一次函数与几何图形综合教学设计_中学教育-中考.pdf
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1、优秀教案 欢迎下载 (一)复习目标:1.知识目标:能根据信息写出一次函数表达式用两个条件确定一次函数表达式;利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题(二)2.过程与方法:(1)通过课本知识的复习巩固,使学生深入理解一次函数图象和性质,并能进一步提升自己应用的能力;(2)通过典型习题的分析,使学生进一步体会函数中涉及的“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”求解析式的方法。(二)教学重点难点 教学重点:一次函数应用。教学难点:在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。(三)教法学法 1、教学方法:“实践理论实践”的认知规律设计;自学体验法让学生经历
2、知识的归纳,从中体验并发现问题,分析问题,进一步解决问题。2、学法指导:自主探究,独立思考;合作交流。【教学目标】1、熟练运用一次函数解决几何问题;2、进一步体会数形结合的思想方法;3、体会一次函数与几何图形的内在联系.【教学过程】问题 1、如图,在直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为(15,6),直线 y=1/3x+b恰好将矩形 OABC 分为面积相等的两部分,试求 b 的值。设计意图:本题将矩形面积平分找中心对称,然后待定系数法去求解析式中的 b.问题 2、如图,在平面直角坐标系中,直线 y=2x 6 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,点 C 在 x 轴上,若ABC 是
3、等腰三角形,试求点 C 的坐标。设计意图:本题主要是分类讨论的思想以 AB为腰,为底作图找 x 轴的交点,另外可以引申A B C O x y x y A B O 一次函数与几何图形综合教学设计 优秀教案 欢迎下载 找在 y 轴的交点。问题 3、如图,直线 OC、BC 的函数关系式分别为 y=x 和 y=-2x+6,动点 P(x,0)在 OB 上移动(0 x3),过点 P 作直线 L 与 x 轴垂直(1)求点 C 的坐标;(2)设OBC 中位于直线 L 左侧部分的面积为 S,写出 S 与 x 之间的函数关系式;(3)当 x 为何值时,直线 L 平分BOC 的面积?设计意图:本题处理时第一问解方程
4、组求交点坐标,第二问需进行分类讨论,第三问主要是特殊位置的研究。问题 4、如图,直线 y=133x与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC,BAC=900,如果在第二象 限内有一点 P(a,1/2),且ABP 的面积与ABC 的 面积相等,求 a 的值。设计意图:作业:1、如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A(6,0)和 B(0,23),线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 C,交 AB 于点 D,(1)求这个一次函数的关系式;(2)求点 C 的坐标。x y 6 3 B P O Q C y=2x+6 A B
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