湘教版数学八年级下册第一章直角三角形单元测试文档资料.pdf

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1、第1页（共8页）初中数学湘教版八年级下册：第 1 章 直角三角形 一、选择题（共 10 小题；共 50 分）1.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BA 和 CD 的延长线交于点 E，若点 P 使得 SPAB=SPCD，则满足此条件的点 P()A.有且只有 1 个 B.有且只有 2 个 C.组成 E 的角平分线 D.组成 E 的角平分线所在的直线（E 点除外）2.如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，CA=CB，AB=2，过点 C 作 CD AB，垂足为 D，则 CD 的长为()A.14 B.12 C.1 D.2 3.如图，在 Rt ABC 中，C=90，B=30，边 AB 的垂直平

2、分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，CD=3，则 BC 的长为()A.6 B.63 C.9 D.33 4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A，B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得 ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是()A.6 B.7 C.8 D.9 5.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3，4，5 B.6，8，10 C.3，2，5 D.5，12，13 6.如图，已知点 A(1,0)和点 B(1,2)，在坐标轴上确定点 P，使得 ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点 P 共有()A.2 个 B.4

3、个 C.6 个 D.7 个 第2页（共8页）7.如图所示，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，且 AD=DE，连接 BE 交 CD 于点 O，连接 AO，下列结论不正确的是()A.AOB BOC B.BOC EOD C.AOD EOD D.AOD BOC 8.如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为(3,3)，点 C 的坐标为(12,0)，点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA+PC 的最小值为()A.132 B.312 C.3+192 D.27 9.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE=a，则下列说法

4、正确的个数有()DC 平分 BDE；BC 长为(2+2)a；BCD 是等腰三角形；CED 的周长等于 BC 的长 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图所示，已知 ABC 与 CDE 均是等边三角形，点 B，C，E 在同一条直线上，AE 与 BD 交于点 O，AE 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连接 OC，FG，则下列结论：AE=BD；AG=BF；FGBE；BOC=EOC 其中正确的结论个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共 10 小题；共 50 分）11.如图，BD 是 ABC 的平分线，P 为 BD 上的一点，PE BA 于点 E

5、，PE=4cm ，则点 P 到边 BC 的距离为 cm 第3页（共8页）12.如图，在 ABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的高，则图中与 A 相等的角是 13.在 ABC 中，AB=AC=8，AD 是底边上的高，E 为 AC 中点，则 DE=14.如图，在 Rt ABC 中，C=90，D 为 AB 的中点，DE AC 于点 EA=30，AB=8，则 DE 的长度是 15.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米 16.一个三角形的三边之比为 5:12:13，且周长为 60cm，则它的面积是 17.如图，

6、Rt AOBRt CDA，且 A(1,0)，B(0,2)，则点 C 的坐标是 18.已知在 ABC 中，AB=AC=8，BAC=30将 ABC 绕点 A 旋转，使点 B 落在原 ABC 的点 C 处，此时点 C 落在点 D 处延长线段 AD，交原 ABC 的边 BC 的延长线于点 E，那么线段 DE 的长等于 19.如图，在 ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，AB=5，CD=2，则 ABD 的面积是 20.如图，P 是等边 ACB 中的一个点，PA=2，PB=23，PC=4，则 ACB 的边长是 第4页（共8页）三、解答题（共 5 小题；共 65 分）21.已知在 ABC 中，CAB

7、的平分线 AD 与 BC 的垂直平分线 DE 交于点 D，DM AB 与 M，DN AC 交 AC 的延长线于 N，你认为 BM 与 CN 之间有什么关系?试证明你的发现 22.如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，D 是 AB 上一点，且 ACD=B求证：CD AB 23.如图，在 ABC 中，CF AB 于点 F，BE AC 于点 E，M 为 BC 的中点 （1）若 EF=4，BC=10，求 EFM 的周长；（2）若 ABC=50，ACB=70，求 MEF 的度数 24.如图，有两条公路 OM，ON 相交成 30 角，沿公路 OM 方向离 O 点 80 米处有一所学校 A当重型运输卡车

8、 P 沿道路 ON 方向行驶时，在以 P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米/时 （1）求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离；（2）求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间 第5页（共8页）25.已知某开发区有一块四边形空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，求一共需要投入多少元 第6页（共8页）答

9、案 第一部分 1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 第二部分 11.4 12.BCD 13.4 14.2 15.8 16.120cm2 17.(3,1)18.43 4 19.5 20.27 第三部分 21.结论：BM=CN 连接 BD，CD AD 平分 BAC，DM AB，DN AC，DM=DN，DE 垂直平分 BC，BD=CD，在 Rt BMD 与 Rt CND 中 BD=CDDM=DN Rt BDMRt CDN(HL)，BM=CN 22.ACB=90，A+B=90 ACD=B，第7页（共8页）A+ACD=90 ADC=90 CD AB 23.（1

10、）CF AB，BE AC，M 为 BC 的中点，EM=FM=12BC EF=4，BC=10，EFM 的周长=EF+EM+FM=EF+BC=4+10=14 （2）EM=BM=FM=CM=12BC，ABC=BFM=50，ACB=CEM=70 BMF=180 50 2=80，CME=180 70 2=40 EMF=180 80 40=60 MEF=12(180 EMF)=12(180 60)=60 24.（1）过点 A 作 AD ON 于点 D，NOM=30，AO=80m，AD=40m，即对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离为 40 米 （2）如图：在 Rt ABD 中，AB=5

11、0，AD=40，由勾股定理得 BD=AB2 AD2=502 402=30m，故 BC=2 30=60 米，即重型运输卡车在经过 BC 时对学校产生影响 重型运输卡车的速度为 18 千米/小时，即 1800060=300 米/分钟，重型运输卡车经过 BD 时需要 60 300=0.2（分钟）答：卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间为 0.2 分钟 25.连接 BD，在 ABD 中 A=90，AB=3m，DA=4m，利用勾股定理解得 BD=5m 第8页（共8页）在 CBD 中，BD=5m，BC=12m，CD=13m，根据勾股定理的逆定理得 DBC=90 SABD=12AB AD=12 4 3=6 三角形 DBC 的面积=12DB BC=12 5 12=30 四边形 ABCD 的面积是 36 每平方米草皮需要 200 元，总投入=36 200=7200 元