252用列举法求概率（第3课时）课件.ppt

《252用列举法求概率（第3课时）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《252用列举法求概率（第3课时）课件.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、25.2 用列举法求概率用列举法求概率(第第3课时课时)1、通过上节课的学习，你掌握了用什、通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？么方法求概率？P（A）=解解：“丙同学被选中丙同学被选中”（记为事件（记为事件A）则事件）则事件A的概率为的概率为 2、刚才老师提的这个问题有很多同、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答，学举手想来回答，如果老师就从甲、乙、丙三位同学如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？丙同学的概率是多少？(直接列举法、列表法直接列举法、列表法)如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同如果老师想从

2、甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？率吗？该实验中所有可能出现的结果有：该实验中所有可能出现的结果有：甲：甲：剪剪 剪剪剪剪 剪锤剪锤 剪布剪布 锤锤 锤剪锤剪 锤锤锤锤 锤布锤布 布布 布剪布剪 布锤布锤 布布布布 乙：乙：剪剪 锤锤 布布解：由表可以看出，甲和乙两解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有位同学猜拳可能出现的结果有9个，它们出现的可能性相等。个，它

3、们出现的可能性相等。其中能确定胜负的结果有其中能确定胜负的结果有6个，个，而满足甲同学赢（记为事件而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有）的结果有3个，即：锤剪个，即：锤剪 布锤布锤 剪布，所以剪布，所以 P（B）=例例 甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有个相同的小球，它们分别写有字母字母A和和B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3个相同的小球，它们个相同的小球，它们分别写有字母分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同个相同的小球，它们分别写有字母的小球，它们分别写有字母H和和I，从，从3个口袋中个口袋中各随机地取出各随机地取出1个小球个小球（1）取出的）取出的3

4、个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元个元音字母的概率分别是多少？音字母的概率分别是多少？（2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是个小球上全是辅音字母的概率是多少？多少？取球试验取球试验甲甲乙乙丙丙ABCDECDEH I H I H I H IHI H I解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有1212种种,它们出现的可能性它们出现的可能性相等相等.P(P(一个元音一个元音)=)=(1)(1)只有只有1 1个元音字母结果有个元音字母结果有5 5个个512 P(P(两个元音两个元音)=)=有有2 2个元音字母的结果有个元音字母的结果有4

5、4个个41213=P(P(三个元音三个元音)=)=全部为元音字母的结果有全部为元音字母的结果有1 1个个112 P(P(三个辅音三个辅音)=)=(2)(2)全是辅音字母的结果有全是辅音字母的结果有2 2个个16=212AEEIIIIII用树形图列出的结果看起来一目了用树形图列出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种树形图的方以上）完成时，用这种树形图的方法求时间的概率很有效法求时间的概率很有效.例例1 1 同时抛掷三枚硬币同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)(1)三枚硬币全部正面朝上三枚硬币全部正面朝上;(2)(

6、2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)(3)至少有两枚硬币正面朝上至少有两枚硬币正面朝上.正正 反反 正正 反反 正正 反反 正正 反反正正反反正正反反正正反反抛掷硬币试验抛掷硬币试验解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,抛掷抛掷3 3枚枚硬币的结果有硬币的结果有8 8种种,它们出现的它们出现的可能性相等可能性相等.P(A)P(A)(1)(1)满足三枚硬币全部正面朝满足三枚硬币全部正面朝上上(记为事件记为事件A)A)的结果只有的结果只有1 1种种18=P(B)P(B)38=(2)(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上

7、币反面朝上(记为事件记为事件B)B)的结果有的结果有3 3种种(3)(3)满足至少有两枚硬币正面朝满足至少有两枚硬币正面朝上上(记为事件记为事件C)C)的结果有的结果有4 4种种 P(C)P(C)48=12=第第枚枚想一想，什么时候使用想一想，什么时候使用”列表法列表法“方便，什方便，什么时候使用么时候使用”树形图法树形图法“方便？方便？当事件要经过多个步骤完成时当事件要经过多个步骤完成时:三步以三步以上上,用这种用这种”树形图树形图”的方法求事件的的方法求事件的概率很有效概率很有效.当事件涉及两个元素，并且出现的结果当事件涉及两个元素，并且出现的结果数目为了不重不漏列出所有可能的结果，数目为

8、了不重不漏列出所有可能的结果，用列表法用列表法 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同三辆汽车经过这个十字路口，求下列小相同三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转）至少有两辆车向左转解：列出解：列出 三辆车行驶方向可能性的树状图为：三辆车行驶方向可能性的树状图为：练练 习习甲甲直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左

9、左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右 直直 左左 右右直直左左右右直直左左右右直直左左右右直直左左右右乙乙丙丙直直 直直 直直直直 直直 左左直直 直直 右右直直 左左 直直直直 左左 左左直直 左左 右右直直 右右 直直直直 右右 左左直直 右右 右右左左 直直 直直左左 直直 左左左左 直直 右右左左 左左 直直左左 左左 左左左左 左左 右右左左 右右 直直左左 右右 左左左左 右右 右右右右 直直 直直右右 直直 左左右右 直直 右右右右 左左 直直右右 左左 左左右右 左左 右右右右 右右 直直右右 右右 左左右右 右右

10、右右三辆车行到三叉路口，共有三辆车行到三叉路口，共有27种行驶的可能行种行驶的可能行（1）三辆车全部直行的概率为）三辆车全部直行的概率为（2）两辆车向右转，一辆车向左转的概率为）两辆车向右转，一辆车向左转的概率为（3）至少有两辆车向左转的概率为）至少有两辆车向左转的概率为课堂小结课堂小结2 2.用数字用数字1 1、2 2、3,3,组成三位数组成三位数,求其中恰有求其中恰有2 2个相同的数个相同的数字的概率字的概率.1 2 31组数开始组数开始百位百位个位个位十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种,它们出它们出现的可能性相等现的可能性相等.其中恰有其中恰有2 2个数字相同的结果有个数字相同的结果有1818个个.P(P(恰有两个数字相同恰有两个数字相同)=)=182723=