一次函数应用__专题复习_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一次函数应用专题 1.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为 S1 m,小明爸爸与家之间的距离为 S2 m,图中折线 OABD，线段 EF分别是表示S1、S2与 t 之间函数关系的图像（1）求S2与 t 之间的函数关系式：（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？2.“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用 160000 元购进一批

2、家电，这批家电的进价和售价如下表：类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价 2000 1600 1000 售价 2200 1800 1100（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共 100 台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金 160000 元允许的范围内，购买上表中三类家电共 100 台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润（利润售价进价）ECOt(min)s(m)A B12 D2400F10学习必备 欢迎下载 3.2014 年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮

3、用水紧张，每天需从社区外调运饮用水 120 吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出 80 吨，乙厂每天最多可调出 90 吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为 26700 元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水 x 吨，总运费为 W 元，试写出 W 关于与 x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？4.健身运动已成为时尚，某公司计划组装 A、B 两种型号的健身器材共 40 套，捐赠给社区健身中心.组装一套 A型健身器材需甲种部件 7 个和乙种部件 4 个，组装一套 B

4、型健身器材需甲种部件 3 个和乙种部件 6 个.公司现有甲种部件 240 个，乙种部件 196 个.（1）公司在组装 A、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5 分）（2）组装一套 A型健身器材需费用 20 元，组装一套 B 型健身器材需费用 18 元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？(5 分)爸以的速度从邮局沿同一条道路步行回家小明在邮局停留后沿原路以原速返回设他们出发后经过时小明与家之间的距离为小明爸爸与家之间的距离为图中折线线段分别是表示与之间函数关系的图像求与之间的函数关系式小明从家出 用元购进一批家电这批家电的进价和售价如下表类别彩电冰箱洗机进价售价若全部

5、资金用来购买彩电和洗机共台问商家可以购买彩电和洗机各多少台若在现有资金元允许的范围内购买上表中三类家电共台其中彩电台数和冰箱台数相 获得的利润最大并求出最大利润利润售价进价学习必备欢迎下载年秋冬北方严重干旱凤凰社区人畜饮用水紧张每天需从社区外调运饮用水吨有关部门紧急部署从甲乙两水厂调运饮用水到社区供水点甲厂每天最多可调出吨乙厂每天最学习必备 欢迎下载 一次函数应用题答案 1.解：(1)2400 96 25(min)点 E、F 的坐标为（0,2400）（25,0）设 EF的解析式为 S2=kt+b,则有 b kb25 02400，解得240096bk，解析式为 S2=96t 2400.(2)B、

6、D点的坐标为（12,2400）、（22,0）。由待定系数法可得 BD段的解析式为 y=240 x+5280,与 S2=96t 2400 的交点坐标为（20，480）所以 小明从家出发，经过 20 分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家 480m.2.解：（1）设商家购买彩电 x 台，则购买洗衣机（100 x）台，由题意，得 2000 x 1000（100 x）=160000，解得 x=60 则 100 x 40（台），所以，商家可以购买彩电 60 台，洗衣机 40 台（2）设购买彩电 a 台，则够买洗衣机为（100 2a）台，根据题意，得2000 1600 1000(100 2)1600001

7、00 2a a aa a 解得133 37.53a，因为 a 是整数，所以 a=34，35，36，37.因此，共有四种进货方案 设商店销售完毕后获得利润为 w 元 则 w=（2200 2000）a（1800 1600）a（1100 1000）(100 2a)=200a 10000 200 0，随 a 的增大而增大，当 a=37 时，最大值=20037 10000=17400 元 所以商店获取利润最大为 17400 元 3.解:（1）设从甲厂调运饮用水 x 吨，从乙厂调运饮用水 y 吨，根据题意得 20 12 14 15 26700,120.x yx y 解得50,70.xy 5080，7090

8、，符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了 50 吨、70 吨饮用水.（2）设从甲厂调运饮用水 x 吨，则需从乙厂调运水（120 x）吨，根据题意可得 80,120 90.xx解 得3 0 8 0 x.总 运 费 2 0 1 2 1 4 1 5 1 2 0 3 0 2 5 2 W x x x，（30 80 x）W随 x 的增大而增大，故当30 x 时，26100 W 最小元.每天从甲厂调运 30 吨，从乙厂调运 90 吨，每天的总运费最省.4.解：（1）设该公司组装 A型器材 x 套，则组装 B 型器材(40 x)套，依题意，得 7 3(40)2404 6(40)196x xx x 解得 22 x

9、30.由 x 为整数，x 取 22,23,24,25,26,27,28,29,30.组装 A、B 两种型号的健身器材共有 9 种组装方案.（2）总的组装费用 y=20 x+18（40 x）=2x+720.k=2 0，y 随 x 的增大而增大.当 x=22 时，总的组装费用最少，最少组装费用是 2 22+720=764 元.总组装费用最少的组装方案：组装 A型器材 22 套，组装 B 型器材 18 套.爸以的速度从邮局沿同一条道路步行回家小明在邮局停留后沿原路以原速返回设他们出发后经过时小明与家之间的距离为小明爸爸与家之间的距离为图中折线线段分别是表示与之间函数关系的图像求与之间的函数关系式小明从家出 用元购进一批家电这批家电的进价和售价如下表类别彩电冰箱洗机进价售价若全部资金用来购买彩电和洗机共台问商家可以购买彩电和洗机各多少台若在现有资金元允许的范围内购买上表中三类家电共台其中彩电台数和冰箱台数相 获得的利润最大并求出最大利润利润售价进价学习必备欢迎下载年秋冬北方严重干旱凤凰社区人畜饮用水紧张每天需从社区外调运饮用水吨有关部门紧急部署从甲乙两水厂调运饮用水到社区供水点甲厂每天最多可调出吨乙厂每天最