一次函数行程问题_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一次函数行程问题 1、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：（）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）（）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；（）在（）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息 1 小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为 1.5 千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米

2、？2一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为 x(时)，两车之间的距离为 y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图像.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)OCDEBFs（千米）t（时）6 12 1

3、2 3 甲 乙 学习必备 欢迎下载 3、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米时（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇 3 次请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数的大致图象（）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式 为1210yx小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间 4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(

4、h)x，两车之间的距离为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系 根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？O 1 2 3 4 5 6 x（小时）y（千米）10 20 30 40 50 60（第 19 题）A B C D O y/km 900 12 x/h 4 脚

5、出发到达山顶过程中各自行进的路程随时间变化的图象根据图象中的有关数据回答下列问题分别求出表示甲乙两同学登山过程中路程千米与时间时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点时点与山顶距离为千米相遇后甲乙各自按原来的路线下山和上山求乙到达山顶时甲离山脚的距离是多少千米千米甲乙时一辆快车从甲地驶往乙地一辆慢车从乙地驶往甲地两车同时出发匀速行驶设行驶的时间为时两车之间的距离为千和甲乙两地之间的距离已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米若快车从甲地到达乙地所需时间为时求的值若快车到达乙地后立刻返回甲地慢车到达甲地后停止行驶请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致

6、图像学习必备 欢迎下载 5、小文家与学校相距 1000 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当8x 分钟时，求小文与家的距离 6、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘图是反映所挖河渠长度()y米与挖掘时间()x时之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到 30 米时，用了 小时开挖 6 小时时，甲队比乙队多挖了 米；（2）请你求出：甲队在

7、06x 的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在26x 的时段内，y与x之间的函数关系式；开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖 6 小时后，施工速度增加到 12 米时，结果两队同时完成了任务 问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？x（分钟）0 y（米）1000 800 600 400 200 2 4 5 6 8 10 A B 乙 60 50()y米 甲 x（时）6 2 O 30 脚出发到达山顶过程中各自行进的路程随时间变化的图象根据图象中的有关数据回答下列问题分别求出表示甲乙两同学登山过程中路程千米与时间时的函数解析式不要求写出自变量的取值

8、范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点时点与山顶距离为千米相遇后甲乙各自按原来的路线下山和上山求乙到达山顶时甲离山脚的距离是多少千米千米甲乙时一辆快车从甲地驶往乙地一辆慢车从乙地驶往甲地两车同时出发匀速行驶设行驶的时间为时两车之间的距离为千和甲乙两地之间的距离已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米若快车从甲地到达乙地所需时间为时求的值若快车到达乙地后立刻返回甲地慢车到达甲地后停止行驶请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图像学习必备 欢迎下载 7、一次时装表演会预算中票价定位每张 100 元，容纳观众人数不超过 2000 人，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）之间的函数图

9、象如图所示，当观众人数超过 1000 人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过 1000 人时，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式和成本费用 s（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得 36000 元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过 1000 人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过 1000 人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费）850400350O-1001020y（百元）x（百人）8春节期间，某客运站

10、旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开始售票时，约有 400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数 3 张某一天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）（1）求 a 的值（2）求售票到第 60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？脚出发到达山顶过程中各自行进的路程随时间变化的图象根据图象中的有关数据回答下列问题分别求出表示甲乙两同学登山过程中路程千米与时间时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点时点与山顶距离为千米相遇后甲乙各自按原来的路线下山和上山求乙到达山顶时甲离山脚的距离是多少千米千米甲乙时一辆快车从甲地驶往乙地一辆慢车从乙地驶往甲地两车同时出发匀速行驶设行驶的时间为时两车之间的距离为千和甲乙两地之间的距离已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米若快车从甲地到达乙地所需时间为时求的值若快车到达乙地后立刻返回甲地慢车到达甲地后停止行驶请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图像