上海市初三数学相似三角形经典题型_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 相似三角形的判定练习 例题分析：例 1：已知如图，在ABC中，D是 AB上的一点，连结 CD，ACD=B,求证：2 AEAD AC 例 2：如图，在 RtABC中，ACB=90，CD AB，垂足为 D，(1)求证：ACD ABC CBD(2)求证：222(1)(2)(3)ACAD ABCDAD DBBCBD AB 例 3：已知如图，点 D 是 AB 上的一点，CAAB,EB AB,CD DE,求证：ACD BDE 例 4：在ABC中，AB=6，AC=9，D为 AC上的一点，AD=3，在 AB上找一点 E，使得ADE与ABC相似？并求出 AE的长。学习必备 欢迎下载 两个三角

2、形相似的六种图形：1.如图在 ABC 中，D 是 BC 边的中点，且 ADAC，DEBC，交 AB 于点 E，EC 交 AD 于点 F 求证：ABCFCD；2、已知：如图，ABC 中，ACB=900，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 BC 延长线于 F。求证：CD2=DEDF 3.如图 3，ABC 中，AD 平分BAC，AD 的垂直平分线 FE 交 BC 的延长线于 E 求证：DE2BE CE 4.如图，已知ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，CFBA，BF 交 AD 于 P 点，交 AC 于 E 点。求证：BP2=PEPF。A E B D C F 证例已知如图点是上的一

3、点求证例在中为上的一点在上找一点使得与相似并求出的长两个三角形相似的六种图形学习必备欢迎下载如图在中是边的中点且交于点交于点求证已知如图中的垂直平分线交于交延长线于求证如图中平分的点学习必备欢迎下载如图在中是的中点交的延长线于点求证已知如图在平行四边形中求证已知如图中求证学习必备欢迎下载如图在中是斜边上的高是延长线上一点过作垂足为交于点求证如图中点在边上且是等边三角形求证如图平行角梯形过作交于是说明如图已知在中是的中点交的延长线于求证如图在中是边上一点是边上一点且满足求证求证学习必备 欢迎下载 5.如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，BAC 的平分线分别交 BC、CD 于点 E、

4、F，AC AE=AF AB 6.如图 4，在 ABC 中，BAC=90，ADBC，E 是 AC 的中点，ED 交 AB 的延长线于点 F 求证：ABDFACAF 7.已知如图，在平行四边形 ABCD 中，AC=2AB,求证：AOB ABC 8.已知:如图,ABC 中,CEAB,BFAC.求证:(1)AEC AFB (2)AEF ACB 证例已知如图点是上的一点求证例在中为上的一点在上找一点使得与相似并求出的长两个三角形相似的六种图形学习必备欢迎下载如图在中是边的中点且交于点交于点求证已知如图中的垂直平分线交于交延长线于求证如图中平分的点学习必备欢迎下载如图在中是的中点交的延长线于点求证已知如图

5、在平行四边形中求证已知如图中求证学习必备欢迎下载如图在中是斜边上的高是延长线上一点过作垂足为交于点求证如图中点在边上且是等边三角形求证如图平行角梯形过作交于是说明如图已知在中是的中点交的延长线于求证如图在中是边上一点是边上一点且满足求证求证学习必备 欢迎下载 6.如图 5，在 ABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的高，G 是 DC 延长线上一点，过 B 作 BEAG，垂足为 E，交 CD 于点 F 求证：CD2DF DG 7.如图，ABC中，点 DE在边 BC上，且ADE是等边三角形，BAC=120 求证：（1）ADB CEA;（2）DE =BD CE;(3)AB AC=AD BC

6、.8如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 BA 延长线上一点，D=ECA.求证：AD EC=AC EB 9.如图，E是平行四边形的边 DA延长线上一点，EC交 AB于点 G,交 BD于点 F,求证：FC=FG EF.证例已知如图点是上的一点求证例在中为上的一点在上找一点使得与相似并求出的长两个三角形相似的六种图形学习必备欢迎下载如图在中是边的中点且交于点交于点求证已知如图中的垂直平分线交于交延长线于求证如图中平分的点学习必备欢迎下载如图在中是的中点交的延长线于点求证已知如图在平行四边形中求证已知如图中求证学习必备欢迎下载如图在中是斜边上的高是延长线上一点过作垂足为交于点求证如图中点在边上且是

7、等边三角形求证如图平行角梯形过作交于是说明如图已知在中是的中点交的延长线于求证如图在中是边上一点是边上一点且满足求证求证学习必备 欢迎下载 10.如图，ABCD 为直角梯形，AB CD,AB BC,AC BD。AD=BD，过 E作 EFAB交 AD于 F.是说明：（1）AF=BE;(2)AF=AE EC.11 12 13如图，已知：在ABC 中，BAC=900，ADBC，E 是 AC 的中点，ED 交 AB 的延长线于 F。求证：。14.如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AC 边上一点且满足 ADAB，ADEC（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2AE AC EABDC证例已知如图点是上的一点求证例在中为上的一点在上找一点使得与相似并求出的长两个三角形相似的六种图形学习必备欢迎下载如图在中是边的中点且交于点交于点求证已知如图中的垂直平分线交于交延长线于求证如图中平分的点学习必备欢迎下载如图在中是的中点交的延长线于点求证已知如图在平行四边形中求证已知如图中求证学习必备欢迎下载如图在中是斜边上的高是延长线上一点过作垂足为交于点求证如图中点在边上且是等边三角形求证如图平行角梯形过作交于是说明如图已知在中是的中点交的延长线于求证如图在中是边上一点是边上一点且满足求证求证