七年级下册数学《相交线与平行线》相交线知识点整理_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 相交线 一、本节学习指导 本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于 90，平角等于 180，这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，但是很少单独命题，基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。二、知识要点 1、真理：两条直线相交，有且只有一个交点。2、邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。【重点】概念翻译：在一条直线同一侧并且相加等于 180 的两个角称为邻补角。知识点解析：上图中1 和2 在一条直线的右侧并且1+2=180，所以1 和2 是邻补角。2 和3 也是邻补角；但是1 和

2、3 不在同一侧，并且相加也不是 180，所以不是邻补角。3、对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。【重点】概念翻译：两条直线相交形成的两个头对头的角称为对顶角。对顶角大小相等。概念解析：学习必备 欢迎下载 上图中，两条直线相交，形成了四个角，然后2 和4 是对顶角，1 和3 是对顶角。他们大小相等。4、垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 90 时，着两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。【重点】概念解析：上图中直线 b 垂直于直线 a,就说直线 b 是直线 a 的垂线，也可以说直线 a 是直线 b的垂线。垂线性质 1:过直线外一点有且只有

3、一条直线与已知直线垂直。垂线性质 2:直线外一点到已知直线的距离垂线段最短。注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若直线 a 垂直于直线 b,则直线 b 垂直于直线a.垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。5、同位角：两条直线 a,b 被第三条直线 c 所截，在截线 c 的同旁，被截两直线 a,b的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角，如图中的3 与6 为同位角。概念解析：上图中4 与5,3 与6,1 与8,2 与7 均为同位角。等于这是我们后面求角计算中的隐含条件本节知识在考试中覆盖面很广但是很少单独命题基本上都和其他几何图形结合在一起掌握相交线的各种特征也

4、是后面学习几何的基础二知识要点真理两条直线相交有且只有一个交点邻补角两识点解析上图中和在一条直线的右侧并且所以和是邻补角和也是邻补角但是和不在同一侧并且相加也不是所以不是邻补角对角两角共点一角两边分别为另一角两边的反向延长线对角相等重点概念翻译两条直线相交形成的两个头对头顶角他们大小相等垂线当两条直线相交所成的四个角中有一个角为时着两条直线相互垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线重点概念解析上图中直线垂直于直线就说直线是直线的垂线也可以说直线是直线的垂线垂线性质过直线外学习必备 欢迎下载 6、内错角：直线 AB,CD 被第三条直线 EF所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有

5、这样位置的一对角我们称之为内错角。概念解析：上图中，角 3 与角 5 是内错角，角 4 与角 6 是内错角 7、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角。概念解析：上图中，角 4 和角 5,角 3 和角 6 就是同旁内角。三、经验之谈：这节的知识都是巧记类型，自己画图出来观察下，理解了就很好记忆。然后和平角等于 180、直角等于 90 一起灵活运用。本文由 索罗学院 整理 等于这是我们后面求角计算中的隐含条件本节知识在考试中覆盖面很广但是很少单独命题基本上都和其他几何图形结合在一起掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础二知识要点真理两条直线相交有且只有一个交点邻补角两识点解析上图中和在一条直线的右侧并且所以和是邻补角和也是邻补角但是和不在同一侧并且相加也不是所以不是邻补角对角两角共点一角两边分别为另一角两边的反向延长线对角相等重点概念翻译两条直线相交形成的两个头对头顶角他们大小相等垂线当两条直线相交所成的四个角中有一个角为时着两条直线相互垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线重点概念解析上图中直线垂直于直线就说直线是直线的垂线也可以说直线是直线的垂线垂线性质过直线外