一次函数的图像和性质1_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一次函数的图像和性质 教学目标 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；3、使学生初步认识数形结合思想；4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；教学重点 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质。教学难点 由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。教学方法 1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念 2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质 3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新

2、课后的巩固练习 学法 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。学情分析 1、初二 11 班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像，所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。教学过程 环节一：对一次函数、正比例函数的概念认识；环节二：会用两点法画函数图像，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图像的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结

3、 环节五：巩固练习，加以提高。（一）学习目标 学习必备 欢迎下载 1、了解一次函数、正比例函数的概念。2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质（二）学习过程：环节一：新课引入 1、汽车以 60 千米时的速度匀速行驶，行驶里程为 S 千米，行驶时间为 t 小时，S（用含 t 的式子表示 S）2、某城市的市内固定电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费 22 元，拨打电话 x 分钟的计时费（按 0.1 元/分钟收取），y（用含 x的式子表示 y）3、正比例函数、一次函数的概念：像 0.1 22 y x，形如 0 y kx b k b k、为常数，的函数叫做。特别地，当

4、0 b 时，一次函数 0 y kx k 常数叫做，例如60 s t。4、练习：（1）下列函数中 8 y x 8yx 21 y x 2 1 y x 2xy 12xy。其中 是一次函数，是正比例函数（填编号）（2）在一次函数 2 3 y x 中，k=，b 环节二：一次函数图像的性质 一、分别画出下列一次函数的图像 1 y x；2 y x 解：1列表：2 描点 3 连线 x-2-1 0 1 2 y x-2-1 0 1 2 y 法画出正比例函数一次函数的图像并由图像得出函数的性质使学生初步认识数形结合思想使学生在对问题的研究过程中体验数学活动的探索获得成功的体验教学重点会用两点法画出一次函数正比例函数

5、的图像并由图像得出函数的性 次函数正比例函数的概念结合图像探索性质包括正比例函数一次函数的图像和性质解决问题巩固提高包括新课环节后的练习新课后的巩固练习学法以学生自主探索为主动手实践画出函数图像在归纳一次函数图像的性质时建议合作交 点法画函数图像所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容在后续的新课学习中我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用教学过程环节一对一次函数正比例函数的概念认识环节二会用两点法画学习必备 欢迎下载 4 由上面两个图观察看出，一次函数的图像是一条。2、归纳：一次函数的图象是一条。3、思考：画一次函数的图象至少需要 个点。4、用两点法画出下列函数

6、的图象：（1）1 y x（2）3 y x 解：1列表 描点 连线 5、观察前面的四个图像：一次函数1 y x 中 k=；2 y x 中 k=；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而；（此时 k 0）一次函数1 y x 中 k=；3 y x 中 k=；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而；（此时 k 0）函数2 y x，中，b=，它的图像都经过（0，），即 点。归纳一次函数图像性质：当 k0 时，直线 y=kx+b 由左至右，y 随 x 的增大而；当 k0 时，直线 y=kx+b 由左至右，y 随 x 的增大而；练习：1、直线 1 y x

7、 由左至右，y 随 x 的增大而 2、直线 2 1 y x 由左至右，y 随 x 的增大而 x y x y 法画出正比例函数一次函数的图像并由图像得出函数的性质使学生初步认识数形结合思想使学生在对问题的研究过程中体验数学活动的探索获得成功的体验教学重点会用两点法画出一次函数正比例函数的图像并由图像得出函数的性 次函数正比例函数的概念结合图像探索性质包括正比例函数一次函数的图像和性质解决问题巩固提高包括新课环节后的练习新课后的巩固练习学法以学生自主探索为主动手实践画出函数图像在归纳一次函数图像的性质时建议合作交 点法画函数图像所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容在后续

8、的新课学习中我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用教学过程环节一对一次函数正比例函数的概念认识环节二会用两点法画学习必备 欢迎下载 环节三：函数图像的平移 二、用两点法画出函数 y x，2 y x，2 y x 的图象。解：列表：在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：（3）观察得出：三个函数图像都是 且互相 2 y x 的图象可看作由直线 y x 向（填“上”或“下”）平移 个单位而得。2 y x 的图象可看作由直线 y x 向（填“上”或“下”）平移 个单位而得。由以上三个图像，归纳平移的规律：一次函数 y kx b 的图象是一条；当 b0 时，可看作由直线 y kx 向 平移 个单位

9、而得到；当 b0 时，可看作由直线 y kx 向 平移 个单位而得到。练习：1、直线 y=2x+3 的图象是由直线 y=2x 向 平移 个单位得到 2、直线 y=2x-4 的图象是由直线 y=2x 向 平移 个单位得到 环节四：归纳总结 一般地，一次函数 0 y kx b k b k、为常数，有下列性质（一）0 k，y 随 x 的增大而 x y=x x y=x+2 x y=x-2 法画出正比例函数一次函数的图像并由图像得出函数的性质使学生初步认识数形结合思想使学生在对问题的研究过程中体验数学活动的探索获得成功的体验教学重点会用两点法画出一次函数正比例函数的图像并由图像得出函数的性 次函数正比例

10、函数的概念结合图像探索性质包括正比例函数一次函数的图像和性质解决问题巩固提高包括新课环节后的练习新课后的巩固练习学法以学生自主探索为主动手实践画出函数图像在归纳一次函数图像的性质时建议合作交 点法画函数图像所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容在后续的新课学习中我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用教学过程环节一对一次函数正比例函数的概念认识环节二会用两点法画学习必备 欢迎下载 b 0 b 0 b 0（二）0 k，y 随 x 的增大而 b 0 b 0 b 0 环节五：巩固练习 1、函数 3 1 y x 的图像，y 随 x 的增大而，它的图像可由直线 3 y x

11、向 平移 个单位得到。2、函数 5 3 y x 的图像，y 随 x 的增大而，它的图像可由直线 5 y x 向 平移 个单位得到。3、将直线 4 y x 向 平移 个单位可得直线 4 5 y x。4、下列函数中，y 的值随 x 的值增大而增大的是（）A、3 y x B、2 1 y x C、3 10 y x D、2 1 y x 5、一次函数 1 y x 的图像是（）6、将直线 4 y x 向下平移 2 个单位可得直线 7、请写出一个 y随x增大而增大的一次函数。答：法画出正比例函数一次函数的图像并由图像得出函数的性质使学生初步认识数形结合思想使学生在对问题的研究过程中体验数学活动的探索获得成功的体验教学重点会用两点法画出一次函数正比例函数的图像并由图像得出函数的性 次函数正比例函数的概念结合图像探索性质包括正比例函数一次函数的图像和性质解决问题巩固提高包括新课环节后的练习新课后的巩固练习学法以学生自主探索为主动手实践画出函数图像在归纳一次函数图像的性质时建议合作交 点法画函数图像所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容在后续的新课学习中我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用教学过程环节一对一次函数正比例函数的概念认识环节二会用两点法画