一次函数的图像与性质教学反思_中学教育-教学研究.pdf

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1、一次函数的图像与性质教学反思 一、总体概述：一次函数图像的性质 这节课主要是在学生熟练掌握一次函数图像画法的基础上，通过观察几组特殊函数图象的特点和函数表达式之间关系归纳总结出函数图像的一般规律。加深对图象表示的理解，进一步体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想。本节课的学习目标主要包括三部分内容：1.如果函数表达式中的 k 相同，那么他们的函数图像互相平行；2.将直线 y=kx 沿 y 轴向上平移 b 个单位，得到直线 y=kx+b；沿 y 轴向下平移 b 个单位，得到直线 y=kx-b；3.由 k、b 的正负号判断函数图像所经过的象限。本节课的难点是根据函数表达式中k和b的正负快速的画出图

2、像的草图进而判断出图像所经过的象限。二：教学流程 上课一开始我让学生自己先动手运用两点法画出 y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-4这三个函数的图像，接着让给学生观察这三个函数图象的位置关系以及函数表达式中的共同点，并用自己的语言总结；第二步，我以教鞭作为教具取一个固定的点在黑板上动态的演示出直线的上下平移，得出图像的平移与函数表达式之间的关系；再讲最后一个内容之前先让学生观察函数表达式中的 b 和图像与 y 轴的交点的纵坐标之间的关系，使学生了解表达式中的 b 就是图像与 y 轴的那个交点，从而得出当 y0 时图像交与 y 轴的正半轴，当 y0 时，图像交与 y轴的负半轴，再结合 k 正

3、负决定函数的增减性这个知识点，学会在没有要求的情况下大致的画出函数图象，进而判断出函数所经过的象限。这节课基本脱离教材的束缚从学生的认知顺序出发，层层递进。在教学当中设计了多个学生自己思考的过程，给学生发表见解的机会，把课堂的大部分时间还给学生，教师做一个引导的作用让学生多思考，自己动手得到结论，让他们的印象更加深刻，在理解的基础上熟练掌握并运用结论。通过随后的提问、练习以及下课前得小测发现大部分学生都掌握的很好，基本完成了学习目标。三：教学内容的处理。在“一次函数的图象”中有平移的问题，1.(1)将直线 y=3x 向下平移 2 个单位,得到直线_;(2)将直线 y=-x-5向上平移 5 个单

4、位,得到直线_.与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论.2.“一次函数的性质”中无 b 对函数的图象的影响，但题中有，要补讲 环节二：概括一次函数图象的性质 一次函数 ykxb 有下列性质：（1）当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左到右_；（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左到右_.（3）当 b0 时，这时函数的图象与 y 轴的交点在：（4）当 b0 时，这时函数的图象与 y 轴的交点在：满意之笔 一、在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程）“在过程中涉及到哪些量？”“假定每

5、位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。二、大胆对教材作大幅度调整、修改 对知识内容的完整性作了补充。一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。画出上述函

6、数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对例题的处理:对例 1 作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例 1 中添加了画（2）,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与 y

7、轴交点坐标（0，b）与 x 轴的交点坐标 遗憾之处：一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数 y=x 的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。三、表扬的力度不

8、够，有几个成绩靠后的学生踊跃的举手回答问题，我没有及时的给予鼓励和表扬。总之，通过教学反思，使我再次体会到：教学是一门艺术。因此我要经常反思、总结，使这门艺术不断贴近学生发展的需求，从而不断提高自己的课堂教学能力。反思人：吴晓勇 2012 年 11 月 29 日 的基础上通过观察几组特殊函数图象的特点和函数表达式之间关系归纳总结出函数图像的一般规律加深对图象表示的理解进一步体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想本节课的学习目标主要包括三部分内容如果函数表达式中的判断函数图像所经过的象限本节课的点是根据函数表达式中和的正负快速的画出图像的草图进而判断出图像所经过的象限二教学流程上课一开始我让学生自己先动手运用两点法画出这三个函数的图像接着让给学生观察这三个函数图动态的演示出直线的上下平移得出图像的平移与函数表达式之间的关系再讲最后一个内容之前先让学生观察函数表达式中的和图像与轴的交点的纵坐标之间的关系使学生了解表达式中的就是图像与轴的那个交点从而得出当时图像交