1712(1)反比例函数的图象与性质课件.ppt

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1、1、已知矩形面积为、已知矩形面积为6，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的之间的 函数关系式为函数关系式为 ，y是是x的的 函数。函数。反比例反比例2、函数、函数y=2xm+1是反比例函数，则是反比例函数，则m=。3、反比例函数、反比例函数 经过点（经过点（1，）。）。-24活动一活动一4 4、已知、已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当 则则y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 。5 5、下列关系式中的、下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如果是，的反比例函数吗？如果是，比例系数比例系数k k是多少？是多少？(课本课本4040页练习页练习2 2）17.1.217

2、.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质数缺形时少直觉，形少数时难入微数缺形时少直觉，形少数时难入微数形结合的思想数形结合的思想已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是 。反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法注意：注意：x0 x0列表时自变量取值要均匀和对称列表时自变量取值要均匀和对称选整数较好计算和

3、描点选整数较好计算和描点。操作一：操作一：如何对如何对x取值取值123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy 请大家仔细观察反比例函数请大家仔细观察反比例函数 和和 的函数的函数图象，找找看，他们有什么共同图象，找找看，他们有什么

4、共同的特征？的特征？1、两个函数的图象都由、两个函数的图象都由两条曲线组成两条曲线组成2、每个函数的图象都是对、每个函数的图象都是对称图形称图形123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy 请大家仔细观察反比例函数请大家仔细观察反比例函数 和和 的函数的函数图象图象,再让我们仔细看看，再让我们仔细看看，这两个函数图象在位置上有什这两个函数图象在位置上有什么关系？么关系？由两支曲线组成的由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线因此称它的图象为双曲线;反比例函数的图象无限接近于反比例函数的图象无限接近于x,yx,y轴轴,但但永远不能到达永远不能到

5、达x,yx,y轴轴反比例函数的图象是轴对称图形反比例函数的图象是轴对称图形.直线直线y=x y=x 和和y=-xy=-x都是它的对称轴；都是它的对称轴；反比例函数反比例函数 与与 的图象关的图象关 于于x x轴对称轴对称,也关于也关于y y轴对称。轴对称。反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1、形状、形状2、图象的发展趋势、图象的发展趋势3、对称性、对称性操作二操作二（课本）（课本）比一比比一比：同桌两人分别画出函数同桌两人分别画出函数 的图象，看谁画得又快又好的图象，看谁画得又快又好 1、形如、形如 （k为常数，为常数，k0）的函数称为反的函数称为反 比例函数，其中比例函数，其中x是自变量，是自变量，y是函数。是函数。2、反比例函数、反比例函数 的图象是的图象是双曲线双曲线小结：小结：3 3、反比例函数的图象是轴对称图形反比例函数的图象是轴对称图形.直线直线y=x y=x 和和y=-xy=-x都是它的对称轴；都是它的对称轴；反比例函数反比例函数 与与 的图象关的图象关 于于x x轴对称轴对称,也关于也关于y y轴对称。轴对称。