23等差数列课件.ppt

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1、2.32.3等差等差数列的前数列的前n n项和项和2.32.3等差等差数列的前数列的前n n项和项和LODAING50%75%100%Bingo！人教版高中数学必修人教版高中数学必修5罗江中学罗江中学 唐文洋唐文洋2.3等差数列的前等差数列的前n项和项和 探究探究什么叫数列的前什么叫数列的前n项和项和一般地，我们称一般地，我们称 a1a2 a3 an 为为数列数列 an 的前的前n项和，用项和，用Sn表示，即表示，即Sn=a1a2 a3 an.？印度泰姬陵印度泰姬陵宝石颗数宝石颗数正三角形正三角形第第1层层1颗颗第第2层层2颗颗第第3层层3颗颗第第100层层100颗颗一共有多少颗宝石？一共有多

2、少颗宝石？1+2+3+99+100=？每一层对应一个颗数，这一百层对应每一层对应一个颗数，这一百层对应的颗数构成了一个等差数列。的颗数构成了一个等差数列。高斯算法高斯算法12399100+=？（100+1）（99+2）+（98+3）+50101=1002100+199+298+3猜测、总结归纳猜测、总结归纳猜想：等差数列的前猜想：等差数列的前n项和项和=（项数的一半）（项数的一半）（首项尾项）（首项尾项）1+2+3+101=？1、s101=（1+2+3+100）+101 =5050+101=51512、s101=（1012）（101+1）=5151总结总结sn=1+2+3+n？Sn=（1+n）

3、n/2对于一般的等差数列对于一般的等差数列an是否猜想也成是否猜想也成立呢？立呢？Sn=a1a2 a3 an =n(a1 an)/2能否在高斯算法的基础上推导出求解一般等差能否在高斯算法的基础上推导出求解一般等差数列的前数列的前n项和的方法呢？项和的方法呢？可以不讨论可以不讨论n的奇偶性吗？的奇偶性吗？创建能够完全配对的情况创建能够完全配对的情况2Sn=n(a1 an)Sn=a1a2 a3 an Sn=a1a2 a3 an 2Sn=a1a2 a3 an +a1a2 a3 an 2Sn=n(a1 an)2Sn=a1a2 a3 an +an an-1 an-2 a1 Sn=a1a2 a3 an =

4、n(a1 an)/2an=a1+(n-1)dSn=na1n(n-1)d/2 两两个个公公式式的的共共同同已已量量是是a1和和n,不不同同的的已已知知量量是是:公公式式（1）已已知知an,公公式式（2）已已知知d.已已知知三三个个量量就就可可以以求求出出Sn，我们要根据具体题目，灵活采用这两个公式我们要根据具体题目，灵活采用这两个公式.an=a1+(n-1)d(n-1)d练习练习例例1、已知、已知sn是等差数列是等差数列an的前的前n项和，其中项和，其中a1=2，a10=20，求，求s10.例例2、已知、已知sn是等差数列是等差数列an的前的前n项和，其中项和，其中a1=2，d=2，求，求s10.小结小结 回顾本节课，谈谈你的收获？回顾本节课，谈谈你的收获？作业作业思考：已知一个等差数列的前思考：已知一个等差数列的前10项项的和是的和是310，前，前20项的和是项的和是1220，由此可以确定求其前由此可以确定求其前n项和的公式项和的公式吗？吗？课本课本45页页 练习练习1,2导学案导学案 思考思考1,2