七年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第六章 概率初步】_小学教育-小学考试.pdf

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1、第六章 概率初步 第一节 感受可能性 【学习目标】1、经历“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程。2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生？思考：1.随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是 10 吗？_ 2.随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过 6 吗？_ 3.随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是 1 吗？_ 二解读教材 思考 1:下列事件一定发生吗？玻

2、璃杯从 10 米高处落到水泥地面上会破碎；_ 太阳从东方升起；_ 今天星期天，明天星期一；_ 这些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为_.太阳从西方升起；_ 一个数的绝对值小于 0；_ 这些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为_.必然事件和不可能事件都是_事件。2.思考 2：下列事件一定发生吗？掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。_ 买彩票恰好中奖。_ 从商店买的饮料中奖._ 通过点名器找同学回答问题，“”被选中._ 这件事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为_,也称为_。模块二 合作探究 1.甲袋中有 10 个白球，乙袋中有 10 个红球，丙袋中有红球、白球共 10 个，且

3、三个袋中所有的球出颜色外，完全相同.(1)判断下列事件各是什么事件：1）从甲袋中摸到一球是红球。（）2）从甲袋中摸到一球是白球。（）3）从乙袋中摸到一球是红球。（）4）从乙袋中摸到一球是白球。（）5）从丙袋中摸到一球是红球。（）6）从丙袋中摸到一球是白球。（）(2)若丙盒中装有红球,白球共有 10 个，每个球除颜色外其他相同。每次任意摸出一个球，记录下所摸球的颜色，并将球放回到盒中。将结果填在下表中：(3)可能性的大小 在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。如果红球和白球的数量不等，那么摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。归纳:必

4、然事件发生的可能性（），不可能事件发生的可能性（），不确定事件的可能性位于（）之间。探究 2：按下列事件发生可能性大小，把代号标在图中大概位置上（1）把 5 个学生分成 2 个小组，其中一个小组有 3 个学生（2）步行 1 小时走了 60 千米（3）掷一枚硬币，掷出正面（4）任写一个三位数，其值不小于 100（5）在标准大气压下，水温达到 100时沸腾 12 模块三 形成提升 1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）两直线平行，内错角相等；_（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；_（3）任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数比座位号是 5 的倍数可能性大；_（

5、4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；_（5）13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；_（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；_（7）在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球_（8）抛出的篮球会下落。_（9）打开电视机，它正在播放动画。_ 2.下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来。球的颜色 红色 白色 摸到的次数 0 1 不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有

6、投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 3.某路口红绿灯的时间设置为：红灯 40 秒，绿灯 60 秒，黄灯 4 秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？4、口袋里有 10 只黑袜子，6 只白袜子，8 只红袜子，任意摸出一只袜

7、子，什么颜色袜子摸出的可能性最大？4.有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：（1）摸到几号卡片的可能性最大？_（2）摸到几号卡片的可能性最小？_（3）摸到的号码是奇数和摸到的号码是 偶数的可能性，哪个大？_ 5.袋子里有 8 个红球，m个白球，3 个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则 m的值不可能是（）A1 B3 C 5 D10 模块四 小结反思 本节课知识点：1.这些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为_.2.这些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为_.3.必然事件和不可能事件都是_事件。4.这件事情

8、我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为_,也称为_。我的困惑：_ _ _ 不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答

9、问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏第二节 频率的稳定性（1）【学习目标】经历掷图钉试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索，体会到掷图钉试验中两种结果出现的可能性都是不同的，但是每个事件出现的频率具有稳定性。教学方法：实验法、探索法相结合【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】教学重点：掷图钉实验及对试验数据的分析处理和对频率的稳定性的认识。教学难点：掷图钉试验规律的发现和频率稳定性的理解。【学习过程】模块一 预习反馈 1.以6人合作小组为单位准备图钉。2.小明和小丽在玩抛图钉游戏 模 块 二 合作探究 1.（1）下面我们以同桌两人为一个小组，做掷图

10、钉的游戏20次，并将数据记录在下表中：试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数 钉尖朝上的频率（钉尖朝上的次数/试验总次数）钉尖朝下的频率（钉尖朝下的次数/试验总次数）（2）接着我们将全班同学的试验结果进行累计，填入下表中：试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上的次数 m 钉尖朝上的频率 m/n (3)完成折线统计图.不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有

11、投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏(4)观察折线统计图，你能发现钉尖朝上的频率的变化有什么规律？观察完成的折线统计图可以发现：_ _ 2.(1)通过上面的实验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？_(2)小军与小凡一起做了 1000 次掷图钉

12、的试验，其中有 640 次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性打。你同样他们的说法吗？_ _ 3.抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？模块三 形成提升 1.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数 m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 m/n (1)完成上表；(2)根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折现统计图；不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能

13、和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏(3)观察画出的折现统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？_ 2.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的

14、移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数 n 的越来越大，频率mn越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（m）成活的频率m()n 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.80 _ 0.871 _ _ 0.890 0.915 _ _ 0.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，

15、并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树 1000 棵,估计能成活 _棵.（4）我们学校需种植这样的树苗 500 棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了 5000 名中学生，并在调查到 1000 名、2000 名、3000名、4 000 名、5 000 名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活

16、和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？_(2)你能估计调查到 10000 名同学时，红色的频率是多少吗？_(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？_ _ 模

17、块四 小结反思 本节课知识点：_ 我的困惑：_ _ _ 第二节 频率的稳定性（2）【学习目标】经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是相同的，知道用频率来估计不确定事件发生的概率。教学方法：实验法、探索法相结合【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】教学重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和对概率的认识。教学难点：掷硬币试验规律的发现和概率的理解。【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.以 4 人合作小组为单位准备一元硬币。2.回顾知识点。1）这些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为_.2）这些事情我们事先肯定它一定

18、不会发生，这些事件称为_.3）必然事件和不可能事件都是_事件。4）这件事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为_,3.学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？_ 模块二 合作探究 1.学生实验 请同学们拿出准备好的硬币：不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面

19、和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏（1）下面我们以同桌两人为一个小组，做掷硬币的游戏 20 次，并将数据记录在下表中：（其中正面为有币值的一面，反面是标有图案的一面）试验总次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）反面朝上的频率（反面朝上的次数/试验总次数）（2）接着我们将全班同学的试验结果进行累计，填入下表中

20、：试验总次数 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 正面朝上的次数 正面朝上的频率 （3）完成折线统计图.观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？_ 2下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：试验者 投掷次数 n 正面出现 次数 m 正面出现 的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德 摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0,4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫 斯 基

21、80640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗？_ 4总结新知：不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回

22、规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 5想一想：事件 A发生的概率 P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为_；不可能事件发生的概率为_；不确定事件 A发生的概率 P(A)是_与_之间的一个常数。6.由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？_ 模块三 形成提升 1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品

23、率 m/n （1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？_（3）如果再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？_ 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为21,那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好 50 次正面朝上吗？_ 3、把标有号码 1，2，3，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于 7 的奇数的概率是_ 模块四 小结反思 本节课知识点：1.必然事件发生的概率为_；2.不可能事件发生的概率为_；3.不确定事件 A发生的概率 P(A)是_与_之间的一个常数。我的困惑：

24、_ _ _（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的_。（2）我们把这个刻画事件 A发生的可能性大小的数值，称为事件A的_，记为P(A)。（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件 A 发生的频率来估计事件 A发生的_。不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面

25、能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 第三节 等可能事件的概率（1）【学习目标】通过摸球游戏，理解计算等可能事件发生的概率的方法，体会概率的意义。教学重点：1、求事件发生的概率 2、理解概率的意义 教学难点：求等可能事件发生的概率【学习方法】活动、归纳总结【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多

26、少？_ 2.必然事件发生的概率为_；不可能事件发生的概率为_；不确定事件 A发生的概率 P(A)是_与_之间的一个常数。二解读教材 1.一个袋中有 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 这 5 个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？(1)_(2)_ 2.抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？_ 3.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？_ 得出结论:模块二 合作探究 1.任意掷一枚均匀的骰子。设一个实验的所有可能结果有 n 个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的

27、可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。一般地，如果一个试验有 n 个等可能的结果，事件 A包含其中的 m个结果，那么事件 A发生的概率为：nmAP 不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国

28、徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏（1）“6”点朝上的概率是多少?（2）掷出的点数大于 5 的概率是多少？（3）掷出的点数是 3 的倍数的概率是多少？（4）你还能求出哪些事件的概率？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。（1）掷出的点数是 6 的结果只有 1 种：掷出的点数 6.所以 P（“6”点朝上）=61（2）_（3）_（4）_ 2.袋中装有7个除了颜色不同外完全相同的球，其中2个

29、白球，2个红球，3个黑球，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是多少？3.用 4 个出了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使得摸到白球的概率是21,摸到红球的概率也是21.(2)摸到白球的概率为21,摸到红球和黄球的概率都是41.模块三 形成提升 1.一个袋中装有 3 个红球，2 个白球和 4 个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则：P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=2.一个袋中有 3 个红球和 5 个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？_ 3.将

30、A,B,C,D,E 这五个字母分别写在 5 张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀 后 从 中 任 意 摸 出 一 张，会 出 现 哪 些 可 能 的 结 果？它 们 是 等 可 能 的 吗？_ 4.有 7 张纸签，分别标有数字 1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字 3 的纸签的概率；_ （2）抽出标有数字 1 的纸签的概率；_ （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。_ 5.小明所在的班有 40 名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生

31、结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏使每一名同学被选中的概率相同。_ 模块四 小结反思 本节课知识点：一般地，如果一个试验有 n 个等可能的结果，事

32、件 A包含其中的 m个结果，那么事件 A发生的概率为：_AP 我的困惑：_ _ _ 第三节 等可能事件的概率（2）【学习目标】1.通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；3.在试验过程中体会数据的客观真实性，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重点】1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.【学习难点】1、初步理解游戏的公平性,会设

33、计简单的公平的游戏.2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。【学习过程】模块一 预习反馈 1.P（事件发生 A）)(（）2必然事件发生的概率为_，记作 P（必然事件）_；不可能事件的概率为_，记作P（不可能事件）_；如果 A为不确定事件，那么_P（A）_ 模块二 合作探究 1.六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？_ 2.实验 各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 红 白

34、不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏(1)统计各小组

35、的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在_附近，摸到白球的频率会稳定在_附近。(2)得出结论。_获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。(3)小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。_(4)利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。_ 模块三 形成提升 1.一道单项选择题有 A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从 中随机地选一个答案，你答对的概率是 。2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，P(抽到大王）=。P(抽到 3）=。P(抽到方块）=。3.任意掷一枚均匀的骰子。P(掷出的点数小于 4）=。P(掷出的点数是奇数）

36、=。P(掷出的点数是 7）=。P(掷出的点数小于 7）=。4.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为 4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。若小明已经摸到的牌面为 2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）=。P(小明获胜）=。5.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明

37、提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为 8 份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？模块四 小结反思 本节课知识点：_ 我的困惑：_ _ _ 第三节 等可能事件的概率（3）不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地

38、面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 【学习目标】1了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。2：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。3 体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习过程】模块一 预习反馈 1.

39、小猫在方砖上随机行走的过程，小猫停留在黑砖上的可能性的大小。思考下列问题：1小猫在卧室和书房中自由地走动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？_ 2你是怎样分析的？_ 3.你觉得小猫停留在黑砖上的概率大小与什么有关？_ 模块二 合作探究 1.假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）解：因为这些方砖除颜色外完全相同，小猫停留在任何一块方砖上的概率为。因为图中黑色方砖有块，黑色方砖占全部方砖面积的，即为所求P（小猫最终停留在黑色方砖上）2.小猫在如图所示的地板上自由的走来走去，它

40、最终停留在红色方砖上的概率为58，请你按这个要求把图中砖添上颜色。3.“议一议”：一只小猫在一个由 20 个大小相同、颜色不同的方砖（其中黑色方块 5 块）拼成的长方形上行走,并随机停留在某块方砖上.不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星

41、二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 思考下列问题 (1)题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？_ (2)小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？_ _(3)小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？_ (4)小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？_ (5)如果黑砖的面积是 5 平方米，整个地板的面积是 20 平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？_ 4.某商场为了吸引顾

42、客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得 100 元、50 元，20 元的购物券。（转盘被等分成 20 个扇形）甲顾客购物 120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到 100 元、50 元、20 元的购物券的概率分别是多少？思维引导：甲顾客购物的钱数超过了 100 元而不到 200 元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了 20 份，其中 1 份红色、2 份黄色、4 份绿色、因此对于甲顾客来说：P（获得购物券）=P（获得 100 元购物券）=P（获得 50 元购物

43、券）=P（获得 20 元购物券）=模块三 形成提升 不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能

44、白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏1.下面两个可以自由转动转盘，转盘被等分为若干个扇形，分别计算转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率 (1)_(2)_ _ 2.已知 12 支钢笔中，有 3 支是次品，问：(1)如果每一次买到一支次品，那么第二次买到正品的概率是多大？_(2)两次都买到次品的概率是多大？_ 3.中央电视台“幸运 52”栏目中“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，规则如下：在 20 个商标中，有 5 个商标牌背面注明一定奖金额，其余不得奖。参加这个游戏观众有三次翻牌机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众的第三次翻牌获奖得概率是 4.若从一个不透明口袋中摸

45、出白球概率为16，已知口袋中白球有 3 个，则口袋中球的总个数为个 5.从 4 张卡片 3、4、5、8 中任意抽取两张，组成一个两位数。积是 2 的倍数小明胜，积是的倍数小军胜，这个游戏公平吗？如果这个游戏不公平，你能换上一张卡片，让这个游戏公平吗？写出你的想法？_ 模块四 小结反思 本节课知识点：_ 我的困惑：_ _ _ 不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从

46、高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 第三节 等可能事件的概率（4）【学习目标】1.了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。2.在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。3.初步认识概

47、率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习过程】模块一 预习反馈 1、游戏的公平性：_ 2、概率及其计算方法:_ 模块二 合作探究 1.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？重点讨论以下三种答案：答案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色 区 域 和红色区域的概率相等，所以 P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=_。答案二：先把红色区域等分成 2 份，这样转盘被分成 3 个扇形区域，其中 1 个是蓝

48、色，2 个是红色，所以 P（落在蓝色区域）=_，P（落在红色区 域）=_ 答案三：利用圆心角度数计算:所以 P（落在蓝色区域）=_，P（落在红色区域)=_ _.结论：2.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？3如图：转盘被等分成 16 个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为83,蓝色区域的概率为81，黄色区域的概率为41 吗？转盘应被等分成若干份。各种结果出现的可能性务必相同。不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及

49、小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 4.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯 20 秒、绿灯 60 秒、黄灯 3 秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）

50、他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？块三 形成提升 1.如图转盘甲，乙。如果你想让指针停在阴影上，则选择（）转盘时使你成功机会最大？A 甲 B 乙 C 甲和乙一样 D 以上都不对 2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩 形 区 域 内（每个方格大小相同）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同。3.如图是一个转盘，扇形 1，2，3，4，5 所对的圆心角分别是 180，90，45，30，15，任意转动转盘，求出指针分别指向 1，2，3，4，5 的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。4.小红和小