2C2人数（人）外地游客来绍旅游首选景点统计图外地游客来绍旅游首选景点统计图外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表0123456789101211121110987654321ABC（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图；（2）该旅行社预计6 月份接待外地来绍的游客2 600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.20.20.如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为 30和 60,A,B两地相距 100

9、 m.当气球沿与BA平行地飘移 10 秒后到达C处时,在A处测得气球的仰角为 45.（1）求气球的高度（结果精确到 0.1）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留 3 个有效数字）.景点频数频率鲁迅故里6500.325柯岩胜景350五泄瀑布3000.15大佛寺院3000.15千丈飞瀑2000.1曹娥庙宇0.075其它500.025第 19 题图第 20 题图21.21.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y43x3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数

10、y43xb（b为常数）的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积.22.22.某公司投资新建了一商场,共有商铺30 间.据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为 275 万元？AyOBx第 21 题图23.23.(1)如图 1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,A

11、OF90.求证：BECF.(2)如图 2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90,EF4.求GH的长.(3)已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,FOH90,EF4.直接写出下列两题的答案：如图 3,矩形ABCD由 2 个全等的正方形组成,求GH的长；如图 4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).第 23 题图 1第 23 题图 2第 23 题图 3第 23 题图 424.24.如图,设抛物线C1:512xay,C2:512xay,C1与C2的交点为A

12、,B,点A的坐标是)4,2(,点B的横坐标是2.（1）求a的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点的直线为l,且l与x轴交于点N.若l过DHG的顶点G,点D的坐标为(1,2)，求点N的横坐标；若l与DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.参考答案参考答案一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1010 小题，满分小题，满分 4040 分）分）1D2C3.D4.D5B6B7C8.B9.A10.B二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，满分小题，满分 3030 分）分）11)3)(3(xxy12.38

13、1323x14.4115.16.21三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 小题，满分小题，满分 8080 分）分）17（本题满分 8 分）解：(1)原式 2+1-3+11第 24 题图(2)原式aa62,当12 a时,原式32418（本题满分 8 分）(1)如图(2)将ABC先关于点A作中心对称图形,再向左平移2 个单位,得到A2B2C2（变换过程不唯一）19（本题满分 8 分）(1)0.175,150.图略.(2)解：2 6000.325=845(人)20（本题满分 8 分）解:(1)作CDAB,C/EAB,垂足分别为D,E.CDBDtan60,CD（100BD）tan30,（1

14、00BD）tan30BDtan60,BD50,CD50386.6 m，气球的高度约为 86.6 m.(2)BD50,AB100,AD150,又AEC/E503,DE15050363.40，气球飘移的平均速度约为 6.34 米/秒.21（本题满分 10 分）解：(1)直线y43x3 与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3），函数y43x3 的坐标三角形的三条边长分别为 3,4,5.(2)直线y43xb与x轴的交点坐标为（b34,0），与y轴交点坐标为（0,b），当b0 时,163534bbb，得b=4，此时,坐标三角形面积为332；当b0 时，163534bbb，得b=4，此时,

15、坐标三角形面积为332.综上,当函数y43xb的坐标三角形周长为 16 时,面积为332第 20 题图第 21 题图第 18 题图22（本题满分 12 分）解：（1）30 0005 0006,能租出 24 间.（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则（305.0 x）（10 x）（305.0 x）15.0 x0.5275，2x211x50，x5 或 0.5，每间商铺的年租金定为 10.5 万元或 15 万元.23（本题满分 12 分）(1)证明：如图 1，四边形ABCD为正方形，AB=BC,ABC=BCD=90，EAB+AEB=90.EOB=AOF90,FBC+AEB=90，EAB=FBC，AB

16、EBCF，BE=CF(2)解：如图 2,过点A作AM/GH交BC于M，过点B作BN/EF交CD于N,AM与BN交于点O/，则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形，EF=BN,GH=AM，FOH90,AM/GH，EF/BN,NO/A=90,故由(1)得,ABMBCN，AM=BN，GH=EF=4(3)8 4n24（本题满分 14 分）解：（1）点A)4,2(在抛物线C1上，把点A坐标代入512xay得a=1.抛物线C1的解析式为422xxy,设B(2,b)，b4,B(2,4).（2）如图 1，M(1,5)，D(1,2),且DHx轴，点M在DH上，MH=5.过点G作GEDH,垂足为E,由DH

17、G是正三角形,可得EG=3,EH=1，ME4.第 23 题图1第 23 题图 2ONM设N(x,0),则NHx1,由MEGMHN,得HNEGMHME,1354x,x1345,点N的横坐标为1345 当点移到与点A重合时,如图 2，直线l与DG交于点G,此时点的横坐标最大过点,作x轴的垂线,垂足分别为点,F,设（x，0），A(2,4),G(322,2),NQ=322 x，F=1x,GQ=2,MF=5.NGQNMF，MFGQNFNQ,521322xx,38310 x.当点D移到与点B重合时,如图 3，直线l与DG交于点D,即点B,此时点N的横坐标最小.B(2,4),H(2,0),D(2,4),设N（x，0），BHNMFN，MFBHFNNH，5412xx,32x.点N横坐标的范围为32x38310.第 24 题图 2第 24 题图 3图 4