241圆的有关性质（第4课时）课件.ppt

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1、24.1圆的有关性质（第4课时）九年级上册 本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系课件说明 学习目标：1了解并证明圆周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法 学习重点：圆周角定理课件说明 1思考和练习图中ACB 的顶点和边有哪些特点？AOBC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角如：ACB 教科书 88 页练习 11思考和练习图中ACB 和AOB 有怎样的关系？2探究BCOA2探究BCOABCOA（1）在圆上任取，画出圆心角BOC

2、 和圆周角BAC，圆心角与圆 周角有几种位置关系？BCBCOA（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？3证明猜想BCOAOA=OC，A=C 又BOC=A+C，我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？D3证明猜想BCOA证明：如图，连接 AO 并延长交O 于点 D OA=OB，BAD=B 又BOD=BAD+B，同理，3证明猜想 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角相等4探究ADB

3、CO思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径.4探究C1AOBC2C3如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长5应用解：连接 OD，AD，BD，ACBDOAB 是O 的直径，ACB=ADB=90 在 Rt ABC 中，BC=8（cm）如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长5应用ACBDOCD 平分ACB，ACD=BCD，AOD=BOD AD=BD 在 Rt ABD 中，AD2+BD2=AB2，AD=BD=（cm）（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？6课堂小结教科书第 88 页练习第 2，3，4 题7布置作业