1332等边三角形 (2)课件.ppt

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1、AB C1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等B=C（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）D等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等角对等边如右图所示，在ABC中，AB=AC,B=60,你能得到什么结论。AB C提示：在ABC中AB=ACB=C=60A+B+C=180A=60 A=CBC=ABAB=BC=AC像ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形60等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.(A=B=C=60)等边三角形的三边都相等

2、（AB=AC=BC）ABC）（60 60等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.等边三角形性质探索:思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.A=B=C=60 AB=AC=BC（等角对等边）三角形ABC是等边三角形.等边三角形判定探索（判定方法）:ABC 有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形？假若AB=AC.则 B=C 1.当顶角A=60 时,B=C=60 A=B=C=60 A

3、BC是等边三角形.2.当底角 B=60时,C=60,A=180-(60+60)=60.A=B=C=60 ABC是等边三角形.AB C等边三角形判定探索:等边三角形判定方法2：有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形AB C怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于60的等腰三角形 是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；例:如图12.3-7，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E，求证：ADE是等边三角形。ABC是等边三角形，A=B=CADE=B，AED=CA=ADE=AEDADE是等边三角形ABCDE如图12.3-7 DEBC证明：练习A

4、BCE等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，DED图中与D相等的线段有哪些？(1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？AD EB C证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60.ADAEADE=AEDADE是等边三角形