一次函数图像应用题(路程类)_小学教育-小学考试.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 二解答题（共 18 小题）1.小聪在学习时看到一则材料：甲、乙两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，甲乘景区巴士从古刹出发，沿景区公路（如图 1）去飞瀑；同时，乙骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为 t（小时），两人之间相距的路程为 s（千米），s 与 t 之间的函数关系如图 2 所示，小聪观察、思考后发现了图 2 的部分正确信息：两人出发 1 小时后第一次相遇；线段 CD表示甲到达飞瀑后，乙正在赶往飞瀑途中时 s 随 t 的变化情况，请你应用相关知识，与小聪一起解决下列问题（1）求乙骑电动自行车的速度；（2）当甲、乙两人第一次相遇时，他们离飞瀑还

2、有多少千米？（3）在行驶途中，当甲、乙两人之间相距的路程不超过 1 千米时，求 t 的取值范围【解答】解：（1）由 CD 段可知，乙骑电动自行车的速度=20 千米/小时（2）第一次相遇在 B点，离飞瀑的距离为 20 0.75=15 千米（3）设甲的速度为 x 千米/小时，由 BC段可知，0.5（x 20）=5，x=30，A（0，30），B（1，0），C（1.5，5），D（1.75，0），精品资料 欢迎下载 直线 AB的解析式为 y=30 x+30，直线 BC的解析式为 y=10 x 10，直线 CD 的解析式为 y=20 x+35，当 y=1 时，x 的值分别为 h，h，h，当甲、乙两人之间相

3、距的路程不超过 1 千米时，t 的取值范围为 t 或 t 1.75 2甲、乙两人分别开汽车和摩托车从 A 地出发沿同一条公路匀速前往 B 地，乙出发半小时后甲出发，设乙行驶的时间 t（h），甲、乙两人之间的距离为 y（km），y 与 t 之间关系的图象如图所示（1）分别指出点 E，F 所表示的实际意义；（2）分别求出线段 DE，FG 所在直线的函数表达式；（3）分别求甲、乙两人行驶的速度【解答】解：（1）点 E 表示的实际意义是甲、乙两人在乙出发 2 小时时相遇，此时两人之间的距离为 0，F 所表示的实际意义乙出发 5 小时时甲到达 B 地，此时两人之间的距离为 60km；（2）设直线 DE的

4、函数表达式为 y=kx+b，把（0.5，30），（2，0）代入得，景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设

5、乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 解得：，则直线 DE的函数表达式为 y=20 x+40，设直线 FG 的函数表达式为 y1=k1x+b1，把（5，60），（6，0）代入得，解得，直线 FG 的函数表达式为 y1=60 x+360；（3）设甲的速度为 v甲km/h，甲的速度为 v 乙 km/h，根据图象得，解得：，答：甲行驶的速度是 80km/h，乙行驶的速度是 60km/h 3小王骑车从甲地到乙地，小季骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进，小王的速度小于小李的速度，在出发 2h 时，两人相距 36km，在出发 4h

6、 时，两人又相距 36km，设小王骑行的时间为 x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系（1）求线段 AB所表示的 y 与 x 之间的函数表达式；（2）求甲、乙两地之间的距离【解答】解：（1）出发 2h 时，两人相距 36km，在出发 4h 时，两人又相距 36km，B（3，0），景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途

7、中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 设线段 AB所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为：y=kx+b，根据题意，得：，解得：所以解析式为：y=36x+108；（2）把 x=0 代入解析式，可得 y=108，所以甲、乙两地的距离为 108 千米 4甲从 M 地骑摩托车匀速前往 N 地

8、，同时乙从 N 地沿同一条公路骑自行车匀速前往 M 地，甲到达 N 地后，原路原速返回，追上乙后返回到 M 地设甲、乙与 N 地的距离分别为 y1、y2千米，甲与乙之间的距离为 s 千米，设乙行走的时间为 x 小时 y1、y2与 x 之间的函数图象如图 1（1）分别求出 y1、y2与 x 的函数表达式；（2）求 s 与 x 的函数表达式，并在图 2 中画出函数图象；（3）当两人之间的距离不超过 5 千米时，能够用无线对讲机保持联系并且规定：持续联系时间不少于 15 分钟为有效联系时间求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x 的取值范围 景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔

9、林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载【解答】解：（1）由图 1 知摩

10、托车的速度为：=45（千米/小时），自行车的速度=15（千米/小时），点 B 的坐标为（2，0），点 D 的坐标为（4，90），当 0 x 2 时，y1=90 45x，当 2 x 4 时，y1=45x 90，y2=15x，（2）甲和乙在 A 点第一次相遇，时间 t1=1.5 小时，甲和乙在 C 点第二次相遇，时间 t2=3 小时，当 0 x 1.5 时，s=y1 y2=45x+90 15x=60 x+90，x=1.5 时，s=0，当 1.5 x 2 时，s=y2 y1=15x（45x+90）=60 x 90，x=2 时，s=30，当 2 x 3 时，s=y2 y1=15x（45x 90）=30

11、 x+90，x=3 时，s=0，当 3 时，s=y1 y2=45x 90 15x=30 x 90，景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路

12、匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 x=4 时，s=30，当 4 x 6 时，s=90 y2=90 15x，x=6 时，s=0，故描出相应的点就可以补全图象 如图所示，（3）0 x 1.5，s=60 x+90，s=5 时，x=，1.5 x 2，s=60 x 90，s=5 时，x=，2 x 3，s=30 x+90，s=5 时，x=，3 x 4，s=30 x 90，s=5 时，x=，4 x 6，s=1.5x+90，s=5 时，x=，由图象知当两人距离不超过 5 千米时 x 的取值范围为：x，x，x 6，60

13、（）=10 分钟，60（）=20 分钟，60（6）=20 分钟 当两人能够用无线对讲机保持有效联系时 x 的取值范围为：景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托

14、车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 x，x 6 5在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出 A、B 两地之间的距离；（2）请问甲乙两人何时相遇；（3）求出在 9 18 小时之间甲乙两人相距 s 与时间 x 的函数表达式【解答】解：（1）由题意的 AB两地相距 360 米；（2）由图得

15、，V甲=360 18=20km/h，V乙=360 9=40km/h，则 t=360（20+40）=6h；（3）在 9 18 小时之间，甲乙两人分别与 A 的距离为 S甲=20 x，S乙=40（x 9）=40 x 360，则 s=S甲 S乙=360 20 x 景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知

16、乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 6某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息 0.2 小时，然后按原路原速匀速返回侧门图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程 y（km）与甲出发时间 x（h）之间的函

17、数关系图象根据图象信息解答下列问题（1）求甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数关系式（2）求甲、乙第一次相遇的时间（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程 景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两

18、人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载【解答】解：（1）设甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数关系式为：y=kx+b，点（0，15）和点（1，10）在此函数的图象上，解得 k=5，b=15 y=5x+15 即甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数关系式为：y=5x+15（2）设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式 y=kx，将（1，15）代入可得 k=15，乙

19、骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式 y=15x，解得 x=0.75 即第一次相遇时间为 0.75h（3）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 7km 设甲休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为：y=kx+b 将 x=1.2 代入 y=5x+15 得，y=9 点（1.8，9），（3.6，0）在 y=kx+b 上，解得 k=5，b=18 y=5x+18 景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当

20、甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 将 x=2.2 代入 y=5x+18，得 y=7 即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 7km 7一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设一辆车先出发 xh 后，另一辆车也开始行驶，两车

21、之间的距离为 ykm，图中的折线表示 y与 x 之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）求线段 CD 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）求当 x 为多少时，两车之间的距离为 300km【解答】解：（1）（480 440）0.5=80km/h，440（2.7 0.5）80=120km/h，所以，慢车速度为 80km/h，快车速度为 120km/h；故答案为：80，120；（2）快车到达乙地（出发了 4 小时快车慢车相距 360KM 时甲车到达乙地）；快车走完全程所需时间为 480 120=4（h），景区巴士从古刹出发沿景区公

22、路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下

23、载 点 D 的横坐标为 4.5，纵坐标为（80+120）（4.5 2.7）=360，即点 D（4.5，360）；设 CD 的直线的解析式为：y=kx+b，可得：，解得：，解析式为 y=200 x 540（2.7 x 4.5）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有 2 次两车之间的距离为 300km 即相遇前：（80+120）（x 0.5）=440 300，解得 x=1.2（h），相遇后：（80+120）（x 2.7）=300，解得 x=4.2（h），故 x=1.2 h 或 4.2 h，两车之间的距离为 300km 8已知 A、B 两地相距 40km，甲、乙两人沿同一公路从 A 地出发到 B 地

24、，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中 CD、OE 分别表示甲、乙离开 A 地的路程 y（km）与时间 x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题（1）甲比乙晚出发 小时，乙的速度是 km/h；（2）在甲出发后几小时，两人相遇？（3）甲到达 B 地后，原地休息 0.5 小时，从 B 地以原来的速度和路线返回 A 地，求甲在返回过程中与乙相距 10km 时，对应 x 的值 景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲

25、乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载【解答】解：（1）由图象可得，甲比乙晚出发 1 小时，乙的速度是：20 2=10km/h，故答案为：1，10；（2）设甲出发 x 小时，两人相遇，40（2 1）x=10（x+1），解得，x=，即在甲出发

26、 小时后，两人相遇；（3）设 OE 所在直线的解析式为 y=kx，20=2k，得 k=10，OE 所在直线的解析式为 y=10 x；设甲车在返回时对应的函数解析式为 y=ax+b，则，得，即甲车在返回时对应的函数解析式为 y=40 x+140，|40 x+140 10 x|=10，解得，x2=3，景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路

27、程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 即甲在返回过程中与乙相距 10km 时，对应 x 的值是 或 3 9甲、乙两车分别从相距 480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经 C 地，甲车到达 C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回 A 地乙车从 B 地直达

28、A 地，两车同时到达 A 地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千米）与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是 千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解

29、答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米【解答】解：（1）根据图示，可得 乙车的速度是 60 千米/时，甲车的速度是：（360 2）（480 60 1 1）=720 6=120（千米/小时）t=360 120=3（小时）（2）当 0 x 3 时，设 y=k1x，把（3，360）代入，可得

30、3k1=360，解得 k1=120，y=120 x（0 x 3）当 3 x 4 时，y=360 4 x 7 时，设 y=k2x+b，景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别

31、开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 把（4，360）和（7，0）代入，可得 解得 y=120 x+840（4 x 7）（3）（480 60 120）（120+60）+1=300 180+1=（小时）当甲车停留在 C 地时，（480 360+120）60=240 60=4（小时）两车都朝 A 地行驶时，设乙车出发 x 小时后两车相距 120 千米，则 60 x 120（x 1）360=120，所以 480 60 x=120，所以 60 x=360，解得 x=6 景区巴士从

32、古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实

33、精品资料 欢迎下载 综上，可得 乙车出发 后两车相距 120 千米 故答案为：60、3 10甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向 B 港乙船从 B 港出发逆流匀速驶向 A 港 已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到 A 港的距离 y1、y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到 A 港的距离 y1与行驶时间 x 之间的函数关系式；（4）求救生圈落入水中时，甲船到 A 港的距离 景

34、区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所

35、表示的实精品资料 欢迎下载【解答】解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为 6km/h（2 分）（2）甲船在逆流中行驶的路程为 6（2.5 2）=3（km）（4 分）（3）方法一：设甲船顺流的速度为 akm/h，由图象得 2a 3+（3.5 2.5）a=24，解得 a=9（5 分）当 0 x 2 时，y1=9x，当 2 x 2.5 时，设 y1=6x+b1，把 x=2，y1=18 代入，得 b1=30，y1=6x+30，当 2.5 x 3.5 时，设 y1=9x+b2，把 x=3.5，y1=24 代入，得 b2=7.5，y1=9x 7.5（8 分）方法二：设甲船顺流的速度为 akm/h，景区巴士从古

36、刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精

37、品资料 欢迎下载 由图象得 2a 3+（3.5 2.5）a=24，解得 a=9，（5 分）当 0 x 2 时，y1=9x，令 x=2，则 y1=18，当 2 x 2.5 时，y1=18 6（x 2），即 y1=6x+30，令 x=2.5，则 y1=15，当 2.5 x 3.5 时，y1=15+9（x 2.5），y1=9x 7.5（8 分）（4）水流速度为（9 6）2=1.5（km/h），设甲船从 A 港航行 x 小时救生圈掉落水中 根据题意，得 9（2 x）=1.5（2.5 x）+3，解得 x=1.5，1.5 9=13.5，即救生圈落水时甲船到 A 港的距离为 13.5km（10 分）参考公式

38、：船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度水流速度 景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公

39、路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 10.一条笔直的公路上依次有 A、B、C 三地，甲、乙两车同时从 B 地出发，匀速驶往 C 地乙车直接驶往 C 地，甲车先到 A 地取一物件后立即调转方向追赶乙车（甲车取物件的时间忽略不计）已知两车间距离 y（km）与甲车行驶时间 x（h）的关系图象如图 1 所示（1）求两车的速度分别是多少？（2）填空：A、C 两地的距离是：，图中的 t=（3）在图 2 中，画出两车离 B 地距离 y（km）与各自行驶时间 x（h）的关系图象，并求两车与 B 地距离相等时行驶的时间

40、【解答】解：（1）由直线 1 可得，出 v甲+v乙=150；由直线 2 得，v甲 v乙=30，景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速

41、前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 结合可得：v甲=90km/小时，v乙=60km/小时；（2）由直线 1、2 得，乙运用 3.5 小时候到达 C 地，故 B、C 之间的距离为：v乙t=3.5 60=210km 由图也可得：甲用 1 小时从 B 到达 A，故 A、B 之间的距离为 v甲t=90 1=90km，综上可得 A、C 之间的距离为：AB+BC=300km；甲需要先花 1 小时从 B 到达 A，然后再花=小时从 A 到达 C，从而可得 t=+1=；（3）甲：当 0 t 1 时，y=90 x；当 1 t

42、 2 时，y=180 90 x；当 2 x，y=90 x 180；乙：y乙=60 x 由题意可得，当甲从 A 到 B 行驶的过程中会出现题意所述情况，故可得：90 90（t 1）=60t，景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙

43、两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实精品资料 欢迎下载 解得：t=小时 答：两车与 B 地距离相等时行驶的时间为 1.2 小时或 小时 景区巴士从古刹出发沿景区公路如图去飞瀑同时乙骑电动自行车从塔林出发沿景区公路去飞瀑设两人行驶的时间为小时两人之间相距的路程为千米与之间的函数关系如图所示小聪观察思考后发现了图的部分正确信息两人出发小时后 求乙骑电动自行车的速度当甲乙两人第一次相遇时他们离飞瀑还有多少千米在行驶途中当甲乙两人之间相距的路程不超过千米时求的取值范围解答解由段可知乙骑电动自行车的速度千米小时第一次相遇在点离飞瀑的距离为千米设甲 甲乙两人之间相距的路程不超过千米时的取值范围为或甲乙两人分别开汽车和摩托车从地出发沿同一条公路匀速前往地乙出发半小时后甲出发设乙行驶的时间甲乙两人之间的距离为与之间关系的图象如图所示分别指出点所表示的实