1411同底数幂的乘法（好）课件.ppt

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1、14.1.1同底数幂的乘法第一课时 在在20102010年全球超级计算年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统“天河天河一号一号”雄居第一，其实测运雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒算速度可以达到每秒25702570万万亿次亿次 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？列式：1015103怎样计算1015103呢？1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。回顾 热身(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)()3(2)、a a a a a=a()5(3)、x4=x x x

2、 xan指数幂底数=aaa n 个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?v 式子1015103中的两个因数有何特点？底数相同 探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103=（101010）（101010）15个 3个=（aaa）（aaa）=a（18）思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n 都是正整数）?=10（18）a15 a3 猜想:am an=(当m、n 都是正整数)am an=m个a n个a=aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）你们真棒

3、，你的猜想是正确的！七年级 数学14.1 同底数幂的乘法 am an=同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：am+n(m、n 都是正整数)解：1015 103=1018=(1010 10)(101010)=(1010 10)18 个=1015+3再如计算4345=43+5=48 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：例1 计算：(1)2423(3)x3 x5(2)(-2)8(-2)7(4)(a-b)2(a-b)解：原式=24+3=27(5)73(-7)7比一比比一比！看谁算得快看谁算得快！温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂

4、的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？七年级 数学第十四章 整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法x3 x3 x=想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？amanap=am+n+p（m、n、p 都是正整数）am an=am+n x3+3+1=x7 amanap=am+nap=am+n+p（2）a8+a8计算:（1）a8a8 要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意 am an 与am+an的区别；

5、例2例3 在在20102010年全球超级计算机排行榜中，中年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒每秒25702570万亿次万亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3 个有效数字）？解：2750 亿次=24 时=由乘法的交换律和结合律，得（2.75103108）(243.6103)答：它一天约能运算2.381016次。2.75103108次,243.61032.381016（次）=237.61014=(2.75243.6)(103108103)学以致用：通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？am an=am+n(m,n 都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=aa an 个aam an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am an（逆运算）=2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n=.6布置作业，认识深化（一）必做题 课本P105习题14.1第1-3题（二）选做题 习题14.1第46题。（三）同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！