一次函数专题课一次函数与图表信息_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课题 一次函数与图表信息 课型 新授课 课标与教材 一次函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级(上)第六章 一次函数的第二节.本节内容安排了 1 个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的.学情分析 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此

2、基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成1,1xyxy 等，培养学生良好的书写习惯 教学目标 1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学方法与媒体 探究归纳-巩固-反馈 教 学 过 程 复备及设计意图 复习回顾 1.什么是函数？2

3、.你能举出几个函数的例子吗？探究新知 1、某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克，弹簧长度 y增加 0.5 厘米，（1）完成下表：x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 （2）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？通过实例探索关系，通过观察总结规律，得出定义。学习必备 欢迎下载 2.某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 9 升。（1）完成下表：汽车行驶路程 x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量 y/升 （2）你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？一次函数定义：特别地，。典型例题 例 1：下列函数

4、关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=x4 （2）y=2x （3）y=2x （4）y=1/x 例 2 写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断：y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以每小时 60 千米的速度匀速行使，行使路程 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系；（2）圆的面积 y(平方厘米)与它的半径 x(厘米)之间的关系（3）一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y 厘米。练习：已知一次函数 y=(k+1)x+k2-1,当 k 为何值时，它是一次函数？当 k 为何值时，它是正比例函数？巩固练习 1.下列函数

5、中 y 是 x 的一次函数的有()y=0.5x y=3/x y=1x y=6x2+x(1 6x)y=1 x+y=0 2.如果是 y=(m1)x2m-1正比例函数，那么 m 的值为（）A.1 B.-1 C.1 D.3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加 2 米，小球速度 y(m/s)与时间 x(s)之间的关系。4.汽车由天津驶往相距 120km 的北京，平均速度 30 km/h，则汽车距北京的路程 y(km)与行使时间x(h)的关系。强调函数的 k和 b 考查学生对一次函数定义的理解。科书八年级上第六章一次函数的第二节本节内容安排了个课时让学生理解一次函数和正比例函数的概念能根

6、据已知信息写出简单的一次函数表达式并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力与原传统教材相比新教材更注知识的安排顺序原来教材正比例函数一次函数前面而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的学情分析七年级下期学生已经探索了变量之间关系此基础上本章前一节继续通过对变量关系的考察让学生初步体会函数的概铺垫学生已经会建立变量之间的关系可能有部分学生表述上还不太规范教学中教师要注意纠正学生的一些错误习惯如将解析式写成等培养学生良好的书写习惯教学目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力理解一次函数学习必备 欢迎下载 5.已知ABC 一边 AB 上的高为 8，ABC 的面积 y 与AB

7、C 的 AB 边 x 的关系.木电信公司收集的 B 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费 15 元，另外，每通话 1min 交费 0.3 元。（1)写出每月应交费用 y（元）与通话时间 x(min)之间的函数关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为 172min，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了 150 元的话费，那么该用户可通话多长时间？教后反思 学生对一次函数概念的理解是这节课的重点，通过观察，总结，分析，练习，逐步加速对定义的理解，同时添加一些应用题，虽然后面还要专门讲应用，但是在这里可以渗透，可以使学生更加全面理解函数。不足的地方，课堂上不能有重点的

8、处理题目，使得在最后练习中，没有处理完，需要加强对课堂的控制力，该讲和不该讲，该做和不该做，重点突出，才能提高效率。科书八年级上第六章一次函数的第二节本节内容安排了个课时让学生理解一次函数和正比例函数的概念能根据已知信息写出简单的一次函数表达式并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力与原传统教材相比新教材更注知识的安排顺序原来教材正比例函数一次函数前面而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的学情分析七年级下期学生已经探索了变量之间关系此基础上本章前一节继续通过对变量关系的考察让学生初步体会函数的概铺垫学生已经会建立变量之间的关系可能有部分学生表述上还不太规范教学中教师要注意纠正学生的一些错误习惯如将解析式写成等培养学生良好的书写习惯教学目标经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力理解一次函数