七年级上册数学一元一次方程导学案_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 七年级上册数学一元一次方程导学案（共 9 课时）绵阳空中课堂 第一课时 3.1.1 一元一次方程（1）班级 姓名 小组评价 学习目标 1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。2.体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程 难点：找等关系列方程 使用说明及学法指导：先自学课本 7881 页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。一.导学 1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含 X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时。3 车从王家庄到青山的速度为千米/小时，从王家庄到秀水的速度为千米/小时。

2、4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究 1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3 (4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6)-x5-m=11 学习必备 欢迎下载 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4)x=0 (5)x3=2 (6)ax=b(a、b 是常数)3.（1）已知 2xm+1+3=7 是一元一次方程，求 m的值；（2）已知关于 x 的方程 mxn-1+2=5是一元一次方程，则 m=,n=.4、根据下列条件列

3、出方程:(1)某数的 5 倍加上 3，等于该数的 7 倍减去 5；（2）某数的 3 倍减去 9，等于该数的三分之二加 6；（3）某数的 8 倍比该数的 5 倍大 12；（4）某数的一半加上 4，比该数的 3 倍小 21.（5）某班有 x 名学生，要求平均每人展出 4 枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了 15 枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结 评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时

4、从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 四、作业 习题 3.1 第 1、5 题。第二课时 3.1.1 一元一次方程（2）班级 姓名 小组评价 学习目标 1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。2.知道方程的解和解方程是两个不同的概念。重点：根

5、据实际问题列一元一次方程 难点：找相等关系列方程。使用要求：20 分钟独立完成本学案，然后小组讨论。一、导学：1.根据下列问题，设未知数并列方程。（1）王涛买了 6kg 香蕉和 3kg 苹果，共花了 19 元，已知苹果 1.8 元/kg，则香蕉每千克多少元？（2）如果一种小麦磨成面粉后质量减少了 20%，那么要得到 4500 千克面粉，需要多少千克面粉？（3）甲乙两人骑自行车，同时从相距 45km的两地出发相向而行，2h 后相遇，已知甲每小时比乙多前进 2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检验下列各数是不是方程 2x-3=5x-15 的解：评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表

6、示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 （1）x=6;(2)x=4

7、二、合作探究：1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。（1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1 (3)x-2y=6 (4)2x2+5x+8 2、设未知数，列出方程。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共 7 支，一共用了 9 元，已知甲种圆珠笔每只 1.5 元，一种圆珠笔每只 1 元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多 1 米，第二次又用去了剩下的一半少 1 米，这时还剩下 3.5 米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分 5 个苹果，那么还剩 2 个苹果；如果每个小朋友分 6 个苹果，那么还缺

8、 3 个苹果。一共有几个小朋友？3、关于 x 的方程 2（x-1）-3a=0 的解为 3，则 a 的值为 ()A.-34 B.-43 C.34 D.43 4、检验下列各数是不是方程 4x-3=2x+3 的解：（1）x=3;(2)x=8 (3)y=5 评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是

9、方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 三、学习小结：四、作业：习题 3.1 第 6、7、8、9 题。第三课时 3.1.2 等式的性质（1）班级 姓名 小组评价 学习目标 1.了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。2.掌握等式的性质。重点：等式的性质。难点：等式的性质的应用。使用要求：1.阅读课本 P82-P83.2.限时 20 分钟完成本学案.一、导学 1、

10、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1)4-1=3 (2)6x-2=10 (3)y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6)6x-1 y (7)2x2+5x=0 (8)S=21(a+b)h 2.等式的性质 1 _ 如果 a=b,那么 a c=_.评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合

11、作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 3.等式的性质 2 _ 如果 a=b,那么 ac=_ 如果 a=b(c 0),那么ca=_ 提示 等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果 a=b,那么 b=a.(2)传递性：如果 a=b,且 b=c,那么 a=c.二、合作探究 1

12、、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果 a-3=b-2,那么 a+1=_;(2)如果 3x=2x+5,那么 3x-_=5;(3)如果21x=5,那么 x=_;(4)如果 0.5m=2n,那么 n=_;(5)如果-2x=6,那么 x=_.2、若bcba，则 a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则 x=_.3、若 c=2a+1,b=3a+6,且 c=b 则 a=_.4、下列等式的变形中，不正确的是 （）A.若 x=y,则 x+5=y+5 B.若ayax（a0）,则 x=y C.若-3x=-3y,则 x=y D.若 mx=my,则 x=y 5、

13、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2 倍。若设个位数字为 a,则这个两位数可表示为_.三、小组小结 评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的

14、一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 四、作业：习题 3.1 第 2、3 题。第四课时 3.1.2 等式的性质（2）班级 姓名 小组评价 学习目标 1.会用等式的性质解简单的一元一次方程。2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简单的方程。使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。一、自主学习 1、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从 3x+2=3y-2 中，能不能得到 x=y,为什么？（2）从 ax=aby 中，能不能得到 x=by,为什么？3、利用等

15、式的性质解下列方程：（1）x-2=5 (2)x32=6 评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮

16、票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载(3)3x=x+6 (4)31x-5=4 二、合作探究 1、练习 P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2、某班有男生 25 人，比女生的 2 倍少 15 人，这个班有女生多少人？3、把 1200 克洗衣粉分别装入 5 个大小相同的瓶子中，除一瓶还差 75 克外，其余4 瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、甲乙二人同时由 A地步行去 B地.甲每小时走 5 千米，乙每小时走 3 千米.当甲到达 B地时，乙距 B地还有 6 千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、能力提升 已知 2x2+3x=5,求代数

17、式-4x2-6x+6 的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x 整体变成-4x2-6x 是解决问题的方法 评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大

18、某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 四、小组小结 五、作业：习题 3.1 第 4、10、11 题.第五课时 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 班级 姓名 小组评价 教学目标 1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1 建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项，

19、会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明：1.阅读课本 P8889 2.限时 20 分钟完成本导学案。然后小组讨论。一、导学 书中 88 页问题 1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机 x 台.则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.找相等关系:_ 评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解

20、庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 列方程：_ (2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140 合并同类项，得 _x=140 系数化为 1，得 x=_（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看 二、合作探究 1、解

21、方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15 4-63 2、练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4)7232xx 3、小雨、小思的年龄和是 25，小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一

22、元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 三、总结反思 小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？四、作业：课本 P93习题 3.2 第 1、4 题.第六课时 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 班级 姓名 小组评价 教学目标 1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、

23、合并解 ax+b=cx+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学 P89-91中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学 1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20 2.阅读课本 89 页上的问题 2，分析：（1）设这个班有 x 名学生，每人分 3 本，共分出_本，加上剩余的 20 本，这批书共_本.（2）每人分 4 本，需要_本，减去缺的 25 本，这批书共_本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之

24、间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实

25、际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 （4）思考：方程 3x+20=4x-25 的两边都含有 x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数项（20 与-25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？（5）利用等式的性质 1，得 3x-4x=-25-20 上面方程的变形，相当于把原方程左边的 20 变为_移到右边，把右边的 4x 变为_移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（6）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究 1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23 解：（1）移项，得 _ 合并同类项，得

26、 _ 系数化为 1，得 _.(温馨提示：移项要变号)X k B 1.c o m 2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装 3.5 吨货物，这批货物就有 2 吨不能运走；每辆汽车装 4 吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究

27、判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 3.课本 91 页，练习 三、小组小结 四、作业：习题 3.2 第 3、7、9 题.第七课时 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 班级 姓名 小组评价 教学目标 1.会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2.学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用

28、价值.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.一、导学 1、解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5 (2)yy31421 (4)52141xx 评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为

29、什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 2、有一数列，按一定的规律排列成 1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负_;(2)后者的绝对值是前者的_倍.如果设这三个相邻数中的第

30、 1 个数为 x,那么第 2 个数就是_,第 3 个数就是_.根据这三个数的和是_,得方程：解这个方程；因此这三个数分别为；【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系.二、合作探究 列方程解下列应用题：1.再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分。已知这个队 5 场共积 7 分，求该队共胜了多少场？2.一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大 54，求原来的两位数.3、三个连续偶数和是 30，求这三个偶数.评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性

31、重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 三、小组总结反思 四、作业：习题 3.2

32、 第 5、6、8 题.第八课时 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 班级 姓名 小组评价 教学目标 1.用一元一次方程解决实际问题；2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后小组交流.一、导学 问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一 方式二 月租费 30 元/月 0 本地通话费 0.30 元/分 0.40 元/分 他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作

33、个选择吗？评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多

34、少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载（1）一个月内通话 200 分和 300 分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？方式一 方式二 200 分 300 分 （2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）由此可知，如果一个月内通话_分钟，那么两种计费方式的收费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？如果一个月内累计通话时间不足_分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_分，那么选择_收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究 1、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售，每吨可获利 500 元;制成酸奶销售，每吨可获利 1200

35、 元；制成奶片销售，每吨可获利 2000 元。该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片，每天可加工 1 吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证 4 天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把 4 天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较

36、方案一与方案二，即可得出结论.三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小

37、某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 四、作业：习题 3.2 第 10、11 题.第 1 课时 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 学习目标：1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点：1弄清列方程解应用题的思想方法.2用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求：1阅读课本 P96P

38、97;2尝试完成课本 P97 的练习题；3限时 20 分钟完成本导学案（独立或合作完成）；4课前在小组内交流展示.5组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习：1解方程：10y512y73y 你会吗？请试一试.2去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x(yz)_.(2)a(bc)_ 3(2ab3c)_ 3阅读 P96 的问题.(1)完成书上的填空；(2)请写出题中的一个相等关系，并列出方程_ (3)怎样所列方程向 xa 的形式转化呢？（见书上）评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法

39、指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 4本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提 示：方 法1 设 下 半 年 每 月

40、平 均 用 电 量x度，则 列 方 程 为：_,并解出来.方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电 x 度，则每两个月的平均用电量是_，或 者 表 示 为 _，于 是 列 出 方 程：_会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：1解方程 （1）4x3(20 x)6x7(9x)(2)3(23x)33(2x3)3 5 注意：不要漏乘括号内的任何一项；若括号前的“”，去括号后，括号内各项都变号。2完成 P97 的练习 （1）4x3

41、(2x3)12(x4)；（2）6（12x4）2x7(13x1)。3若式子 123（9y）与式子 5（y4）的值相等，则 y_。4父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，_年后，父亲的年龄是儿子的 4 倍。5学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从

42、王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 6一旅游团有 40 人，他们去划船游湖，一共租了 8 条小船，其中有可做 4 人的小船和可坐 6 人的小船，这 40 名游客刚好坐满 8 条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结：1本节课你学习了什么？2这节课你有哪些

43、收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）四、课后作业：1P102 习题 3.3 第 1、2 题 2解方程 3x23(x1)2(x2)3(18x).第 2 课时 3.4 解一元一次方程解（二）去括号与去分母 学习目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2.通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习要求：1.阅读教材 P97-P98 的例 2、例 3；2.限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作）；3.课前在组内交流展示。4组长根据组员的完成情况进行等级评

44、价。一、自主学习：1.解方程：（1）x4x 3(x 2)5=12；(2)8(3x1)9(5x 11)=2(2x 7)30 评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该

45、数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 2.阅读教材例 2，并完成下列填空：（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度_顺水时间=逆水速度_逆水时间.（2）顺水速度=_,逆水速度=_.（3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米时，则顺流速度为_,逆流速度为_,顺流航行的路程为_,逆流航行路程为_,根据往返路程相等，可列方程为：_,解出并作答。反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2）可直接设未知数的方法

46、.即：设甲、乙两码头的路程为 x 千米，则顺水速度为 _,逆 水 速 度 为 _,静 水 速 度 为 _,或 表 示 为_,从而列出方程为_，并解出来。3.教材例 3.生产调度问题。（1）如果设 x 名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_.解：见 P98，认真阅读。（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。二、合作探究：1.对于方程 7(3x)5(x 3)8.去括号正确的是（）A 21x5x158 B 217x5x158 C 217x5x158 D 21x5x158 2.解方程：3223(4x1)2 x2 3.一架飞机在两城之间飞行，顺风

47、时需 5 小时，逆风时需 6 小时，已知风速是每小时 24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的

48、一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载 4.在一次美化校园活动中，先安排 31 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？三、学习小结：本节课你学习了什么？有哪些收获？四、课后作业：1.课本 P102习题 3.3 第 5、7 题；2.若 x-2 为方程12(ax4)13(6x1)-13的解，试求 a 的值。第 3 课时 3.3 用去分母解一元一次方程 学习目标：1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的

49、方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤。学习重点：会用去分母的方法解一元一次方程。学习难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。学习要求：1.阅读课本 P99P100；2.试完成教材 P101 的练习题；3.限时 25 分钟完成本导学案；4.课前在小组内交流展示。一、自主学习：1 我们已学习了含有括号的一元一次方程方程 3(x-3)-2(2x+1)=6,那么，方程32x213x1 又如何解呢？提示：利用等式性质，方程两边同时乘以 2 与 3 的最小公倍数 6，看看会出现什么结果？2教材 P99 的问题.评价学习目标了解什么是方程什么事一元一次方程体会字母表示数的优越性重点知道

50、什么是方程一元一次方程难点找等关系列方程使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流一导学书中问题用算术方法解庄到秀水小时车从王家庄到青山的速度为千米小时从王家庄到秀水的速度为千米小时车速行驶可列方程为什么是方程什么是一元一次方程二合作探究判断下列式子是否是方程学习必备欢迎下载下列式子哪些是一元一次方程不是一元程某数的倍加上等于该数的倍减去某数的倍减去等于该数的三分之二加某数的倍比该数的倍大某数的一半加上比该数的倍小某班有名学生要求平均每人展出枚邮票实际展出的邮票量比要求数多了枚问该班共展出多少枚邮票三学习小学习必备 欢迎下载（1）你能用方程解决这个问题吗？设这个数为 x,根