七年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第六章 概率初步】_小学教育-小学考试.pdf
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1、第六章 概率初步 第一节 感受可能性 【学习目标】1、经历“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程。2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 生活中有哪些事情一定会发生,哪些事情一定不会发生,哪些事情可能会发生?思考:1.随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数会是 10 吗?_ 2.随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数一定不超过 6 吗?_ 3.随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数一定是 1 吗?_ 二解读教材 思考 1:下列事件一定发生吗?玻
2、璃杯从 10 米高处落到水泥地面上会破碎;_ 太阳从东方升起;_ 今天星期天,明天星期一;_ 这些事情我们事先肯定它一定会发生,这些事件称为_.太阳从西方升起;_ 一个数的绝对值小于 0;_ 这些事情我们事先肯定它一定不会发生,这些事件称为_.必然事件和不可能事件都是_事件。2.思考 2:下列事件一定发生吗?掷一枚硬币,有国徽的一面朝上。_ 买彩票恰好中奖。_ 从商店买的饮料中奖._ 通过点名器找同学回答问题,“”被选中._ 这件事情我们事先无法肯定它会不会发生,这样的事件称为_,也称为_。模块二 合作探究 1.甲袋中有 10 个白球,乙袋中有 10 个红球,丙袋中有红球、白球共 10 个,且
3、三个袋中所有的球出颜色外,完全相同.(1)判断下列事件各是什么事件:1)从甲袋中摸到一球是红球。()2)从甲袋中摸到一球是白球。()3)从乙袋中摸到一球是红球。()4)从乙袋中摸到一球是白球。()5)从丙袋中摸到一球是红球。()6)从丙袋中摸到一球是白球。()(2)若丙盒中装有红球,白球共有 10 个,每个球除颜色外其他相同。每次任意摸出一个球,记录下所摸球的颜色,并将球放回到盒中。将结果填在下表中:(3)可能性的大小 在上面的摸球活动中,每次摸到的球的颜色是不确定的。如果红球和白球的数量不等,那么摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。一般地,不确定事件发生的可能性是有大小的。归纳:必
4、然事件发生的可能性(),不可能事件发生的可能性(),不确定事件的可能性位于()之间。探究 2:按下列事件发生可能性大小,把代号标在图中大概位置上(1)把 5 个学生分成 2 个小组,其中一个小组有 3 个学生(2)步行 1 小时走了 60 千米(3)掷一枚硬币,掷出正面(4)任写一个三位数,其值不小于 100(5)在标准大气压下,水温达到 100时沸腾 12 模块三 形成提升 1.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?(1)两直线平行,内错角相等;_(2)将油滴入水中,油会浮在水面上;_(3)任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数比座位号是 5 的倍数可能性大;_(
5、4)任意投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是奇数;_(5)13 个人中,至少有两个人出生的月份相同;_(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;_(7)在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球_(8)抛出的篮球会下落。_(9)打开电视机,它正在播放动画。_ 2.下面第一排表示了各袋中球的情况,请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小,并用线连起来。球的颜色 红色 白色 摸到的次数 0 1 不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有
6、投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 3.某路口红绿灯的时间设置为:红灯 40 秒,绿灯 60 秒,黄灯 4 秒。当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大,遇到哪一种灯的可能性最小?4、口袋里有 10 只黑袜子,6 只白袜子,8 只红袜子,任意摸出一只袜
7、子,什么颜色袜子摸出的可能性最大?4.有一些写着数字的卡片,他们的背面都相同,先将他们背面朝上,从中任意摸出一张:(1)摸到几号卡片的可能性最大?_(2)摸到几号卡片的可能性最小?_(3)摸到的号码是奇数和摸到的号码是 偶数的可能性,哪个大?_ 5.袋子里有 8 个红球,m个白球,3 个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,若摸到红球的可能性最大,则 m的值不可能是()A1 B3 C 5 D10 模块四 小结反思 本节课知识点:1.这些事情我们事先肯定它一定会发生,这些事件称为_.2.这些事情我们事先肯定它一定不会发生,这些事件称为_.3.必然事件和不可能事件都是_事件。4.这件事情
8、我们事先无法肯定它会不会发生,这样的事件称为_,也称为_。我的困惑:_ _ _ 不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答
9、问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏第二节 频率的稳定性(1)【学习目标】经历掷图钉试验和对试验数据处理的过程,通过自己探索,体会到掷图钉试验中两种结果出现的可能性都是不同的,但是每个事件出现的频率具有稳定性。教学方法:实验法、探索法相结合【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】教学重点:掷图钉实验及对试验数据的分析处理和对频率的稳定性的认识。教学难点:掷图钉试验规律的发现和频率稳定性的理解。【学习过程】模块一 预习反馈 1.以6人合作小组为单位准备图钉。2.小明和小丽在玩抛图钉游戏 模 块 二 合作探究 1.(1)下面我们以同桌两人为一个小组,做掷图
10、钉的游戏20次,并将数据记录在下表中:试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数 钉尖朝上的频率(钉尖朝上的次数/试验总次数)钉尖朝下的频率(钉尖朝下的次数/试验总次数)(2)接着我们将全班同学的试验结果进行累计,填入下表中:试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上的次数 m 钉尖朝上的频率 m/n (3)完成折线统计图.不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有
11、投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏(4)观察折线统计图,你能发现钉尖朝上的频率的变化有什么规律?观察完成的折线统计图可以发现:_ _ 2.(1)通过上面的实验,你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?你是怎么想的?_(2)小军与小凡一起做了 1000 次掷图钉
12、的试验,其中有 640 次钉尖朝上,据此,他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性打。你同样他们的说法吗?_ _ 3.抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大?怎样才能验证自己结论的正确性?模块三 形成提升 1.某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数 m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 m/n (1)完成上表;(2)根据上表,画出该运动员击中靶心的频率的折现统计图;不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能
13、和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏(3)观察画出的折现统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律?_ 2.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的
14、移植成活率,应采用什么具体做法?在同样条件下,大量地对这种幼树进行移植,并统计成活情况,计算成活的频率如果随着移植棵数 n 的越来越大,频率mn越来越稳定于某个常数,那么这个常数就可以被当作成活率的近似值(1)下表是统计试验中的部分数据,请补充完整:移植总数(n)成活数(m)成活的频率m()n 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.80 _ 0.871 _ _ 0.890 0.915 _ _ 0.902(2)由下表可以发现,幼树移植成活的频率在 左右摆动,
15、并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显.(3)林业部门种植了该幼树 1000 棵,估计能成活 _棵.(4)我们学校需种植这样的树苗 500 棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了 5000 名中学生,并在调查到 1000 名、2000 名、3000名、4 000 名、5 000 名时分别计算了各种颜色的频率,绘制折线图如下:不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活
16、和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?_(2)你能估计调查到 10000 名同学时,红色的频率是多少吗?_(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量?_ _ 模
17、块四 小结反思 本节课知识点:_ 我的困惑:_ _ _ 第二节 频率的稳定性(2)【学习目标】经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程,通过自己探索,体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是相同的,知道用频率来估计不确定事件发生的概率。教学方法:实验法、探索法相结合【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】教学重点:掷硬币实验及对试验数据的分析处理和对概率的认识。教学难点:掷硬币试验规律的发现和概率的理解。【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.以 4 人合作小组为单位准备一元硬币。2.回顾知识点。1)这些事情我们事先肯定它一定会发生,这些事件称为_.2)这些事情我们事先肯定它一定
18、不会发生,这些事件称为_.3)必然事件和不可能事件都是_事件。4)这件事情我们事先无法肯定它会不会发生,这样的事件称为_,3.学生抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?_ 模块二 合作探究 1.学生实验 请同学们拿出准备好的硬币:不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面
19、和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏(1)下面我们以同桌两人为一个小组,做掷硬币的游戏 20 次,并将数据记录在下表中:(其中正面为有币值的一面,反面是标有图案的一面)试验总次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的频率(正面朝上的次数/试验总次数)反面朝上的频率(反面朝上的次数/试验总次数)(2)接着我们将全班同学的试验结果进行累计,填入下表中
20、:试验总次数 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 正面朝上的次数 正面朝上的频率 (3)完成折线统计图.观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?_ 2下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据:试验者 投掷次数 n 正面出现 次数 m 正面出现 的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德 摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0,4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫 斯 基
21、80640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗?_ 4总结新知:不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回
22、规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 5想一想:事件 A发生的概率 P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为_;不可能事件发生的概率为_;不确定事件 A发生的概率 P(A)是_与_之间的一个常数。6.由上面的实验,请你估计抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上和正面朝下的概率分别是多少?他们相等吗?_ 模块三 形成提升 1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查,结果如下表所示:随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品
23、率 m/n (1)完成上表;(2)根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为优等品的概率是多少?_(3)如果再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查,对比上表记录下数据,两表的结果会一样吗?为什么?_ 2、小明抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率为21,那么,抛掷 100 次硬币,你能保证恰好 50 次正面朝上吗?_ 3、把标有号码 1,2,3,10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于 7 的奇数的概率是_ 模块四 小结反思 本节课知识点:1.必然事件发生的概率为_;2.不可能事件发生的概率为_;3.不确定事件 A发生的概率 P(A)是_与_之间的一个常数。我的困惑:
24、_ _ _(1)在实验次数很大时事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为频率的_。(2)我们把这个刻画事件 A发生的可能性大小的数值,称为事件A的_,记为P(A)。(3)一般的,大量重复的实验中,我们常用不确定事件 A 发生的频率来估计事件 A发生的_。不可能事件和确定和确发生的性和确发生大小学能习方法自和确发生能主探究与组合作交流相事件能和确发生结重难点了合解重和确等及小结游戏规法则公平过程法能模块点一预反馈准备活和确等及小中有哪些情和确公会超和确能与吗随机有投掷公枚均能匀与骰子出数性是二读教材思考组合下列程法玻璃杯主从高流处程法落到水泥和确能地面和确发生能上究公习方破泥和确地面
25、能碎太和确发生能上究公习方和确等及小能阳投掷公东超出数升法起今天星二读期明这我们先的肯它称过为西硬币称过国徽朝买彩玻能票恰好学吗随奖商二读活法期店会能结重能饮料通名器找二流同戏能太回规答问题被选无样也饮料甲袋甲个能白球乙骰红件?能袋个些能规答问称?戏 第三节 等可能事件的概率(1)【学习目标】通过摸球游戏,理解计算等可能事件发生的概率的方法,体会概率的意义。教学重点:1、求事件发生的概率 2、理解概率的意义 教学难点:求等可能事件发生的概率【学习方法】活动、归纳总结【学习过程】模块一 预习反馈 一学习准备 1.任意掷一枚均匀的硬币,可能出现哪些结果?每种结果出现的可能相同吗?正面朝上的概率是多
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