2023-2024学年七年级数学上册整式的加减教案之整式的加减_教案1.doc

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1、整式的加减【教学目标】1知识与技能（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。（2）能先合并同类项化简后求值。2过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。3情感态度与价值观掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。【教学重难点】1重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。2难点：多字母同类项的合并。3关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。【教学过程】 一、创设问题情境， 引入新课青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地

2、段所需时间是通过冻土地段所需时间的21倍，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）解：这段铁路的全长是： 100t+12021t即 100t+252t2类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。 对比：1002+2522 100t+252t =（100+252） 2 =（100+252）t =704 =352t这就是我们这节课要学习的内容：221整式的加减二、探究新知 事实上，100t+252t与10022522和100（-2）252（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里

3、t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t。1填空（1）100t-252t=（ ）t （2）3x2+2x2=（ ）x2 （3）3ab2-4ab2=（ ）ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（鼓励学生用自己语言表述）对于上面的（1）、（2）、（3），都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=（100-252）t=-152t 3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 3ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1所

4、含字母相同。2相同的字母的指数也相同。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（注：几个常数项也是同类项。2判断下列各组中的两项是否是同类项：（1）-5ab3与3a3b （ ） （2）3xy与3x （ ） （3） -5m2n3与2n3m2（ ） （4）53与35 （ ） （5） x3与53 （ ）因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项） =4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交换律） =（4x2-8x2 ）+（2x+3x）+（7-2） （结合律

5、） =（4-8）x2 +（2+3）x+（7-2） （分配律）=-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？（学生交流，教师归纳）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0.2多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。三、巩固新知例1：合并下列各式的同类项： （2） （3）（师生互动，共同完成。）例2：（1）求

6、多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=。（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3（1）题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。四、巩固练习，拓展推广1下列各对不是同类项的是（ ）A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5五、课堂小结1什么叫做同类项？请举例说明。2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值。【教学板书】整式的加减1.同类项：（1）所含字母相同 例1： （2）相同字母的指数也相同。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则： 例2：【教学反思】1基本完成了教学任务，重点突出，知道什么是同类项，并会合并同类项。2利用类比思想从数过渡到式。3板书设计的不好，负板书太大，例题在黑板上板演好了。4同类项的概念给出的有些快。 5 / 5