一次函数与特殊四边形的存在性问题(培优拓展)_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一次函数与特殊四边形的存在性问题（培优专题）1（2015 春 通州区校级期中）如图，在直角坐标系中，A（0，1），B（0，3），P 是 x 轴上一动点，在直线 y=x 上是否存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的 P、Q 的坐标；若不存在，请说明理由 2（2015 春 北京校级期中）已知直线 y=x+3 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B （1）求BAO 的平分线的函数关系式；（写出自变量 x 的取值范围）（2）点 M 在已知直线上，点 N 在坐标平面内，是否存在以点 M、N、A、O为顶点的四边形为菱

2、形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，说明理由 精品资料 欢迎下载 3（2010 秋 吴江市校级期中）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD边上，AEDE，BE=BC，点 O 是线段 CE 的中点（1）试说明 CE 平分BED；（2）在直线 AD 上是否存在点 F，使得以 B、C、F、E 为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点 F 的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由 4如图，在平面直角坐标系 xOy，直线 y=x+1 与 y=2x+4 交于点 A，两直线与 x 轴分别交于点 B 和点 C，D 是直线 AC 上的一个动点，直线 AB 上是否存在点 E，使得以 E

3、，D，O，A 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 动点在直线上是否存在点使以为顶点的四边形为平行四边形若存在画出所有满足情况的平行四边形并求出对应的的坐标若不存在请说明理由春北京校级期中已知直线分别交轴轴于点求的平分线的函数关系式写出自变量的取值范围点精品资料欢迎下载秋吴江市校级期中已知如图在矩形中点在边上点是线段的中点试说明平分在直线上是否存在点使得以为顶点的四边形是菱形如果存在试画出点的位置并作适当说明如果不存在请说明理由如图在平面直角坐标系直线若存在求出点的坐标若不存在请说明理由精品资料欢迎下载如图点的坐标是点的坐标是过点的直线的表达式为点在直线

4、上运动在直线上是否存在一点使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点的坐标若不存在请说明理由春雨精品资料 欢迎下载 5如图，点 A 的坐标是（2，1），点 B 的坐标是（5，1），过点 A 的直线 l的表达式为 y=2x+b，点 C 在直线 l 上运动，在直线 OA 上是否存在一点 D，使得以 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 6（2012 春 雨花区校级期末）如图，已知 等边ABC 的边长为 2，顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上移动 （1）当 OA=时，求点 C 的坐标（2）在（1）的条件下，求四边形 AOBC 的面

5、积（3）是否存在一点 C，使线段 OC 的长有最大值？若存在，请求出此时点 C的坐标；若不存在，请说明理由 动点在直线上是否存在点使以为顶点的四边形为平行四边形若存在画出所有满足情况的平行四边形并求出对应的的坐标若不存在请说明理由春北京校级期中已知直线分别交轴轴于点求的平分线的函数关系式写出自变量的取值范围点精品资料欢迎下载秋吴江市校级期中已知如图在矩形中点在边上点是线段的中点试说明平分在直线上是否存在点使得以为顶点的四边形是菱形如果存在试画出点的位置并作适当说明如果不存在请说明理由如图在平面直角坐标系直线若存在求出点的坐标若不存在请说明理由精品资料欢迎下载如图点的坐标是点的坐标是过点的直线的

6、表达式为点在直线上运动在直线上是否存在一点使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点的坐标若不存在请说明理由春雨精品资料 欢迎下载 7（2012 春 石狮市期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，且点 A 的坐标为（8，0），四边形 ABCD 是正方形 （1）填空：b=；（2）求点 D 的坐标；（3）点 M 是线段 AB 上的一个动点（点 A、B 除外），试探索在 x 上方是否存在另一个点 N，使得以 O、B、M、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点 N 的坐标 8（2014 秋 朝阳区期末）如图，四边形 ABCD 为矩形，

7、点 D 与坐标原点重合，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是（8，12），矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G 处，点 E，F 分别在 AD，AB 上，且 F点的坐标是（5，12）（1）求点 G 的坐标；（2）求直线 EF 的解析式；（3）坐标系内是否存在点 M，使以点 A，E，F，M 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 动点在直线上是否存在点使以为顶点的四边形为平行四边形若存在画出所有满足情况的平行四边形并求出对应的的坐标若不存在请说明理由春北京校级期中已知直线分别交轴轴于点求的平分线的函数关系式

8、写出自变量的取值范围点精品资料欢迎下载秋吴江市校级期中已知如图在矩形中点在边上点是线段的中点试说明平分在直线上是否存在点使得以为顶点的四边形是菱形如果存在试画出点的位置并作适当说明如果不存在请说明理由如图在平面直角坐标系直线若存在求出点的坐标若不存在请说明理由精品资料欢迎下载如图点的坐标是点的坐标是过点的直线的表达式为点在直线上运动在直线上是否存在一点使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点的坐标若不存在请说明理由春雨精品资料 欢迎下载 9（2014 伊春模拟）如图，矩形 OABC 在坐标系中，OA OC，矩形面积为12，对角线 AC 的长为 5（1）求 A，C 的坐标；（2）若 D 为

9、AC 中点，过 D 的直线交 y 轴负半轴于 E，交 BC 于 F，且 OE=1，求直线 EF 的解析式；（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点 G，使以 C，D，F，G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由 10（2011 春 张家港市期末）如图，OB 是矩形 OABC 的对角线，点 B 的坐标为（3，6）D、E 分别是 OC、OB 上的点，OD=5，OE=2EB，过 D、E 的直线交 x 轴于点 F（1）点 E 的坐标为 ；（2）求直线 DE 的解析式；（3）若点 M 是线段 DF 上的一个动点，在 x 轴上方的平面内是否存在另一个点

10、N，使得以 O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 动点在直线上是否存在点使以为顶点的四边形为平行四边形若存在画出所有满足情况的平行四边形并求出对应的的坐标若不存在请说明理由春北京校级期中已知直线分别交轴轴于点求的平分线的函数关系式写出自变量的取值范围点精品资料欢迎下载秋吴江市校级期中已知如图在矩形中点在边上点是线段的中点试说明平分在直线上是否存在点使得以为顶点的四边形是菱形如果存在试画出点的位置并作适当说明如果不存在请说明理由如图在平面直角坐标系直线若存在求出点的坐标若不存在请说明理由精品资料欢迎下载如图点的坐标是点的坐标是过点的直线的表达式

11、为点在直线上运动在直线上是否存在一点使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点的坐标若不存在请说明理由春雨精品资料 欢迎下载 11（2007 秋 成都期末）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 OABC 的两个顶点 A、B 的坐标分别 A（，0）、B（，2），CAO=30 （1）求对角线 AC 所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以 AC 所在的直线为对称轴翻折，点 O 落在平面上的点 D处，求点 D 的坐标；（3）在平面内是否存在点 P，使得以 A、O、D、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 12（2014 金华模拟）如图，在平面直角

12、坐标系中，直线 l：分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点点 C（2，0）、D（8，0），以 CD 为一边在 x 轴上方作矩形 CDEF，且 CF：CD=1：3设矩形 CDEF 与ABO 重叠部分的面积为 S（1）求点 E、F 的坐标；（2）求 s 与 b 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若把点 O 关于直线 l 的对称点记为点 G，在直线 l 上下平移的过程中，平面上是否存在这样的点 P，使得以 A、P、E、G 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 动点在直线上是否存在点使以为顶点的四边形为平行四边形若存在画出所有满足情况的平行四边形并求出对应的的

13、坐标若不存在请说明理由春北京校级期中已知直线分别交轴轴于点求的平分线的函数关系式写出自变量的取值范围点精品资料欢迎下载秋吴江市校级期中已知如图在矩形中点在边上点是线段的中点试说明平分在直线上是否存在点使得以为顶点的四边形是菱形如果存在试画出点的位置并作适当说明如果不存在请说明理由如图在平面直角坐标系直线若存在求出点的坐标若不存在请说明理由精品资料欢迎下载如图点的坐标是点的坐标是过点的直线的表达式为点在直线上运动在直线上是否存在一点使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点的坐标若不存在请说明理由春雨精品资料 欢迎下载 13如图，在平面直角坐标系中，已知 A（0，4），B（2，3）（1）求出直

14、线 AB 的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上的一个动点，在平面直角坐标系内，是否存在另一个点 Q，使得以 A，O，P，Q 为顶点的四边形是菱形（AP 为其中一个边）？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 14如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+12 与 x 轴、y 轴交于 A、B两点，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 OC 上，OD=2CD （1）点 C 的坐标为 ；（2）求直线 AD 的解析式；（3）P 是直线 AD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以为 O、A、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 动点

15、在直线上是否存在点使以为顶点的四边形为平行四边形若存在画出所有满足情况的平行四边形并求出对应的的坐标若不存在请说明理由春北京校级期中已知直线分别交轴轴于点求的平分线的函数关系式写出自变量的取值范围点精品资料欢迎下载秋吴江市校级期中已知如图在矩形中点在边上点是线段的中点试说明平分在直线上是否存在点使得以为顶点的四边形是菱形如果存在试画出点的位置并作适当说明如果不存在请说明理由如图在平面直角坐标系直线若存在求出点的坐标若不存在请说明理由精品资料欢迎下载如图点的坐标是点的坐标是过点的直线的表达式为点在直线上运动在直线上是否存在一点使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点的坐标若不存在请说明理由春雨