2013版初中数学金榜学案配套课件：333探索三角形全等的条件（第3课时）（北师大版七年级下册）课件.ppt

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1、第3课时1.1.已知一个三角形的两边及一角，有几种可能的情况？已知一个三角形的两边及一角，有几种可能的情况？答：答：_._.2.2.已知三角形的两边长及夹角的度数，所画的三角形已知三角形的两边长及夹角的度数，所画的三角形_全全等；而已知三角形的两边及其中一边的对角，所画的三角形等；而已知三角形的两边及其中一边的对角，所画的三角形_全等全等.【归纳归纳】全等三角形的第四判别方法：两边及其夹角分别相等全等三角形的第四判别方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形的两个三角形_，简写成：，简写成：“_”或或“_”.【点拨点拨】运用运用SASSAS判别两个三角形全等时，其中角必为夹角判别两个三角形全等时，

2、其中角必为夹角.两种，即两边及夹角和两边及其中一边的对角两种，即两边及夹角和两边及其中一边的对角一定一定不一定不一定全等全等边角边边角边SASSAS【预习思考预习思考】有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等吗？有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等吗？提示：提示：不一定，只有当这一角为两边的夹角时，两个三角形才不一定，只有当这一角为两边的夹角时，两个三角形才全等全等.SASSAS的综合应用的综合应用【例例】(6(6分分)(2012)(2012铜仁中考铜仁中考)如图，如图，E E，F F是四边形是四边形ABCDABCD的对角的对角线线BDBD上的两点，上的两点，AECFAECF，AE=CFA

3、E=CF，BE=DF.BE=DF.说明：说明：ADECBF.ADECBF.【规范解答规范解答】因为因为AECFAECF，所以所以AED=AED=CFBCFB，2 2分分因为因为DF=BEDF=BE，所以所以DF+DF+EFEF=BE+=BE+EFEF，即即DE=BFDE=BF，4 4分分在在ADEADE和和CBFCBF中，中，AE=CFAE=CF，AED=CFB AED=CFB，DE=BFDE=BF，所以所以ADECBF(ADECBF(SASSAS).).6 6分分特别提醒：特别提醒：BEBE和和DFDF不是不是ADEADE与与CBFCBF中的对应中的对应边边.【规律总结规律总结】由已知说明两

4、三角形全等的一般思路由已知说明两三角形全等的一般思路(1)(1)若已知两边若已知两边 (2)(2)若已知一边一角若已知一边一角边为角的对边边为角的对边 找任一角找任一角 AASAAS 找角的另一邻边找角的另一邻边 SASSAS边为角的邻边边为角的邻边 找边的另一邻角找边的另一邻角 ASAASA 找边的对角找边的对角 AASAAS(3)(3)若已知两角若已知两角 找夹角找夹角 SASSAS 找第三边找第三边 SSSSSS找夹边找夹边 ASAASA找任一角的对边找任一角的对边 AASAAS【跟踪训练跟踪训练】1.1.如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，已知中，已知AB=DEAB=DE，

5、BC=EFBC=EF，根据，根据“SASSAS”判定判定ABCDEFABCDEF，还需的条件是，还需的条件是()()(A)A=D (B)B=E (C)C=F (D)(A)A=D (B)B=E (C)C=F (D)以上三个均可以以上三个均可以【解析解析】选选.再添加条件再添加条件B=EB=E，正好能用，正好能用“SASSAS”判定判定ABCDEF.ABCDEF.2.2.如图，已知如图，已知1=21=2，则不一定能使，则不一定能使ABDACDABDACD的条件是的条件是()()(A)AB=AC(A)AB=AC(B)BD=CD(B)BD=CD(C)B=C(C)B=C(D)BDA=CDA(D)BDA=

6、CDA【解析解析】选选B.AB.A、因为、因为1=21=2，ADAD为公共边，若为公共边，若AB=ACAB=AC，则，则ABDACD(SAS)ABDACD(SAS)，故本选项正确，不合题意；，故本选项正确，不合题意；B B、因为、因为1=21=2，ADAD为公共边，若为公共边，若BD=CDBD=CD，不符合全等三角形判定定理，不符合全等三角形判定定理，不能判定不能判定ABDACDABDACD，故本选项错误，符合题意；，故本选项错误，符合题意；C C、因为、因为1=21=2，ADAD为公共边，若为公共边，若B=CB=C，则，则ABDACD(AAS)ABDACD(AAS)，故，故本选项正确，不合题

7、意；本选项正确，不合题意；D D、因为、因为1=21=2，ADAD为公共边，若为公共边，若BDA=CDABDA=CDA，则，则ABDACD(ASA)ABDACD(ASA)，故本选项正确，不合题，故本选项正确，不合题意意.3.3.如图所示，正方形如图所示，正方形ABCDABCD中，点中，点E E在在BCBC上，上，点点F F在在DCDC上，请添加一个条件上，请添加一个条件:_，使使ABEBCF(ABEBCF(只添加一个条件即可只添加一个条件即可).).【解析解析】若用若用“SASSAS”则需添加则需添加BE=CFBE=CF或或CE=DFCE=DF，若用，若用“AASAAS”则需添加则需添加BAE

8、=CBFBAE=CBF或或AEB=BFCAEB=BFC或或BFAE.BFAE.答案：答案：BE=CF(BE=CF(答案不惟一答案不惟一)1.1.如图，如图，a a，b b，c c分别表示分别表示ABCABC的三边长，则下面与的三边长，则下面与ABCABC一定一定全等的三角形是全等的三角形是()()【解析解析】选选B.B.由三角形内角和是由三角形内角和是180180得得C=58C=58，即，即ABCABC中，中，长为长为a a，b b的两边的夹角是的两边的夹角是5858，由，由“SASSAS”得得B B正确正确.2.2.如图，在下列条件中，不能直接证明如图，在下列条件中，不能直接证明ABDACD

9、ABDACD的是的是()()(A)BD=DC(A)BD=DC，AB=ACAB=AC(B)ADB=ADC(B)ADB=ADC，BD=DCBD=DC(C)B=C(C)B=C，BAD=CADBAD=CAD(D)B=C(D)B=C，BD=DCBD=DC【解析解析】选选D.D.因为因为AD=AD=ADAD，当，当BD=DCBD=DC，AB=ACAB=AC时，利用时，利用SSSSSS证明证明ABDACDABDACD，A A正确；当正确；当ADB=ADCADB=ADC，BD=DCBD=DC时，利用时，利用SASSAS证证明明ABDACDABDACD，B B正确；当正确；当B=CB=C，BAD=CADBAD=

10、CAD时，利用时，利用AASAAS证明证明ABDACDABDACD，C C正确；当正确；当B=CB=C，BD=DCBD=DC时，符合时，符合SSASSA的位置关系，不能证明的位置关系，不能证明ABDACDABDACD，D D错误错误.3.3.如图如图,1=2.,1=2.(1)(1)当当BC=BDBC=BD时时,ABCABD,ABCABD的依据的依据是是_;_;(2)(2)当当3=43=4时时,ABCABD,ABCABD的依的依据是据是_._.【解析解析】由题干图可知由题干图可知AB=AB=ABAB，若，若BC=BDBC=BD，可利用，可利用“SASSAS”得得ABCABDABCABD；若；若3

11、=43=4，可利用，可利用“ASAASA”得得ABCABD.ABCABD.答案：答案：(1)SAS (2)ASA(1)SAS (2)ASA4.4.如图，如图，F F，C C在线段在线段BEBE上，且上，且1=2,BF=EC,1=2,BF=EC,若要根据若要根据“SASSAS”使使ABCDEFABCDEF，还需要补充的条件是，还需要补充的条件是_._.【解析解析】夹着夹着2 2，1 1的两个三角形的边分别是的两个三角形的边分别是BCBC，CACA，EFEF，FDFD，由于，由于BF=CEBF=CE，所以，所以BC=EFBC=EF，若用，若用“SASSAS”判断判断ABCDEFABCDEF，则还需补充则还需补充CA=FD.CA=FD.答案：答案：CA=FDCA=FD5.5.如图，如图，AC=ADAC=AD，BAC=BADBAC=BAD，点，点E E在在ABAB上上.(1)(1)能找出能找出_对全等的三角形；对全等的三角形；(2)(2)请写出一对全等三角形，并说明理由请写出一对全等三角形，并说明理由.【解析解析】(1)3(1)3(2)(2)答案不惟一答案不惟一,ABCABD.,ABCABD.AC=AD AC=AD，理由如下：在理由如下：在ABCABC和和ABDABD中中,BAC=BAD,BAC=BAD，AB=AB=ABAB，所以所以ABCABD(SAS).ABCABD(SAS).