1422整式乘法公式--完全平方公式课件.ppt

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1、14.2.2完全平方公式完全平方公式问题情境问题情境 问题问题 为了增加绿地面积，某小区为了增加绿地面积，某小区要把要把边长为a 米的米的正方形花圃的边长扩大正方形花圃的边长扩大b b 米（如图米（如图1 1）,你能你能用不同的方法表示扩建后的花圃的面积吗？用不同的方法表示扩建后的花圃的面积吗？bbaa图图1图图2baaDEAHMCGBFb如图，学校要在边长为如图，学校要在边长为a 米的草坪两米的草坪两边边种植种植宽为宽为b 米的花米的花带带（图图中中红红色阴影部分），你能用不同的色阴影部分），你能用不同的方法表示剩下的草坪面方法表示剩下的草坪面积吗积吗？导入新知导入新知由上述两个问题，你有什

2、么新的发现吗？由上述两个问题，你有什么新的发现吗？你能通过计算验证这两个式子的正确性吗？你能通过计算验证这两个式子的正确性吗？完全平方公式：完全平方公式：问题问题2你能用文字语言表述完全平方公式吗？你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的和，加上（或减去）它们的积的2倍倍归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结公式特点：公式特点：（1）乘式是两数和或差的平方，）乘式是两数和或差的平方，积为积为二次三二次三项项式；式；（2）积积中两中两项为项为两数的平方和；两数的平方和；（3）另一）另一项项是两数是两数积积的的

3、2倍，且与乘式中倍，且与乘式中间间的符的符号相同；号相同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示可以表示数数，单项单项式式和和多多项项式式.判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）例例1运用完全平方公式运用完全平方公式计计算：算：（1）；（2）例题解析例题解析解解：（1）（2）（2）例题解析例题解析例例2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1）；（2）解：解：（1）思考辨析思考辨析问题问题5思考思考:（1）与与 相等吗？相等吗？（2）与与 相等吗？相等吗？（3）与与

4、相等吗？为什么？相等吗？为什么？练习练习1计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）变式训练变式训练变式训练变式训练练习练习2计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）练习练习3在下列多项式中，哪个是完全平方式在下列多项式中，哪个是完全平方式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）变式训练变式训练（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？）完全平方公式结构有什么特点？归纳小结归纳小结教材习题教材习题14.2第第2、4、6、7题题布置作业布置作业 课件说明课件说明本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研 究第二个乘法公式，究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项它是具有特殊形式的两个多项 式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分 解、分式运算的重要基础解、分式运算的重要基础课件说明课件说明学习目标：学习目标：1理解完全平方公式，能用公式进行计算理解完全平方公式，能用公式进行计算2经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊 到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何 直观观念直观观念学习重点：学习重点：完全平方公式完全平方公式