三明市初三数学试卷_中学教育-中考.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 初三数学试卷 一.选择题（共 12 小题，第 1、2 小题每题 3 分，312 小题每题 4 分，共 46 分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。请把正确结论的代号写在题后的括号内。1.点 A（1，3）关于原点的对称点 A 的坐标为（）A.（3，1）B.（1，-3）C.（-1，3）D.（-1，-3）2.函数yx2中，自变量 x 的取值范围为（）A.x 2 B.x 2 C.x 2 D.x 2 3.如图所示，已知点 A 在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式为（）A.yx9 B.yx 9 C.yx1 D.yx 4.方程xx2510 的根的情况为

2、（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定根的情况 5.以下命题正确的是（）A.圆的切线一定垂直于半径 B.圆的内接平行四边形一定是正方形 C.直角三角形的外心一定也是它的内心 D.任意一个三角形的内心一定在这个三角形内 6.一种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至 52 元，若设平均每次降价的百分率为 x，则可列出关于 x 的方程为（）A.60 1252()x B.60 1522()x C.60 1522()x D.52 160()x 7.已知抛物线yx13432()的部分图象如图所示，那么图象再次与 x 轴相交时的坐标为（）A.（5，0）B.（6，

3、0）优秀学习资料 欢迎下载 C.（7，0）D.（8，0）8.圆 O 的半径为 4cm，圆 P 的半径为 1cm，若圆 P 与圆 O 相切，则 O、P 两点的距离（）A.等于 3cm B.等于 5cm C.等于 3cm 或 5cm D.介于 3cm 与 5cm 之间 9.如图所示，直线 MN 与ABC 的外接圆相切于点 A，AC 平分MAB，如果 AN=6，NB=4，那么弦 AC 的长为（）A.4 B.5 C.6 D.9 10.圆 O1的半径为 5，圆 O2的半径为 1，若O O128，则这两圆的外公切线的长为（）A.4 B.4 2 C.4 3 D.6 11.如图所示，在正方形网格中，角、的大小

4、关系是（）A.B.C.D.12.一次函数yaxa 2的图象在 21x的一段都在 x 轴的上方，那么 a 的取值范围一定是（）A.10a B.3004aa或 C.12a D.1002aa或 二.填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列

5、出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 13.小 明 用 计 算 器 求 得tan.225的 值 约 为 0.4142，那 么co t.675的 值 应 为_。14.方 程xx2640 的 两 个 实 数 根 分 别 为xxxx121222、，那么的 值 为_。15.如图所示，AB 和CD 为圆O 的两条直径，弦CEAB/，EC的度数为40，则BOD的度数为_。

6、16.据报载，20XX 年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，20XX 年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是_，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_万美元。17.将二次函数yxx2452化成ya xhk()2的形式为_。18.如图所示，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点 B 取ABDBD150600，米，D60，当开挖点 E 离D_米时，恰好使 A、C、E 成一条直线。中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自

7、变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 三.（共 3 个小题，其中 19、20 小题各 5 分，21 小

8、题 6 分，共 16 分）19.用换元法解方程xxxx222223 20.已知：如图所示，等腰三角形 ABC 中，底边 BC=12，sin B 45，求出底边上的高AD 的长。A B D C 21.（1）解方程组yxxy 1122 （2）已知：如图所示，圆 O 的圆心为原点，半径为 1，请在图中画出一次函数yx 1的图象，并写出它与圆 O 的交点坐标（无需过程）；y 1 x O 1 （3）你能发现（1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现，不用说明理由。四.（本题满分 6 分）22.已知：如图所示，ABC 的 AB 边上一点 D 满足 AB=3AD，点 P 在ABC 的外

9、接圆上，ADPC。（1）求证：PAADAB2；（2）求PBPD的值。中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格

10、中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 五.（本题满分 6 分）23.已知：如图 1 所示，圆 O 的半径为 1，线段 AB 为圆 O 的直径，P 为圆 O 上一点，记POB为（为锐角），PCAB于 C，当=60、45时，图 2、图 3 中 PC、OC、tan PAB的值分别见下表。请根据图 4、图 1 将表中空白处填写完整。图 1 图 2 图 3 图 4 PC 的值 OC 的值 tanPAB 的值=60 32 12 tantanPAB3033=45 22 22 tantan.PAB22521=30 _ _ tantanPAB15 _

11、_ tantanPAB 六.（本题满分 6 分）24.物理实验过程：如图 1 所示，用小锤以初始速度 v0击打弹性金属片，不考虑空气阻力时，小球做平抛运动。用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（如图 2 所示），中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物

12、线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（如图 3 所示）小锤 弹性金属片 O 20 40 60 x（米）5 20 45 y（米）图 1 图 2 图 3 数学问题：在图 3 中，以小球击出的水平方向为 x 轴正方向，竖直向下方向为 y 轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y），（x0，y0）由物理知识可得到

13、 x（米），y（米）与时间 t（秒）的关系如下：xv tygt021122()()已知实验观测到 3 个时刻小球的位置坐标如下表：t（秒）1 2 3 x（米）20 40 60 y（米）5 20 45 （1）确定v0和 g 的值；（2）写出在图 3 的坐标系中，y 与 x 之间的函数关系式；（3）问：当小球在竖直方向下落 80 米时，它在水平方向前进了多少米？七.（本题满分 7 分）25.如图所示，ACB30，D 为 CB 上一点，CD 3，ODBC于 D，交 CA于 O，以 O 为圆心，OD 为半径的圆分别交 CA 于点 E、F，P 为线段 CF 上一点（点 P 不与点 C、E 重合），过 P

14、 作PQAC于 P，交 CB 于 Q，设 CP=x，四边形 DEPQ 的面积为 y。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若四边形 DEPQ 的面积是CDE 面积的 5 倍，判断此时DPQ 的形状，并说明理由。中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可

15、列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 八.（本题满分 7 分）26.如图所示，直线yx333与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 BC 交 x轴于 D，交ABO 的外接圆圆 M 于 C，已知CODOBC。（1）求证：MCOA；（2）求直线 BC 的解析式。九.（本题满分 8 分）27.已知抛物线yxmxm22211()与 x 轴的两个交点分别为 A

16、（x1，0）、B（x2，0），点 A 在点 B 左侧，抛物线与 y 轴的交点为 C。（1）用含 m 的代数式表示 OA+OB-OC 的值；（2）若 OC=OA=2OB，求出此时抛物线的解析式。中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介

17、于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载【试题答案】北京市西城区 20XX 年抽样测试 初三数学评分参考 一.选择题（共 12 小题，第 1、2 小题每题 3 分，312 小题每题 4 分，共 46 分）1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.B 12.D 二.填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13.0.4142 14.28 15.110 16.克里

18、，545.26 17.yx2132()18.300 三.（共 3 个小题，其中 19、20 小题各 5 分，21 小题 6 分，共 16 分）19.解：设xxy22，则原方程化为yy 23 1 分 整理，得yy2320 解得：yy1212，2 分 当y 1时，xx221 整理，得xx220 解得：xx1212，3 分 当y 2时，xx222 整理，得xx2220 解得xx341313 ，4 分 经检验，xxxx1234121313 ，是原方程的解。原方程的解为xxxx1234121313 ，5 分 20.解：等腰三角形 ABC 中，AD BCDBC于，12 BDDCBCRt ABDBADABA

19、DkABkBDkBDkkADk26145245333624485分中，分设，则分分分sin 中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的

20、长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 21.解：（1）yxxy 111222()()把（1）代入（2），整理，得xx20 1 分 解得xx1210，把x11代入（1），得y10 把xy22011代入（），得 所以原方程组的解是xyxy11221001，3 分 （2）见下图 4 分 答：交点坐标为（-1，0）、（0，1）5 分 （3）答：（1）中方程组的解就是（2）中交点的坐标。6 分 注：教师讲评此题时，可简单解释：设点P xy()，则OPxy22，所以xy221表示的图形是以圆心为原点，半径为 1 的圆；类比

21、“两条直线的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解”，发现：“直线与圆的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解”。不做证明要求。四.（本题满分 6 分）22.（1）证：APBCADPC，APBADPBAPPADAPBADPPADABAPAPBDP又分2 PAADAB24分 中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设

22、平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 （2）解：PAADABABAD23，PAADPAAD22335分 PBPDPAAD36分 五.（本题满分 6 分）23.解：PC 的值 OC 的值 tan PAB的值 30 12 32 tantan PAB1523 sin cos tantansincosPAB21 注：30时，PCOC1232

23、、共 1 分，其余各空每空 1 分。六.（本题满分 6 分）24.解：（1）tx120时，vtyg020115102分时，分 说明：若选用t 2或t 3计算同样给分。（2）xtyt2052 由得tx20 把代入，得yx280 4 分 （3）当y 80时，xy80808080 5 分 答：当小球在竖直方向下落 80 米时，它在水平方向前进了 80 米。6 分 中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也

24、是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 七.（本题满分 7 分）25.（1）Rt CODOCDCD中，303 ODCDCOOEODOFCECOOEDG CAGDGCDRt CPQPCQCPxtansin303331211303230，作于，则中，PQ

25、CPxtan3033 当点 P 在线段 CE 上时，点 P 不与点 C、E 重合，0CPCE ySSSCEDGCPPQxxDEPQCDECPQ 四边形1212121321233 3634012xx()2 分 当点 P 在线段 EF 上时 点 P 不与点 E 重合 CECPCF ySSSCPPQCEDGxxDEPQCPQCDE 四边形1212123312132 3634132xx()4 分 yxxyxx36340136341322()()或 中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例

26、函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 （2）SSSDEPQCDECDE四边形5 点 P 在线段 EF 上，SxDEPQ四边形36342 5 分 36345342x

27、整理，得x29，解得x 3（舍负）x 3在13 x的范围内，x3 此时点 P 与点 F 重合，PQ 与圆 O 相切 6 分 OD CBDDOCBODQDQPCQPDPQ于，在圆 上切圆 于为等边三角形分607 注：（1）“点 P 在线段 CE 上”和“点 P 在线段 EF 上”的两种情况独立给分，不考虑顺序；（2）第（2）问未说明“点 P 在线段 EF 上”的合理性的，扣去 1 分。八.（本题满分 7 分）26.（1）证：CODOBCCODABC，O B CABCOCCAMCMMC OA 分为圆的半径，分23 中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标

28、为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 （2）解：AB（，），（，）3003 OAOBOABO

29、AOB333，cot O AB 30 4 分 O B CABCODOB30303331，tan D（1，0）5 分 设直线 BC 的解析式为ykxb 由BD()()0310，、，可得bkb 30，解得kb33 直线 BC 的解析式为yx33 7 分 九.（本题满分 8 分）27.解：（1）43034mm，1 分 xxm1221()xxm12210 2 分 而当m 34时，xx120 xx12、均为负数，点 A 与 B 在 x 轴负半轴上 3 分 点 C 的坐标为（0，m21），m210 点 C 在 y 轴正半轴上。4 分 OAxOBxOCm1221，OAOBOCxxmmmmm122221211

30、2()()5 分 中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取

31、值一次函数范围一定是或或优秀学习资料 欢迎下载 （2）OAOB 2 xx122 把代入，得xmxm122 213213()，把以上两式代入，整理，得mm2870 解得mm1217，6 分 当m 1时，yxxABC232201002，()()()OAOCOCOA22，成立 7 分 当 m=7 时，yxxABC2155010050050，()()()OAOCOCOA1050，8 分 当 OC=OA=2OB 时，yxx232 中只有一个是符合题目要求的请把正确结论的代号写在题后的括号内点关于原点的对称点的坐标为函数中自变量的取值范围为如图所示已知点在反比例函数的图象上那么该反比例函数的解析式为方程的根的情况为有两个不相等的实四形一定是正方形直角三角形的外心一定也是它的内心任意一个三角形的内心一定在这个三角形内一种药品经过两次降价由每盒元调至元若设平均每次降价的百分率为则可列出关于的方程为已知抛物线标为的部分图象如图所示那么或介于与之间如图所示直线与的外接圆相切于点平分如果那么弦的长为圆的半径为圆的半径为若则这两圆的外公切线的长为如图所示在正方形网格中角的大小关系是的图象在的一段都在轴的上方那么的取值一次函数范围一定是或或