七年级数学中的角度计算题_小学教育-小学考试.pdf

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1、-.-.word.zl.第五讲：七年级数学图形有关的计算问题 一、关于公式 1+2+3+4+5+n=的应用 1、如图，图中各有多少条线段？有条 有条 有条 有条 有条 2、如图，图中各有多少个角？有个角 有个角 有个角 3、如图，图中各有多少个交点？端点数 按规律数 线段总数 2 3 4 5 n 射线数 按规律数 角的总个数 2 3 4 5 n 直线数 按规律数 交点的总个数-.-.word.zl.有个交点 有个交点 有个交点 有个交点 二、关于角度的计算 知识点：角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全一样的角，这条射线叫做这个角的角平分线。例 1：如图，AOB 是AO

2、C 的余角，AOD 是AOC 的补角，且BODBOC21 求BOD、AOC 的度数 2 3 4 5 n DOCBA有条有条有条有条射线数按规律数角的总个数如图图中各有多少个角有个角有个角有个角如图图中各有多少个交点直线数按规律数交点的总个数有个交点有个交点有个交点有个交点二关于角度的计算知识点角平分线定义从一个角的的度数变式训练一条射线假设从点再引两条射线使求的度数例如图为的一个锐角射线分别平分假设求的度数假设求的度数假设还能否求出的度数假设能求出其值假设不能说明理由从前三问的结果你发现了什么规律例如图是数轴上三每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动为的中点点在线段上且秒求数轴上点表示的数用含

3、的式子表示为何值时原点恰为线段的中点设运动时间为例点是直线上一点是直角平分如图假设求的度数在如中假设直接写出的度数用含的-.-.word.zl.变式训练 1、一条射线 OA，假设从点 O 再引两条射线 OB、OC，使AOB=60，BOC=20，求AOC的度数。例 2：，如图BOC 为AOC 的一个锐角，射线 OM、ON 分别平分AOC、BOC。（1）假设AOB=90，BOC=30，求MON 的度数；（2）假设AOB=，BOC=30，求MON 的度数；（3）假设AOB=90，BOC=，还能否求出MON 的度数？假设能，求出其值，假设不能，说明理由。（4）从前三问的结果你发现了什么规律？AOBCN

4、M 有条有条有条有条射线数按规律数角的总个数如图图中各有多少个角有个角有个角有个角如图图中各有多少个交点直线数按规律数交点的总个数有个交点有个交点有个交点有个交点二关于角度的计算知识点角平分线定义从一个角的的度数变式训练一条射线假设从点再引两条射线使求的度数例如图为的一个锐角射线分别平分假设求的度数假设求的度数假设还能否求出的度数假设能求出其值假设不能说明理由从前三问的结果你发现了什么规律例如图是数轴上三每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动为的中点点在线段上且秒求数轴上点表示的数用含的式子表示为何值时原点恰为线段的中点设运动时间为例点是直线上一点是直角平分如图假设求的度数在如中假设直接写出的

5、度数用含的-.-.word.zl.例 3：如图，A、B、C 是数轴上三点，点 C 表示的数为 6，BC=4，AB=12，1写出数轴上点 A、B 表示的数；2动点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为 AP 的中点，点 N 在线段 CQ 上，且CQCN31，设运动时间为)0(tt秒。求数轴上点 M、N 表示的数用含t的式子表示 t为何值时，原点 O 恰为线段 PQ 的中点。例 4：点 O 是直线 AB 上一点，COD 是直角，OE 平分BOC。（1）如图 1，假设AOC=40，求DO

6、E 的度数；（2）在如 1 中，假设AOC=，直接写出DOE 的度数用含的代数式表示（3）将图 1 中的COD 按顺时针方向旋转至图 2 所示的位置。探究AOC 与DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC 的部有一条射线 OF，满足：)(212AOFAOCBOEAOF，试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系。有条有条有条有条射线数按规律数角的总个数如图图中各有多少个角有个角有个角有个角如图图中各有多少个交点直线数按规律数交点的总个数有个交点有个交点有个交点有个交点二关于角度的计算知识点角平分线定义从一个角的的度数变式训练一条射线假设从点再引两条射线使求的度数例如图为的一个

7、锐角射线分别平分假设求的度数假设求的度数假设还能否求出的度数假设能求出其值假设不能说明理由从前三问的结果你发现了什么规律例如图是数轴上三每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动为的中点点在线段上且秒求数轴上点表示的数用含的式子表示为何值时原点恰为线段的中点设运动时间为例点是直线上一点是直角平分如图假设求的度数在如中假设直接写出的度数用含的-.-.word.zl.【实战模拟】1、如图，12，34，5130度，那么A度。2、如图 5，点 0 为直线 AB 上的一点，BOC 是直角，BOD：COD=4：1。那么AOD 是度。3、如图，AOB 的顶点 0 在直线 l 上，图中所有小于平角的角之和是 40

8、0度，那么AOB_度。4、三个正方形叠放在一起，如下列图。求：1 的度数。5、从三点钟开场，分针与时针第二次形成 30度角的时间是三点_分。有条有条有条有条射线数按规律数角的总个数如图图中各有多少个角有个角有个角有个角如图图中各有多少个交点直线数按规律数交点的总个数有个交点有个交点有个交点有个交点二关于角度的计算知识点角平分线定义从一个角的的度数变式训练一条射线假设从点再引两条射线使求的度数例如图为的一个锐角射线分别平分假设求的度数假设求的度数假设还能否求出的度数假设能求出其值假设不能说明理由从前三问的结果你发现了什么规律例如图是数轴上三每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动为的中点点在线段上

9、且秒求数轴上点表示的数用含的式子表示为何值时原点恰为线段的中点设运动时间为例点是直线上一点是直角平分如图假设求的度数在如中假设直接写出的度数用含的-.-.word.zl.6、一个角的补角比它的余角的二倍还多 18度，这个角有多少度？7、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC，BOC BOD=20，求BOE 的度数。8、如图，BOC=2 AOC，OD 平分AOB，且COD=29，求AOB 的度数。9、如图，OB 平分AOC，且2:3:4=1:3:4，求1、2、3、4。C E B A D O C B A D O 3 D C B A 2 1 4 O 有条有条有条有条射线数按规律数角的

10、总个数如图图中各有多少个角有个角有个角有个角如图图中各有多少个交点直线数按规律数交点的总个数有个交点有个交点有个交点有个交点二关于角度的计算知识点角平分线定义从一个角的的度数变式训练一条射线假设从点再引两条射线使求的度数例如图为的一个锐角射线分别平分假设求的度数假设求的度数假设还能否求出的度数假设能求出其值假设不能说明理由从前三问的结果你发现了什么规律例如图是数轴上三每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动为的中点点在线段上且秒求数轴上点表示的数用含的式子表示为何值时原点恰为线段的中点设运动时间为例点是直线上一点是直角平分如图假设求的度数在如中假设直接写出的度数用含的-.-.word.zl.有条

11、有条有条有条射线数按规律数角的总个数如图图中各有多少个角有个角有个角有个角如图图中各有多少个交点直线数按规律数交点的总个数有个交点有个交点有个交点有个交点二关于角度的计算知识点角平分线定义从一个角的的度数变式训练一条射线假设从点再引两条射线使求的度数例如图为的一个锐角射线分别平分假设求的度数假设求的度数假设还能否求出的度数假设能求出其值假设不能说明理由从前三问的结果你发现了什么规律例如图是数轴上三每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动为的中点点在线段上且秒求数轴上点表示的数用含的式子表示为何值时原点恰为线段的中点设运动时间为例点是直线上一点是直角平分如图假设求的度数在如中假设直接写出的度数用含的