一次函数章节复习与巩固_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 图 4 O x y l2 l2 l2 l1 l1 x y x x y l1 l2 l1 x l2 一次函数章节复习与巩固 一次函数概念的相关题目 1.函数:y=-15x x;y=2x-1;y=12x;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3.6x,一次函数有 _ _;正比例函数有 _(填序号).2.*2.函数 y=(k2-1)x+3 是一次函数,则 k 的取值范围是()A.k 1 B.k-1 C.k 1 D.k 为任意实数 3.2(3)9 y m x m 是正比例函数，则 m=。4.如果函数1(2)my m x+1 是一次函数，求 m的值。一次函数图像问题（经过的象限、判断

2、k 或 b 的范围）1、若一次函数y kx b 的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）.A0 0 k b，B0 0 k b，C0 0 k b，D0 0 k b，2、已知函数 y kx b 的图象如图 3，则 2 y kx b 的图象可能是（）.图 3 3、已知一次函数 y(a 1)x+b 的图象如图 4 所示，那么 a 的取值范围是（）A.a 1 B.a 1 C.a 0 D.a 0 4.若 ab 0，bc0 且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、若一次函数 y=（3-k）x-k 的

3、图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）A、k3 B、0k 3 C、0 k3 D、0k0)图像上的不同的两点，若 t=1 2 1 2()()x x y y 则（）A.1 t B.0 t C.t o D.1 x 3.若正比例函数 y=(1 2m)x 的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2），当 x1 x2时，y1 y2，则 m的取值范围是（）A、m0 C.m 12 D.m 12 4.在函数 y kx（k 0）的图象上有 A（1，y1）、B（1，y）、C（2，y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1 y2 y3 B、y1 y3 y2 C、y3 y2 y1 D、y2 y3 y1 5.若

4、一次函数|4|m mx y的图象与 y 轴的交点到原点的距离为 8，且 y 随 x的增大而增大，则 m的值为（A 12 或 4 B 4 或 12 C 4 D 12 6、已知点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)在同一条直线 y=kx+b 上，且 k 0若 x1 x2，则 y1 与 y2 的关系是()A、y1 y2 B、y1=y2 C、y1 y2 D、y1 与 y2 的大小不确定 函数或图像上经过一点或交点的含义 1.若函数2 ax y的图象与函数3 bx y的图象交于 x 轴上某一点，那么b a:的值等于（）A 32 B32 C23 D 23 2.点（-3，2），（a,1 a）在函数1 k

5、x y的图像上，则_ _,a k 3.正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是。4.若点（3，a）在一次函数1 3 x y的图像上，则 a。5.一次函数1 kx y的图像经过点（-3，0）,则 k=。6.函数2m x y 与1 4 x y的图像交于x轴，则 m=。7 直线 y=2x+b 与 x 轴的交点坐标是（2，0），则关于 x 的方程 2x+b=0 的解是 x=_ 8.在平面直角坐标系xOy中，点 P(2，a)在正比例函数12y x 的图象上，则点Q(3 5 a a，)位于第 _象限 9.若点（m，m 3）在函数 y=21x 2 的图象上，则 m=_ 10.（2011桂林市）直

6、线1 y kx 一定经过点（）A(1，0)B(1，k)C(0，k)D(0，1)11.一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（）A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)1 O x y-1 1 O x y-1 1 O x y-1 1 O x y-1 1 O x y 1 A B C D 精品资料 欢迎下载 EDCABPS（千米）t（时）O 10 22.5 7.5 0.5 3 1.5 lB lA 函数确定 用 待定系数法 求一次函数解析式是中考中的热点，是必考内容之一。其次是 平移问 题 1.在平面直角坐标系中，将直线2 1 y x 向下平移 4 个单位长度

7、后。所得直线的解析式为 2.已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为。3.已知 y 与 2x+1 成正比例，且当 x=3 时，y=6，写出 y 与 x 的函数关系式。4.已知 y+2 与 2x1 成正比例，且当 x=1 时，y=0.5，求函数解析式。5.已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点.求这个一次函数的解析式.试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积.6.(2011 浙江湖州)已知：一次函数 y kx b 的图象经过 M(0，2)，(1，3)两点(l)求 k、b 的

8、值；(2)若一次函数 y kx b 的图象与 x 轴的交点为 A(a，0)，求 a 的值 7.已知长方形的周长为 25，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为。8.一某市市内出租车行程在 4km 以内（含 4km）收起步费 8 元，行驶超过 4km时，每超过 1 km，加收 1 80 元，当行程超出 4km时收费 y 元与所行里程 x(km）之间的函数关系式。9.直线2 kx y经过点),4(1y，且平行于直线1 2 x y,则1y _，k _.10.已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物

9、时，弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式 11.等腰三角形的周长为 12，底边长为 y，腰长为 x，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围 12.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，E 为边 CD的中点，P 为正方形 ABCD 边上的动点，动点 P 从 A出发，沿 A-B-C-E 运动，若 P 经过的路程为自变量 x,APE的面积为 y，求 y 关于 x 的函数。13.已知一次函数y kx b 的图象经过点(2,5)，且它与y轴的交点和直线32xy 与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为.一次函数和几何的关系 常考题型：1.看图识别信息（主

10、要关注交点、起点等）2.有关面积的计算（或者看典型例题 2 或者利用点到坐标轴的距离）。注意 2 点：画出大致草图；注意距离是绝对值，可能出现分类讨论。例 1：如图，lA lB分别表示 A步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系。（1）B 出发时与 A相距 千米。（2 分）（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（2 分）（3）B 出发后 小时与 A相遇。（2 分）（4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，小时与 A相遇，相遇点 离 B 的出发点 千米。在图中表示出 这个相遇点 C。（6 分）（5）求出 A行走的路程 S 与时间

11、t 的函数关系式。（写出 过程，4 分）引例：函数2 5 x y与 x 轴的交点是，与 y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。例 2：在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.如图中的一次函数的图象与 x,y 轴分别交于点 A,B,则 OAB 为此函数的 坐标三角形.（1）求函数 y43x 3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数 y43x b（b 为常数）的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积.例 3：（2010北京）如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B.求 A，B 两点的坐标；过 B 点作直线 BP与

12、x 轴相交于 P，且使 OP=2OA，求 ABP的面积.1.甲、乙二人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A，B 两地间的路程为 20km.他们行进的路程 s（km）与甲出发后的时间 t（h）之间的函数图像如图 2 所示.根据图像信息，下列说法正确的是（）A.甲的速度是 4km/h B.乙的速度是 10km/h A y O B x 第 19 题图 乙 甲 20 O 1 2 3 4 s/km t/h 图 2 10 若一次函数的图象经过第二三四象限则的取值范围是函数的增减性比较大小或者判断或的范围一次函数章节复习与巩固一次函数概念的相关题目函数一次函数有正比例函数有填序号函数是一次函数则的取值范

13、围是为任意实数是正比 减小且图象与轴的正半轴相交那么对和的符号判断正确的是已知函数的图象如图则的图象可能是图已知一次函数的图象如图所示那么的取值范围是若则直线第一象限第一象限第三象限第四象限如下图同一坐标系中直线和的图象大致 点则的取值范围是函数的图象上有则下列各式中正确若一次函数的增大而增大则的值为或或已知点和点同一条直线上且若则与的关系是函数或图像上经过一点或交点的含义若函数的图象与函数值等于和的大小关系是当时三个点的图精品资料 欢迎下载 C.乙比甲晚出发 1h D.甲比乙晚到 B 地 3h 2.已知直线 y1=2x 6 与 y2=ax+6 在 x 轴上交于 A，直线 y=x 与 y1、y

14、2分别交于 C、B。（1）求 a；（2）求三条直线所围成的 ABC 的面积。3.已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点 P（-2、2）且一次函数的图像与 y 轴的交点 Q的纵坐标为 4。（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求 PQO 的面积。一次函数与一次不等式的关系常考题型：比较大小：看图说话，抓住交点的 x 值 策划类型：需要依题意列不等式方程，或画图形或解不等式 引例：一次函数b kx y（k为常数且0 k）的图象如图所示，y=0 时，x 的取值：则使0 y成立的x的取值范围为 使0 y 成立的x的取值范围为 例 1：如图，直线1l：

15、1 y x 与直线2l：y mx n 相交于点 P（a，2），则关于 x 的不等式 1 x mx n 的解集为 1.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图 1 6 1 所示，当 x 0 时，y 的取值范围是（）A、y 0 B、y 0 C、2 y 0 D、y 2 例 2：某单位急需用车，但又不准备买车，他 们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶 xkm，应付给个体车主的月费用是 Y1元，应付给出租公司的月费用是 Y2元，Y1、Y2分别与 x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每 月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2）每 月行驶的路程等

16、于什么时，租两辆车的费用相同？（3）如 果这个单位每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？例 3：已知亚美服装厂现有 A种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共 80 套，已知做一套 M型号的时装需用 A种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45 元；已知做一套 N型号的时装需用 A种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元若设生产 N型号的时装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为 y 元（1）求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并计算自变量 x 的取值范围；（2）亚美服装厂在生

17、产这批时装中，当 N型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？思路分析 因为 M、N两种型号的时装共 80 套，其中 N型号的时装为 x 套，所以 M型号的时装为（80 x）套，因此可以用 x 表示出生产所需的 A、B 两种布料数和总利润 根据 A、B 两种布料的总量可以求出自变量 x 的取值范围在自变量 x 的取值范围内也就可以求出函数值 y 的最大值 解：y x O P 2 a（例 1）1l 2l 2500 1500500y2Y1X（KM）y(元）3000200010000若一次函数的图象经过第二三四象限则的取值范围是函数的增减性比较大小或者判断或的范围一次函数章节复习与巩固一次函数概念的相关题目函数一次函数有正比例函数有填序号函数是一次函数则的取值范围是为任意实数是正比 减小且图象与轴的正半轴相交那么对和的符号判断正确的是已知函数的图象如图则的图象可能是图已知一次函数的图象如图所示那么的取值范围是若则直线第一象限第一象限第三象限第四象限如下图同一坐标系中直线和的图象大致 点则的取值范围是函数的图象上有则下列各式中正确若一次函数的增大而增大则的值为或或已知点和点同一条直线上且若则与的关系是函数或图像上经过一点或交点的含义若函数的图象与函数值等于和的大小关系是当时三个点的图