2224一元二次方程根和系数关系 (2)课件.ppt

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1、22.2.4一元二次方程根与系数的关系璧山县八塘中学2012.9用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解:移项，得配方，得即(a0)即即因为a0,所以4 0式子此时，方程有两个不等的实数根即即因为a0,所以4 0式子此时，方程有两个相等的实数根0即因为a0,所以4 0式子而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根一般地，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即1、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？一元二次方程根与系数的

2、关系(韦达定理）推论 1一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）推论 21、课本P41例42、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.3、如果 是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.4、已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的3倍少 10，求k的值.1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m=_。2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2=_,X1X2=_，X12+X22=(X1+X2)2-_=_(X1-X2)2=(_)2-4X1X2=_ 3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _。X1+X22X1X2-34 114122和-1基础练习（还有其他解法吗？）练习：P42 练习选作题：1、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由 作业：P43 7、13、14