一次函数与四边形存在性问题_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一次函数与四边形存在性问题 1、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 OABC 的边 OC、OA 分别与 x 轴、y 轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=122，点 C 的坐标为（18，0）。（1）求点 B 的坐标；（2）若直线 DE 交梯形对角线 BO 于点 D，交 y 轴于点 E，且 OE=4，OD=2BD，求直线 DE 的解析式；（3）若点 P 是（2）中直线 DE 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 O、E、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由。2、如图，四边形 ABCD 为矩形，C 点在 x

2、轴上，A 点在 y 轴上，D 点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G 处，E、F 分别在AD、AB 上，且 F 点的坐标是（2，4）（1）求 G 点坐标；（2）求直线 EF 解析式；（3）点 N 在 x 轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由 精品资料 欢迎下载 3、如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两条直角边 0A、08 分别在 y 轴和 x 轴上，并且 OA、OB 的长分别是方程 x27x+12=0 的两根(

3、OA0B)，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 l 个单位长度的速度向点 O 运动；同时，动点 Q 从点 B 开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒(1)求 A、B 两点的坐标。(2)求当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似，并直接写出此时点 Q 的坐标(3)当 t=2 时，在坐标平面内，是否存在点 M，使以 A、P、Q、M 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由 4、如图，在平面直角坐标系中，点 A 是动点且纵坐标为 4，点 B 是线段 OA 上的一个动点过点 B 作直线 MN

4、 平行于 x 轴，设 MN 分别交射线 OA 与 X 轴所形成的两个角的平分线于点 E、F （1）求证：EB=BF；（2）当OBOA为何值时，四边形 AEOF 是矩形？并证明你的结论；（3）是否存在点 A、B，使四边形 AEOF 为正方形若存在，求点 A 与点 B 的坐标；若不存在，请说明理由 为求点的坐标若直线交梯形对角线于点交轴于点且求直线的解析式若点是中直线上的一个动点在坐标平面内是否存在点使以为顶点的四边形是菱形若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由如图四边形为矩形点在轴上点在轴上是否存在点使以为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由精品资料欢迎下载如图

5、在平面直角坐标系中已知的两条直角边分别在轴和轴上并且的长分别是方程的两根动点从点开始在线段上以每秒个点的坐标求当为何值时与相似并直接写出此时点的坐标当时在坐标平面内是否存在点使以为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由如图在平面直角坐标系中点是动点且纵坐标为点是线段上的一个精品资料 欢迎下载 5、如图，RtOAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点 O 与原点重合，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OC=3，CAO=30，将 RtOAC 折叠，使 OC边落在 AC 边上，点 O 与点 D 重合，折痕为 CE （1）求折痕 CE 所在直线的解析式

6、；（2）求点 D 的坐标；（3）设点 M 为直线 CE 上的一点，过点 M 作 AC 的平行线，交 y 轴于点 N，是否存在这样的点 M，使得以 M、N、D、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 为求点的坐标若直线交梯形对角线于点交轴于点且求直线的解析式若点是中直线上的一个动点在坐标平面内是否存在点使以为顶点的四边形是菱形若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由如图四边形为矩形点在轴上点在轴上是否存在点使以为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由精品资料欢迎下载如图在平面直角坐标系中已知的两条直角边分别在轴和轴上并且的长分别是方程的两根动点从点开始在线段上以每秒个点的坐标求当为何值时与相似并直接写出此时点的坐标当时在坐标平面内是否存在点使以为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由如图在平面直角坐标系中点是动点且纵坐标为点是线段上的一个