124(2)运用完全平方公式进行因式分解课件课件.ppt

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1、提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。）课前复习：课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？课前小测：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.4X+y B.4 x-(-y)C.-4 X-y D.-X+y2)-

2、4a+1分解因式的结果应是 （）A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1)C.-(2a +1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：1）18-2b 2)x4 1 DD1)原式原式=2（3+b)(3-b)2)原式原式=(x+1)(x+1)(x-1)用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b +b2 =（a b ）2(一数一数)2 2(一数一数)(另一数另

3、一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填填一填多项式多项式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2否否是a表示 ，b表示3n填一填填一填多项式多项式是a表示x，b表示1/2 填空：（1）a2+b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+=(a-b)2 （3）m2+2m+=()2 （4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2 （6）4x2+4xy+

4、()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y我们把以上两个式子我们把以上两个式子叫做叫做完全平方式完全平方式“头头”平方平方,“尾尾”平方平方,“头头”“尾尾”两倍中间放两倍中间放.(1)x214x49 解：(2)解：例题(3)3ax26axy3ay2 解：(4)解：例题 -x2-4y24xy 解：例题(5)解：16x4-8x21（6）解：解：判断因式分解正误。判断因式分解正误。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2 =-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式因式分解：因式分解：（1）25x

5、210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2练一练解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2练一练（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2a5+52)=-(a+5)2因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2练一练 （6 6）9-1212(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-232(a-b)+=(3-2a+2b)2分解因式：（1）x2-12xy+36y

6、2(2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2请运用完全平方公式把下请运用完全平方公式把下列各式分解因式：列各式分解因式：练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全

7、平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC3 3、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、D D、4 4、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（）A A、x x4 4+6x+

8、6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x x6 6-4x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4DD5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、BA7 7、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（10 x-y)10 x-y)2 2,那么那么k k的值是（的值是（）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、

9、-10-108 8、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB9 9、把、把 分解因式得分解因式得（）A A、B B、C C、D D、1010、计算、计算 的的结果是（结果是（）A A、1 B1 B、-1-1C C、2 D2 D、-2-2CA总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=123.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=分解因式：2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解(7)(a+1)2-2(a2-1)(a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4因式分解：因式分解：(y(y2 2+x+x2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2=(y+x)2(y-x)2简便计算：简便计算：解：原式=（56+34）2=902=8100