一次函数与几何图形综合教学设计_中学教育-中考.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 （一）复习目标：1.知识目标：能根据信息写出一次函数表达式用两个条件确定一次函数表达式；利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题（二）2.过程与方法：（1）通过课本知识的复习巩固，使学生深入理解一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；（2）通过典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及的“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”求解析式的方法。（二）教学重点难点 教学重点：一次函数应用。教学难点：在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。（三）教法学法 1、教学方法:“实践理论实践”的认知规律设计；自学体验法让学生经历

2、知识的归纳，从中体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。2、学法指导:自主探究,独立思考；合作交流。【教学目标】1、熟练运用一次函数解决几何问题；2、进一步体会数形结合的思想方法；3、体会一次函数与几何图形的内在联系.【教学过程】问题 1、如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（15，6），直线 y=1/3x+b恰好将矩形 OABC 分为面积相等的两部分，试求 b 的值。设计意图：本题将矩形面积平分找中心对称，然后待定系数法去求解析式中的 b.问题 2、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x 6 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，点 C 在 x 轴上，若ABC 是

3、等腰三角形，试求点 C 的坐标。设计意图：本题主要是分类讨论的思想以 AB为腰，为底作图找 x 轴的交点，另外可以引申A B C O x y x y A B O 一次函数与几何图形综合教学设计 优秀教案 欢迎下载 找在 y 轴的交点。问题 3、如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别为 y=x 和 y=-2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上移动（0 x3），过点 P 作直线 L 与 x 轴垂直（1）求点 C 的坐标；（2）设OBC 中位于直线 L 左侧部分的面积为 S，写出 S 与 x 之间的函数关系式；（3）当 x 为何值时，直线 L 平分BOC 的面积?设计意图：本题处理时第一问解方程

4、组求交点坐标，第二问需进行分类讨论，第三问主要是特殊位置的研究。问题 4、如图，直线 y=133x与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=900，如果在第二象 限内有一点 P（a，1/2），且ABP 的面积与ABC 的 面积相等，求 a 的值。设计意图：作业：1、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A（6，0）和 B（0，23），线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 C，交 AB 于点 D，（1）求这个一次函数的关系式；（2）求点 C 的坐标。x y 6 3 B P O Q C y=2x+6 A B

5、P C O A B C D O 条件确定一次函数表达式利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题二过程与方法通过课本知识的复习巩固使学生深入理解一次函数图象和性质并能进一步提升自己应用的能力通过典型习题的分析使学生进一步体会函数中涉在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析解决问题三教法学法教学方法实践理论实践的认知律设计自学体验法让学生经历知识的归纳从中体验并发现问题分析问题进一步解决问题学法指导自主探究独立思考合联系教学过程问题如图在直角坐标系中矩形的顶点的坐标为直线恰好将矩形分为面积相等的两部分试求的值设计意图本题将矩形面积平分找中心对称然后待定系数法去求解析式中的问题如

6、图在平面直角坐标系中直线与轴轴分别相交优秀教案 欢迎下载 2、如图，直线 y=834x与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B 处，试求直线 AM 的函数关系式。自助餐：1、如图 1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为32 333yx，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A（1）若一个等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，求直角顶点B的坐标；（2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为0180 ，当点B落在直线AC上的点B处时，求的值；（3）在（2）的条件下，判断点B是否在过

7、点B的抛物线23ymxx上，并说明理由 A M B B O x y 条件确定一次函数表达式利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题二过程与方法通过课本知识的复习巩固使学生深入理解一次函数图象和性质并能进一步提升自己应用的能力通过典型习题的分析使学生进一步体会函数中涉在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析解决问题三教法学法教学方法实践理论实践的认知律设计自学体验法让学生经历知识的归纳从中体验并发现问题分析问题进一步解决问题学法指导自主探究独立思考合联系教学过程问题如图在直角坐标系中矩形的顶点的坐标为直线恰好将矩形分为面积相等的两部分试求的值设计意图本题将矩形面积平分找中心对

8、称然后待定系数法去求解析式中的问题如图在平面直角坐标系中直线与轴轴分别相交优秀教案 欢迎下载 图1yxOC(D)BADABCOxy图2 2、直线364yx 与坐标轴分别交于A B、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA 运动，速度为每秒 1 个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出A B、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S 时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标 设计意图：自助餐部分综合能力的考查，教师需进行个别辅导。第一题主要是和旋转变换和二次函

9、数的结合，第二题主要是动态问题。本课小结：我的收获 新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思：本节课收获了什么？你还有哪些疑问？x A O Q P B y 条件确定一次函数表达式利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题二过程与方法通过课本知识的复习巩固使学生深入理解一次函数图象和性质并能进一步提升自己应用的能力通过典型习题的分析使学生进一步体会函数中涉在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析解决问题三教法学法教学方法实践理论实践的认知律设计自学体验法让学生经历知识的归纳从中体验并发现问题分析问题进一步解决问题学法指导自主探究独立思考合联系教学过程问题如图在直角坐标系中矩形的顶点的坐标为直线恰好将矩形分为面积相等的两部分试求的值设计意图本题将矩形面积平分找中心对称然后待定系数法去求解析式中的问题如图在平面直角坐标系中直线与轴轴分别相交