231图形的旋转 (2)课件.ppt

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1、济源市北海中学济源市北海中学 梁庆红梁庆红平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换生活中的旋转 钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？现象有什么共同特点呢？126123457891011 时针转了时针转了60126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形.像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动转动一个角度，就

2、叫做一个角度，就叫做图形的旋转图形的旋转.点点O叫做叫做旋转中心。旋转中心。如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个，那么这两个点叫做点叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角。旋转角。形成概念形成概念 认识旋转认识旋转 OBAB/A/BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0126123457891011 o旋转有两种方向：顺时针旋转和逆时旋转有两种方向：顺时针旋转和逆时针旋转，你能说出它们的含义吗？针旋转，你能说出它们的含义吗？BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,

3、ABC分分别转到了什么位置？别转到了什么位置？点点A点点A线段线段AB BAC线段线段ABABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角 试一试试一试 ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_;AOBAOB的对应角是的对应角是_;B B的对应角是的对应角是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则:点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODD D点点O OAOCAOCBODBOD 3.3.如图，杠杆绕支点转动撬起重

4、物，杠杆的旋转中如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点旋转中心在支点O旋转角为旋转角为AOA/想一想想一想 探究旋转的性质在硬纸板在硬纸板（上面有个挖好的三角形洞和一个圆孔）下面放一张白纸，先在纸上描出下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABC），然后），然后以圆孔为旋转中心转动硬纸板，再描出这以圆孔为旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形图案（个挖掉的三角形图案（ABC），移开硬），移开硬纸板。纸板。O探究旋转的性质探究旋转的性质1 1、线段、线段OAOA与与OAOA,

5、OB与与OB,OC与与OC 有什么关系有什么关系?2 2、AOAAOA、BOBBOB、COC有什么关系有什么关系?3 3、ABCABC与与ABCABC形状和大小有什么关系形状和大小有什么关系?ABCOBCA对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等，都等于旋转角。旋转前、后的图形全等。例例.如图如图,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD上一点，以点上一点，以点C C为中心将为中心将CDECDE逆时针旋转逆时针旋转90画出旋转后的图形画出旋转后的图形.B B C CA AD DE EMM如连结如连结EM,EM,那么那么CEMCEM是怎样的三角形是怎样的三角

6、形?等腰直角三角形等腰直角三角形练习练习1 1：如图，如果正方形：如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方旋转后能与正方形形ABCDABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有旋转中心的点共有_个个.3个个(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度?练习练习2 2：如图：如图,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABE,ABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答:A AB BF FC CE EG.D D.H(3)EAF(3)

7、EAF等于多少度等于多少度?(4)(4)经过旋转经过旋转,点点B B与点与点E E分别移动到分别移动到 什么位置什么位置?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点,经过旋转经过旋转 后后,点点G G移到了什么位置移到了什么位置?请在图形请在图形 上作出上作出.练习练习3：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？了多少度？还可以看做是几个菱形通过几还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多次旋转得到的？每次旋转了多少度？少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003 3个个 1 1次次 60600 0练习练习:4:4：已知，如图边长为：已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边长绕与之边长相等的正方形相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影旋转任意角度，求图中阴影部分的面积部分的面积.大家都来说一说：这节课你大家都来说一说：这节课你学到了什么学到了什么?有那些收获有那些收获?