262实际问题和反比例函数课件(第1课时)课件.ppt

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1、 26.2 实际问题与反比例函数(1)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。精当导入 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么:1.用含S的代数式表示P(Pa）.2.当木板面积为0.2 时，压强是多少？3.如果要求压强为6000 Pa,木板面积 要多少？压强=定标自学自学课本50 页到51 页的内容，完成以下任务：1）回忆并说出圆柱体体积公式。2）思考当体积一定时，底面与高的关

2、系，如何用符号表示？3）试完成例1。4）回忆工程问题中工作时间、工作效率、工作总量之间的关系。5）尝试说出当工作总量一定时，工作时间与效率的关系。6）比较例1、例2 的不同。市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容积为积为101044mm33 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2)与与其深度其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系？解：解：(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有 sd=sd=变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积SS是其深度是其深

3、度dd的反比例函数的反比例函数.交流展示把把S=500S=500代入代入,得得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 m500 m22，施工时，施工时应向地下掘进应向地下掘进20m20m深深.解得解得 d=20 d=20 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？根据题意,把d=15代入,得解得 S666.67 当储存室的深为15m时,

4、储存室的底面积应改为666.67 m2 才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:实际问题（数学模型）当S=500 m2时求d 当d=15 m时求S小结 圆柱体的体积公式永远也不会变 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？分析：根据装货速度装货时间货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物总量卸货时间，得到与的函数式

5、。精当点拨 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？解解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?解:（2）把t=5代入，得 1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(

6、1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：（）写出y与S的函数关系式；（）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多少厘米？12 3 4 504080120160200S(cm2)y(cm)(4,32).通过图象你能获得哪些信息？3.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式.（2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式？X（元）3 4 5 6 Y（个）20 15 12 10问题：请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。议一议归纳提升 你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.