一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数(教师版)_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数 最新考纲 1.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 知 识 梳 理 1角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形(2)分类 按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S|k 360，kZ 2弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，弧度记作rad.(2)公式

2、角 的弧度数公式|lr(弧长用 l 表示)角度与弧度的换算 1 180 rad；1 rad180 弧长公式 弧长 l|r 扇形面积公式 S12lr12|r2 3.任意角的三角函数 三角函数 正弦 余弦 正切 定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么 y 叫做 的正弦，记作 sin x 叫做 的余弦，记作 cos yx叫做 的正切，记作tan 学习必备 欢迎下载 各象限符号 三角函 数线 有向线段 MP 为正弦线 有向线段 OM 为余弦线 有向线段 AT 为正切线 诊 断 自 测 1判断正误(在括号内打“”或“”)精彩 PPT 展示(1)小于 90 的角是锐角()(2)

3、锐角是第一象限角，反之亦然()(3)将表的分针拨快 5 分钟，则分针转过的角度是 30.()(4)若 0，2，则 tan sin .()(5)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等()2下列与94的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k 45(kZ)B k 360 94(kZ)Ck 360 315(kZ)Dk 54(kZ)解析 与94的终边相同的角可以写成2k 94(k Z)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C 正确 答案 C 3(2014 新课标全国卷)若 tan 0，则()Asin 2 0 Bcos 0 Csin 0 Dcos 2 0 度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦

4、余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 解析 由 t

5、an 0 可得 的终边在第一象限或第三象限，此时 sin 与 cos 同号，故 sin 2 2sin cos 0，故选 A 答案 A 4(2014 大纲全国卷)已知角 的终边经过点(4,3)，则 cos ()A45 B35 C35 D45 解析 由三角函数的定义知 cos 4 423245.故选 D 答案 D 5(人教 A 必修 4P10A6 改编)一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角大小为_弧度 答案 3 考点一 象限角与三角函数值的符号【例 1】(1)若角 是第二象限角，则2是()A第一象限角 B第二象限角 C第一或第三象限角 D第二或第四象限角(2)若 sin tan 0，且cos t

6、an 0，则角 是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 解析(1)是第二象限角，深度思考 象限角的判定有两种方法，请你阅读规律方法，其中角2的判断结论为：度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断

7、自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 22k 2k，k Z，4k 22k，k Z.当 k为偶数时，2是第一象限角；当 k为奇数时，2是第三象限角(2)由 sin tan 0 可知 sin ，tan 异号，从而 为第二或第三象限的角，由cos tan 0，可知 cos ，tan 异号从而 为第三或第四象限角综上，为第三象限角 答案(1)C(2)C 规律方法(1)已知 所在的象限，求n或 n(n N*)所在的象限的方法是：将 的范围用不

8、等式(含有 k)表示，然后两边同除以 n 或乘以 n，再对 k进行讨论，得到n或 n(n N*)所在的象限(2)象限角的判定有两种方法：一是根据图象，其依据是终边相同的角的思想；二是先将此角化为 k 360 (0 360，k Z)的形式，即找出与此角终边相同的角 ，再由角 终边所在的象限来判断此角是第几象限角(3)由角的终边所在的象限判断三角函数式的符号，需确定各三角函数的符号，然后依据“同号得正，异号得负”求解【训练 1】(1)设 是第三象限角，且cos 2cos 2，则2是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角(2)sin 2 cos 3 tan 4 的值()A小于 0

9、 B大于 0 C等于 0 D不存在 解析(1)由 是第三象限角，知2为第二或第四象限角，度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟

10、则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 cos 2cos 2，cos 20，综上知2为第二象限角(2)sin 20，cos 30，tan 40，sin 2 cos 3 tan 40.答案(1)B(2)A 考点二 三角函数的定义【例 2】已知角 的终边经过点 P(3，m)(m0)且 sin 24m，试判断角 所在的象限，并求 cos 和 tan 的值 解 由题意得，r 3m2，sin m3m224m.m0，m 5.故角 是第二或第三象限角 当 m 5时，r2 2，点 P 的坐标为(3，5)，cos xr 32 264，ta

11、n yx5 3153.当 m 5时，r2 2，点 P 的坐标为(3，5)cos xr 32 264，tan yx 5 3153.综上可知，cos 64，tan 153或 cos 64，tan 153.规律方法 利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标 x，纵坐标 y，该点到原点的距离 r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)【训练 2】已知角 的终边在直线3x4y0 上，求 sin ，cos ，tan 的值 解 角 的终边在直线 3x4y0 上，在角 的终边上任取一点 P(4t，3t)(t0

12、)，则 x4t，y3t，度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等

13、下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 r x2y2 4t2 3t25|t|，当 t0 时，r5t，sin yr3t5t35，cos xr4t5t45，tan yx3t4t34；当 t0)，所在圆的半径为 R.(1)若 60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值 C(C0)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？解(1)设弧长为 l，弓形面积为 S弓，则 60 3，R10，l310103(cm)，S弓S扇S121031012102sin 3 503 50 3250332(cm2)(2)扇形周长 C2Rl2RR，RC2，S扇12 R212 C22

14、C22 144 2C2214 4C216.当且仅当 24，即 2 时，扇形面积有最大值C216.规律方法 涉及弧长和扇形面积的计算时，可用的公式有角度表示和弧度表度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在

15、括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 示两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示弧长和扇形面积公式：l|R，S12|R212lR.【训练 3】已知扇形的周长为 4 cm，当它的半径为_ cm 和圆心角为_弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是_ cm2.解析 设扇形圆心角为 ，半径为 r，则 2r|r4，|4r2.S扇形12|r22rr2(r1)21，当r1 时，(S扇形)max1，此时|2.答案 1 2 1 微型

16、专题 三角函数线的应用 三角函数线是三角函数的几何特征，具有重要的意义，考生在平时的备考中总认为它是概念性内容，事实并不然，其应用十分广泛，除了用来比较三角函数值的大小，解三角不等式外，还是数形结合的有效工具，借助它不但可以准确画出三角函数图象，还可以讨论三角函数的性质【例 4】函数 ylg(2sin x1)12cos x的定义域为_.点拨 依据题意列出不等式组，通过画图作出三角函数线，找到边界角，从而求出各不等式的取值范围，最后求交集即可 解析 要使原函数有意义，必须有：2sin x10，12cos x0，即 sin x12，cos x12.如图，在单位圆中作出相应三角函数线，由图可知，原函

17、数的定义域为度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边

18、相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 2k 3，2k 56(k Z)答案 2k 3，2k 56(kZ)点评 利用单位圆求解函数定义域问题时，应熟练掌握0 到 2 范围内的特殊角的三角函数值，注意边界角的取舍，一定要与相应三角函数的周期结合起来，这也是本题的难点所在 思想方法 1任意角的三角函数值仅与角 的终边位置有关，而与角 终边上点 P 的位置无关若角 已经给出，则无论点 P 选择在 终边上的什么位置，角 的三角函数值都是确定的如有可能则取终边与单位圆的交点其中|OP|r 一定是正值 2 三角函数符号是重点，也是难点，在理解的基础上可借助口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦 3在解简单的三角

19、不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧 易错防范 1注意易混概念的区别：象限角、锐角、小于 90 的角是概念不同的三类角第一类是象限角，第二、第三类是区间角 2角度制与弧度制可利用 180 rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用 3已知三角函数值的符号确定角的终边位置不要遗漏终边在坐标轴上的情况 基础巩固题组(建议用时：40 分钟)度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧

20、度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 一、选择题 1若 sin 0 且 tan 0，则 是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 解析 sin 0，则 的终边落在第三、四象限或y 轴的负半轴；又 tan 0，在第一象限或第三

21、象限，故 在第三象限 答案 C 2若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角 (0，)的弧度数为()A3 B2 C 3 D2 解析 设圆半径为 r，则其内接正三角形的边长为 3r，所以 3r r，3.答案 C 3已知点 Psin 34，cos 34落在角 的终边上，且 0,2)，则 的值为()A4 B34 C54 D74 解析 由 sin 340，cos 340 知角 是第四象限的角，tan cos 34sin 341，0,2)，74.答案 D 4若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0 Ccos tan 0 Dtan sin 0 度与

22、角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式

23、中学习必备 欢迎下载 解析 是第三象限角，sin 0，cos 0，tan 0，则可排除 A，C，D，故选 B 答案 B 5给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若 sin sin ，则 与 的终边相同；若 cos 0，则 是第二或第三象限的角 其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4 解析 由于第一象限角 370 不小于第二象限角 100，故错；当三角形的内角为 90 时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于 sin 6sin 56，但6与56的终边不相同，故错；当

24、 cos 1，时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确 答案 A 二、填空题 6已知 是第二象限的角，则 180 是第_象限的角 解析 由 是第二象限的角可得 90 k 360 180 k 360(k Z)，则180(180 k 360)180 180(90 k 360)，即k 360 180 90 k 360(k Z)，所以 180 是第一象限的角 答案 一 7已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，若 P(4，y)是角 终边上一点，且 sin 2 55，则 y_.度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一

25、条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 解析 因为 sin y42y22 55，所以 y0，且 y264，所以

26、y8.答案 8 8函数 y 2cos x1的定义域为_.解析 2cos x10，cos x12.由三角函数线画出 x 满足条件的终边的范围(如图阴影所示)x2k 3，2k 3(k Z)答案 2k 3，2k 3(kZ)三、解答题 9已知角 的终边上有一点的坐标是 P(3a,4a)，其中 a0，求 sin ，cos ，tan .解 r 3a2 4a25|a|.当 a0 时，r5a，sin yr4a5a45，cos xr3a5a35，tan yx4a3a43；当 a0 时，r5a，sin 45，cos 35，tan 43.10一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2，它的周长是 4 cm，求圆心角的弧

27、度数和弦长 AB 解 设圆的半径为 r cm，弧长为 l cm，度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相

28、等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 则 12lr1，l2r4，解得 r1，l2.圆心角 lr2 弧度 如图，过 O 作 OHAB于 H，则AOH1 弧度 AH1 sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)能力提升题组(建议用时：25 分钟)11已知角 的终边经过点(3a9，a2)，且 cos 0，sin 0，则实数a 的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3)D2,3 解析 由 cos 0，sin 0 可知，角 的终边落在第二象限或 y 轴的正半轴上，所以有 3a90，a20，解得2a3.答案 A 12已知圆 O：x2y

29、24 与 y 轴正半轴的交点为 M，点 M 沿圆 O 顺时针运动2弧长到达点 N，以 ON 为终边的角记为 ，则 tan ()A1 B1 C2 D2 解析 圆的半径为 2，2的弧长对应的圆心角为4，故以 ON 为终边的角为 2k 4，k Z，故 tan 1.答案 B 度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角

30、函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必备 欢迎下载 13如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P 的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为_.解析 如图，作 CQ x 轴，PQ CQ,Q 为垂足 根据题意得劣弧 DP 2，故 DCP2，则在 PCQ 中，PCQ22

31、，|CQ|cos22sin 2，|PQ|sin22cos 2，所以P 点的横坐标为2|CQ|2sin 2，P 点的纵坐标为1|PQ|1cos 2，所以 P 点的坐标为(2sin 2,1cos 2)，故OP(2sin 2,1cos 2)答案(2sin 2,1cos 2)14已知 sin 0，tan 0.(1)求 角的集合；(2)求2终边所在的象限；(3)试判断 tan 2sin 2cos2的符号 解(1)由 sin 0，知 的终边在第三、四象限或 y 轴的负半轴上；由 tan 0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限，其集合为 2k1 2k 32，kZ.(2)由(2k1)2k 32，度与角度的互

32、化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中学习必

33、备 欢迎下载 得 k 22k 34，kZ，故2终边在第二、四象限(3)当2在第二象限时，tan 20，sin 20，cos 20，所以 tan 2sin 2cos 2取正号；当2在第四象限时，tan 20，sin 20，cos 20，所以 tan 2sin 2cos 2也取正号 因此，tan 2sin 2cos 2取正号.度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按旋转方向不同分为正角负角零角分类按终边位置不同分为象于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度记作公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式弧长用示弧长任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么定义叫做的正弦记有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或精彩展示小于的角是锐角锐角是第一象限角反之亦然将表的分针拨快分钟则分针转过的角度是若则相等的角终边一定相同终边相同的角也一定相等下列与的终边相同的角的表达式中