一次函数与几何图形综合题-教师版_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一、填空题：1、若分式x+13x2 的值为零，则 x=。2、不改变分式的值，把分式0.4x+15 y 15 x+0.2y 的分子、分母各基系数化为整数，则为 。3、计算：1x+2+（x2）1=。4、用科学数法表示1350000=；0.000018=。5、计算：m 2n3mn+m2n3mn=。6、计算：（ab+4ab a b）（a+b4ab a+b）=。7、方程4x2x1=2x+1x2 的解是 。8、某市为了治理污水，需要铺设一段全长为 3000 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划增加 25%，结果提前20 天完成这一

2、任务，求原计划每天铺设管道多少米？设原计划每天铺设 x 米管道，根据题意可列得方程 。9、已知 x1x=3，求2421xxx=。10、使分式 有意义的条件为 。11、若 a 是方程 x25x1=0 的根，则 a441a=。12、若实数 a,b 满足2abba,则22224aabbaabb的值为：。二、选择题：9、下列分式中与分式xxy 的值相等的是（）：A、xx+y；B、x y x；C、x y x；D、x y x；10、当 X为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）：A、x1x2；B、x1x21；C、x1x2+1；D、x1x+1；11、化简：aab 1a 的结果是（）：A、1；B、ba；C、

3、ab；D、ab；12、计算：1a1+1a21 的结果是（）：111x精品资料 欢迎下载 A、a2+a2（a1）（a21）；B、a+1a21；C、a+2a21；D、a1a21；13、分式方程1x3+1x+3=4x29 的解是（）：A、无解；B、x=2；C、x=2；D、x=2 或 x=2；14、如果解方程xx2=2x+4x（x2）出现增根，则增根只可能是（）：A、0 或者；B、4；C、0 或 4；D、不能确定；15、炎炎夏日，甲安装队为 A小区安装 66 台空调，乙安装队为 B小区安装 60 台空调，两队同时开工，恰好同时完成。甲队比乙队每天多安装 2 台，设乙队每天安装 x 台，依题意，下面所列

4、出的方程中正确性的是（）：A、66x=60 x2；B、66x2=60 x；C、66x=60 x+2；D、66x+2=60 x；16、一队学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊 3 元，求这组学生原来的人数。设这队学生原来的人数为 X，则依题意可列得方程为（）：A、120 x+2+3=120 x；B、120 x=120 x+2 3；C、120 x2=120 x+3；D、120 x2=120 x 3。三、解答题：17、当 x 为何值时，分式x293x 的值为正数。18、计算：（ab）2（a2b2）3（b2a2）2；19、计算：x+2yx2y2+

5、3yxy2x2 3x4yx2y2；20、解方程：2xx3+13x=1；2373226xx 21、计算：（34）2（43）2（3.14）0（12）2；学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共

6、需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 四、知识的运用：22、化简：1112221222xxxxxx 23、化简：)212(112aaaaaa 24、已知113ab，求分式232aabbaabb的值.25、当 m为何值时代 数式2m+3+32 与代数式72m+6 的值相等。26、如果Ax5+Bx+2=5x4（x5）（x+2）4，试求常数 A、B的值。27、有这样一道题：“计算x22x+1x21 x1x2+x x 的值，其中 x=1008，”粗心的小刚错抄成“x=

7、1080”，但他的结果也是正确的，你能解释这是怎么回事吗？五、阅读与探究:学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数

8、设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 28、将四个数 A、B、C、D排成两行，两列，两边各加上一条竖线，记作a bc d，定交a bc d=ADBC，上述记号就叫二阶行列式，根据以上定义解方程：3X 2 12x 1x+2 =3 29、已知 P=x2xy y2xy，Q=（x+y）2y（x+y），小敏和小聪两人在 x=2，y=1 的条件下分别计算出了 P值和 Q值，小明说 Q值大于 P值，小聪说 P值大于 Q值。聪明的你去判断一下谁的结论正确，并说明理由。六、分式方程的应用：30、在建设社会主义新农村中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已

9、知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合作20 天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数。31、已知某项工程由甲、乙两队合做 12 天可以完成，共需工程费用 27720 元.乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的 1.5 倍，且甲队每天的工程费用比乙队多 250 元.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由.1、直线 y=-2x+2 与 x

10、轴、y 轴交于 A、B两点，C在 y 轴的负半轴上，且 OC=OB 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队

11、学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载(1)求 AC的解析式；(2)在 OA的延长线上任取一点 P,作 PQ BP,交直线 AC于 Q,试探究 BP与 PQ的数量关系，并证明你的结论。(3)在（2）的前提下，作 PM AC于 M,BP交 AC于 N,下面两个结论：(MQ+AC)/PM的值不变；(MQ-AC)/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。2(本题满分 12 分)如图所示，直线 L：5ymxm与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于 A、B两点。(1)当 OA=OB 时，试确定直线 L的解析式；(2)在(1)的条件下，如图所示

12、，设 Q为 AB延长线上一点，作直线 OQ，过 A、B两点分别作 AM OQ于 M，BN OQ于 N，若 AM=4，BN=3，求 MN的长。(3)当m取不同的值时，点 B在y轴正半轴上运动，分别以 OB、AB为边，点 B为直角x y o B A C P Q x y o B A C P Q M 第 2 题图 第 2 题图 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的

13、结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连 EF交y轴于 P点，如图。问：当点 B在 y 轴正半轴上运动时，试猜想 PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。一次函数与几何图形综合专题讲座 思想方法小结：（1）函数方法 函数

14、方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法 函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题（2）数形结合法 数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用 知识规律小结：（1）常数 k，b 对直线 y=kx+b(k 0）位置的影响 当 b0 时，直线与 y 轴的正半轴相交；当 b=0 时，直线经过原点；当 b0 时，直线与 y 轴的负半轴相交 当 k，b 异号时，即-kb0 时，直线与 x 轴正半轴相交；当 b=0 时，即-kb=0 时，直

15、线经过原点；当 k，b 同号时，即-kb0 时，直线与 x 轴负半轴相交 当 kO，bO时，图象经过第一、二、三象限；当 k0，b=0 时，图象经过第一、三象限；第 2 题图 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正

16、确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 当 bO，bO时，图象经过第一、三、四象限；当 kO，b0 时，图象经过第一、二、四象限；当 kO，b=0 时，图象经过第二、四象限；当 bO，bO时，图象经过第二、三、四象限（2）直线 y=kx+b（k0）与直线 y=kx(k 0)的位置关系 直线 y=kx+b(k 0)平行于直线 y=kx(k 0)当 b0 时，把直线 y=kx 向上平移 b 个单位，可得直线 y=kx+b；当 bO时，把直

17、线 y=kx 向下平移|b|个单位，可得直线 y=kx+b（3）直线 b1=k1x+b1与直线 y2=k2x+b2（k10，k20）的位置关系 k1k2y1与 y2相交；2121bbkky1与 y2相交于 y 轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；2121,bbkky1与 y2平行；2121,bbkky1与 y2重合.例题精讲：1、直线 y=-2x+2 与 x 轴、y 轴交于 A、B两点，C在 y 轴的负半轴上，且 OC=OB(4)求 AC的解析式；(5)在 OA的延长线上任取一点 P,作 PQ BP,交直线 AC于 Q,试探究 BP与 PQ的数量关系，并证明你的结论。(6)在（2）的前提下，

18、作 PM AC于 M,BP交 AC于 N,下面两个结论：(MQ+AC)/PM的值不变；(MQ-AC)/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。x y o B A C P Q 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列

19、出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 2(本题满分 12 分)如图所示，直线 L：5ymxm与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于 A、B两点。(1)当 OA=OB 时，试确定直线 L的解析式；(2)在(1)的条件下，如图所示，设 Q为 AB延长线上一点，作直线 OQ，过 A、B两点分别作 AM OQ于 M，BN OQ于 N，若 AM=4，BN=3，求 MN的长。(3)当m取不同的值时，点 B在y轴正半轴上运动，分别以 OB、

20、AB为边，点 B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连 EF交y轴于 P点，如图。问：当点 B在 y 轴正半轴上运动时，试猜想 PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。考点：一次函数综合题；直角三角形全等的判定 专题：代数几何综合题 x y o B A C P Q M 第 2 题图 第 2 题图 第 2 题图 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时

21、下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 分析：（1）是求直线解析式的运用，会把点的坐标转化为线段的长度；（2）由 OA=OB 得到启发，证明AMOONB，用对应线段相等求长度；（3）通过两次全等，寻找相等线段，并进行转化，求 PB 的长 解答：解：（1）直线 L

22、：y=mx+5m，A（-5，0），B（0，5m），由 OA=OB 得 5m=5，m=1，直线解析式为：y=x+5 （2）在AMO 和OBN 中 OA=OB，OAM=BON，AMO=BNO，AMOONB AM=ON=4，BN=OM=3 （3）如图，作 EKy 轴于 K 点 先证ABOBEK，OA=BK，EK=OB 再证PBF PKE，PK=PB PB=21BK=21OA=25 点评：本题重点考查了直角坐标系里的全等关系，充分运用坐标系里的垂直关系证明全等，本题也涉及一次函数图象的实际应用问题 3、如图，直线1l与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，直线2l与直线1l关于 x轴对称，已知直线1l

23、的解析式为3yx，（1）求直线2l的解析式；（3 分）（2）过 A点在ABC的外部作一条直线3l，过点 B作 BE 3l于 E,过点 C 作 CF3l于 F分别，请画出图形并求证：BE CFEF （3）ABC沿 y 轴向下平移，AB边交 x 轴于点 P，过 P点的直线与 AC边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交与点 M，且 BPCQ，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6分）考点：轴对称的性质；全等三角形的判定与性质 CBAl2l10 xyCBA0 xyQMPCBA0 xy学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理

24、污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 分析：（1）根

25、据题意先求直线 l1与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标，再根据轴对称的性质求直线 l2的上点 C 的坐标，用待定系数法求直线 l2的解析式；（2）根据题意结合轴对称的性质，先证明BEAAFC，再根据全等三角形的性质，结合图形证明 BE+CF=EF；（3）首先过 Q 点作 QHy 轴于 H，证明QCH PBO，然后根据全等三角形的性质和QHMPOM，从而得 HM=OM，根据线段的和差进行计算 OM 的值 解答：解：（1）直线 l1与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，A（-3，0），B（0，3），直线 l2与直线 l1关于 x 轴对称，C（0，-3）直线 l2的解析式为：y=-x-3；

26、（2）如图 1 答：BE+CF=EF 直线 l2与直线 l1关于 x 轴对称，AB=BC，EBA=FAC，BEl3，CFl3 BEA=AFC=90 BEAAFC BE=AF，EA=FC，BE+CF=AF+EA=EF；（3）对，OM=3 过 Q 点作 QHy 轴于 H，直线 l2与直线 l1关于 x 轴对称 POB=QHC=90，BP=CQ，又 AB=AC，ABO=ACB=HCQ，则QCH PBO（AAS），QH=PO=OB=CH QHMPOM HM=OM OM=BC-（OB+CM）=BC-（CH+CM）=BC-OM OM=21BC=3 点评：轴对称的性质：对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂

27、直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每

28、人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 4.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足.(1)求直线AB的解析式；(2)若点M为直线y=mx上一点，且ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；(3)过A点的直线交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，试证明的值为定值 考点：一次函数综合题；二次根式的性质与化简；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求正比例函数解析式；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 专题：计算题 分析：（1）求出 a、b 的值得

29、到 A、B 的坐标，设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，代入得到方程组，求出即可；（2）当 BMBA，且 BM=BA 时，过 M 作 MNY 轴于 N，证BMNABO（AAS），求出 M 的坐标即可；当 AMBA，且 AM=BA 时，过 M 作 MNX 轴于 N，同法求出 M的坐标；当 AMBM，且 AM=BM 时，过 M 作 MNX 轴于 N，MHY 轴于 H，证BHMAMN，求出 M 的坐标即可（3）设 NM 与 x 轴的交点为 H，分别过 M、H 作 x 轴的垂线垂足为 G，HD 交 MP 于 D 点，求出 H、G 的坐标，证AMGADH，AMGADHDPC NPC，推出PN=PD=

30、AD=AM代入即可求出答案 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解

31、答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 解答：解：（1）要使 b=有意义，必须（a-2）2=0，4-b=0，a=2，b=4，A（2，0），B（0，4），设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，代入得：0=2k+b，4=b，解得：k=-2，b=4，函数解析式为：y=-2x+4，答：直线 AB 的解析式是 y=-2x+4（2）如图 2，分三种情况：如图（1）当 BMBA，且 BM=BA 时，过 M 作 MNY 轴于 N，BMNABO（AAS），MN=OB=4，BN=OA=2，ON=2+4=6，M 的坐标为（4，6），代入 y=mx 得：m=23，如图（2）当 AMBA，且 AM=BA

32、 时，过 M 作 MNX 轴于 N，BOAANM（AAS），同理求出 M 的坐标为（6，2），m=31，当 AMBM，且 AM=BM 时，过 M 作 MNX 轴于 N，MHY 轴于 H，则BHMAMN，MN=MH，设 M（x，x）代入 y=mx 得：x=mx，（2）m=1，答：m 的值是23或31或 1（3）解：如图 3，结论 2 是正确的且定值为 2，设 NM 与 x 轴的交点为 H，分别过 M、H 作 x 轴的垂线垂足为 G，HD 交 MP 于 D 点，由 y=2kx-2k与 x 轴交于 H 点，H（1，0），学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为

33、了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 由 y=2kx-2k与 y=kx-2k 交于 M 点，

34、M（3，K），而 A（2，0），A 为 HG 的中点，AMGADH（ASA），又因为 N 点的横坐标为-1，且在 y=2kx-2k上，可得 N 的纵坐标为-K，同理 P 的纵坐标为-2K，ND 平行于 x 轴且 N、D 的横坐标分别为-1、1 N 与 D 关于 y 轴对称，AMGADHDPC NPC，PN=PD=AD=AM，AMPN-PM=2 点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形性质，用待定系数法求正比例函数的解析式，全等三角形的性质和判定，二次根式的性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键 5.如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴

35、交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1。（1）求直线 BC的解析式：（2）直线EF：y=kx-k（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接QA并延长交轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。考点：一次函数综合题；一次函数的定义；正比例函数的图象；待定系数法求一次函数解析式 专题：计算题 分析：代入点的坐标求出解析式

36、y=3x+6，利用坐标相等求出 k 的值，用三角形全等的相等关系求出点的坐标 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的

37、人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 解答：解：（1）由已知：0=-6-b，b=-6，AB：y=-x+6 B（0，6）OB=6 OB：OC=3：1，OC=3OB=2，C（-2，0）设 BC 的解析式是 Y=ax+c，代入得；6=0a+c,0=-2a+c，解得：a=3,c=6，BC：y=3x+6 直线 BC 的解析式是：y=3x+6；（2）过 E、F 分别作 EMx 轴，FNx 轴，则EMD=FND=90 SEBD=SFBD，DE=DF 又NDF=EDM，NFDEDM，FN=ME 联立 y=kx-k,y=-x+6 得 yE=1k5

38、k，联立 y=kx-k，y=3x+6 得 yF=3-k9k FN=-yF，ME=yE，1k5k=3-k9k-k0，5（k-3）=-9（k+1），k=73；（3）不变化 K（0，-6）过 Q 作 QHx 轴于 H，BPQ 是等腰直角三角形，BPQ=90，PB=PQ，BOA=QHA=90，BPO=PQH，BOP HPQ，PH=BO，OP=QH，PH+PO=BO+QH，即 OA+AH=BO+QH，又 OA=OB，AH=QH，学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原

39、计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 AHQ 是等腰直角三角形，QAH=45，OAK=45，AOK 为等腰直角三角形，OK=OA=6，K（0，-6）点评：此题是一个综合运用的题，关键是正确求

40、解析式和灵活运用解析式去解 6.如图，直线 AB交 X轴负半轴于 B（m，0），交 Y轴负半轴于 A（0，m），OC AB于 C（-2，-2）。（1）求 m的值；-4m2CGOGGB,45OAOBGOBG都是等腰直角三角形为等腰直角三角形的垂线，垂足为作过OCBCGOCGBCBOAOB（2）直线AD交 OC于 D，交 X轴于 E，过 B作 BFAD于 F,若 OD=OE，求AEBF的值；学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列

41、分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 21BF2BFBHBFAEBF2BHBFBHAEBHASAAOEBOH90AOEBOHAOBOEAOHBOAOEBOH)(BFASAAFHAFB)(AFAF90AFHAFBAFHAFB

42、FEBADC)(OEDFEBODEOEDODOEFAHHBOBFHFFAHBAFFAHCADCADHBOODEADC等）（全等三角形对应边相）（已知）（已证）中，和在全等三角形对应边相等）（已证（公共边）中和在对顶角相等，（同角的余角相等）（3）如图，P为 x 轴上B点左侧任一点，以 AP为边作等腰直角APM，其中 PA=PM，直线 MB交 y 轴于 Q，当 P在 x 轴上运动时，线段 OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果

43、提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 7.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（1，），与x轴交于点A（4,0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P

44、，且PO=PA（1）求a+b的值；（2）求k的值；（3）D为PC上一点，DFx轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标.考点：一次函数与二元一次方程（组）专题：计算题；数形结合；待定系数法 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区

45、安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 分析：（1）根据题意知，一次函数 y=ax+b 的图象过点 B（-1，25）和点 A（4，0），把A、B 代入求值即可；（2）设 P（x，y），根据 PO=PA，列出方程，并与 y=kx 组成方程组，解方程组；（3）设点 D（x，-21x+2），因为点 E 在直线 y=21x 上，所以 E（x，21x），F（x，0），再根据等量关系 DE=2EF 列方程求解 解答：解：（

46、1）根据题意得：25=-a+b 0=4a+b 解方程组得：a=21，b=2 a+b=-21+2=23，即 a+b=23；（2）设 P（x，y），则点 P 即在一次函数 y=ax+b 上，又在直线 y=kx 上，由（1）得：一次函数 y=ax+b 的解析式是 y=-21x+2，又PO=PA，x2+y2=(4-x)2+y2 y=kx y=21 x+2，解方程组得：x=2，y=1，k=21，k 的值是21；（3）设点 D（x，-21x+2），则 E（x，21x），F（x，0），DE=2EF，-21x+2-21x=221x，解得：x=1，则-21x+2=-21 1+2=23，D（1，23）点评：本题要

47、求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系 8.在直角坐标系中，B、A 分别在 x，y 轴上，B的坐标为（3，0），ABO=30，AC 平分OAB交 x 轴于 C；（1）求 C 的坐标；学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确

48、定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费用不变于是每人可少分摊元求这组学生原来的人数设这队学生原来的人数为则依题意可列得方程为三解答题当为何值时分式的值为正数计算计精品资料 欢迎下载 解：AOB=90 ABO=30 OAB=30 又 AC 是OAB 的角平分线 OAC=CAB=30 OB=3 OA=3 OC=1 即 C(1，0)（2）若 D 为 AB 中点，EDF=60，证明：CE+CF=OC 证明：取 CB 中点 H，连 CD,DH AO=3 CO=1 AC=2 又D,H 分别是 AB,CD 中点 DH=AC21 AB=23

49、DB=21AB=3 BC=2 ABC=30 BC=2 CD=2 CDB=60 CD=1=DH EOF=EDC+CDF=60 CDB=CDF+FDH=60 EDC=FDH AC=BC=2 CDAB ADC=90 CBA=30 ECD=60 HD=HB=1 DHF=60 在DCE 和 DHF 中 EDC=FDH DCE=DHF DC=DH DCE DHF(AAS)CE=HF CH=CF+FH=CF+CE=1 OC=1 CH=OC OC=CE+CF（3）若 D 为 AB 上一点，以 D 作DEC，使 DC=DE，EDC=120，连 BE，试问EBC 的度数是否发生变化；若不变，请求值。解：不变 EB

50、C=60 设 DB 与 CE 交与点 G DC=DE EDC=120 DEC=DCE=30 在DGC 和 DCB 中 学数法表示计算计算方程的解是某市为了治理污水需要铺设一段全长为米的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响实际施工时每天的工作效率比原计划增加结果提前天完成这一任务求原计划每天铺设管道多少米设择题下列分式中与分式的值相等的是当为任意实数时下列各式中一定有意义的是化简的结果是计算的结果是精品资料欢迎下载分式方程的解是无解或如果解方程出现增根则增根只可能是或者或不能确定炎炎夏日甲安装队为小区安装下面所列出的方程中正确性的是一队学生去春游预计共需费用元后来又有人参加进来总费