一次函数应用题专题_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h 初二下一次函数应用题专题训练 1一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为 x(时)，两车之间的距离为 y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关

2、于 x 的函数的大致图像.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)2春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开始售票时，约有 400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数 3 张某一天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前 a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）（1）求 a 的值（2）求售票到第 60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅

3、客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？3.在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与B港的距离分别为1y、2y（km），1y、2y与 x 的函数关系如图所示（1）填空：A、C 两港口间的距离为 km，a ；（2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围 精品资料 欢迎下载 （升）(小时)6014504540302010876543210yt 4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬

4、菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元）1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润 W元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式；若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？

5、5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从 A、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站 C，甲车先到达 C 地，并在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往 B 地，乙车从 B 地直达 A地，图 16 是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B 两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达 C 地；（2）求乙车出发 2 小时后直至到达 A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；（3）乙车出发多长时间，两车相距 150 千米。6张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，

6、油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示 请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 发匀速行驶设行驶的时间为时两车之间的距离为千米图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系根据图中信息求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米若快快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图像温馨提示请画在答题卷相对应的图上

7、春节期间某客运站旅客流量不断增大旅客往往需要长时间排队候购票经调查发现每天开始售票时约有人排队购票同时又有新的旅客不断进入售的人数人与售票时间分钟的关系如图所示已知售票的前分钟只开放了两个售票窗口规定每人只购一张票求的值求售票到第分钟时售票听排队候购票的旅客人数若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票以便后来到站精品资料 欢迎下载 7.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲

8、车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？8自 2010 年 6 月 1 日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:补贴额度 新家电销售价格的 10%说明：电视补贴的金额最多不超过 400 元/台；洗衣机补贴的金额最多不超过 250 元/台；冰箱补贴的金额最多不超过 300 元/台.为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共 100 台，这批家电的进价和售价如下表：家电名称 进价（元/台）售价（元

9、/台）电视 3900 4300 洗衣机 1500 1800 冰箱 2000 2400 设购进的电视机和洗衣机数量均为 x 台，这 100 台家电政府需要补贴 y 元，商场所获利润 w 元（利润=售价-进价）（1）请分别求出 y 与 x 和 w 与 x 的函数表达式；（2）若商场决定购进每种家电不少于 30 台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这 100 台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？9、已知雅美服装厂现有 A种布料 70 米，B种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M，N两种型号的时装共 80 套。已知做一套 M型号的时装需要 A种布料 0.6 米，B种

10、布料 0.9 米，可获利润 45 元；做一套 N型号的时装需要 A种布料 1.1 米，B种布料 0.4 米，可获利润 50 元。若设生产 N种型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当 N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？发匀速行驶设行驶的时间为时两车之间的距离为千米图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系根据图中信息求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米若快快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图

11、像温馨提示请画在答题卷相对应的图上春节期间某客运站旅客流量不断增大旅客往往需要长时间排队候购票经调查发现每天开始售票时约有人排队购票同时又有新的旅客不断进入售的人数人与售票时间分钟的关系如图所示已知售票的前分钟只开放了两个售票窗口规定每人只购一张票求的值求售票到第分钟时售票听排队候购票的旅客人数若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票以便后来到站精品资料 欢迎下载 10、荆门火车货运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂 A、B两种不同规格的货厢 50 节，已知用一节 A型货厢的运费是 0.5 万元，用一节 B型货厢的运

12、费是 0.8 万元。（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用 A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？11、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品，共 50 件。已知生产一件 A种产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润

13、700 元；生产一件 B种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。（1）按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B两种产品获总利润为y（元），生产 A种产品x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？12、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织 20 辆汽车装运三种苹果 42 吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于 2 车。（1）设用x辆车装运 A种苹果，用y辆车装运 B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x

14、的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为 W（百元），求 W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种 A B C 每辆汽车运载量（吨）2.2 2.1 2 每吨苹果获利（百元）6 8 5 13、(2003 年广西)在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后 1 小时时，血液中含药量最高，达到每毫升 5 微克，接着逐步衰减，至 8 小时时血液中含药量为每毫升 1.5 微克.每毫升血液中含药量 y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：(1)分别求出 x1，x1 时 y 与 x 之间

15、的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为 2 微克或 2 微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？发匀速行驶设行驶的时间为时两车之间的距离为千米图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系根据图中信息求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米若快快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图像温馨提示请画在答题卷相对应的图上春节期间某客运站旅客流量不断增大旅客往往需要长时间排队候购票经调查发现每天开始售票时约有人排队购票同时又有新的旅客不断进入售的人数人与售票时间分钟的关系如图所示已知售票的前分钟只开放了两个售票窗口

16、规定每人只购一张票求的值求售票到第分钟时售票听排队候购票的旅客人数若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票以便后来到站精品资料 欢迎下载 14、(2003 年甘肃省)某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 1 万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为 0.55 万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有 1 吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 1 吨废渣所用的原料费为 0.05 万元，并且每月设备维护及损耗费为 20 万元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理 1 吨废渣需付

17、0.1 万元的处理费.15、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为 x(时)，两车之间的距离为 y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图像.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)发匀速行驶设行驶的时间为时两车之间的距离为千米图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系根据图中信息求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米若快快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图像温馨提示请画在答题卷相对应的图上春节期间某客运站旅客流量不断增大旅客往往需要长时间排队候购票经调查发现每天开始售票时约有人排队购票同时又有新的旅客不断进入售的人数人与售票时间分钟的关系如图所示已知售票的前分钟只开放了两个售票窗口规定每人只购一张票求的值求售票到第分钟时售票听排队候购票的旅客人数若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票以便后来到站