一次函数及反比例函数基础复习_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 平面直角坐标系与函数的概念【课前热身】1.（08 龙岩）函数3 xy的自变量x的取值范围是 .2.（08 黄冈）若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是 .3.（08 常州）点 A(-2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_.4.如图，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随时间变化情况是（）5.（06 南京）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 顶点 A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（）A（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）【考点链接】1.坐标平面内的点

2、与_一一对应 2.根据点所在位置填表（图）点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.x轴上的点_坐标为 0,y轴上的点_坐标为 0.4.P(x,y)关于x轴对称的点坐标为_，关于y轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.5.描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_ 6.函数的三种表示方法分别是_、_、_ 7.xy 有意义，则自变量 x 的取值范围是 .xy1有意义，则自变量x的取值范围是 .【典例精析】例 1 在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别为 A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）若四边形 ABCD为平行四边形，那么点 D的坐标是

3、_（2）将点 A（3，1）绕原点 O顺时针旋转 90到点 B，则点 B 的坐标是_ 例2 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了,中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了.图中能基本上反映出亮亮这一天(0 时24 时)体温的变化情况的是()汽车由长沙驶往相距 400km 的广州.如果汽车的平均速度是 100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时学习必备 欢迎下载 间 t(h)的函数关系用图象表示应为()例 3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售,售出土豆千克数与

4、他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元，问他一共带了多少千克土豆.【中考演练】1函数11xy中,自变量x的取值范围是 .2（07 天津）已知点 P在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为 .3.（08 乌鲁木齐）将点(1 2)，向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是 4.（08 甘肃）点 P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_ 5(08 扬州

5、)在平面直角坐标系中，点 P（1，2）的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.（06 十堰）学校升旗仪式上，国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）7（07 北京）点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（2，3）8（07 常州）若点 P（1m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）A.0m1 B.m0 D.ml 9.(08 武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围.10.如图,点

6、 A坐标为(-1,1),将此小船 ABCD 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得 ABCD 的取值范围是常州点关于轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为如图从葡萄架上落下来下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是南京在平面直角坐标系中平行四边形顶点的坐标分别是则点的坐标是考象限第四象限轴上的点坐标为轴上的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为描点法画函数图象的一般步骤是函数的三种表示方法分别是有义则自变量的取值范围是有义则自变量的取值范围是点则点的坐标是例一天亮亮发烧了早晨他烧得厉害吃过药后感觉好多了中午时亮亮的体温基本正常但是下午

7、他的体温又开始上升直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了图中能基本上反映出亮亮这一天时时体温的变化情况的是汽车由长学习必备 欢迎下载（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船 ABCD，写出 A，B，C，D 各点的坐标.一次函数【课前热身】1.（07 福建）若正比例函数kxy（k0）经过点（1，2），则该正比例函数的解析式为y_.2.如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb 的解集是 3.一次函数的图象经过点（1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（一个即可）4（08 福建）一次函数21yx的图象大致是（）5.（08 郴州）如果点M在直

8、线1yx 上，则M点的坐标可以是（）A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（1，1）【考点链接】1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.2.一次函数ykxb的图象是经过 和 两点的 .4.一次函数ykxb的图象与性质 【典例精析】例 1 已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点.求这个一次函数的解析式.试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积.例 2（08 广东）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）k、b 的符号 k0 b 0 k0 b 0 k0 b 0 k0 b 0 图像的大致位置 经

9、过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 OxyOxyOxyyxO B C 的取值范围是常州点关于轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为如图从葡萄架上落下来下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是南京在平面直角坐标系中平行四边形顶点的坐标分别是则点的坐标是考象限第四象限轴上的点坐标为轴上的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为描点法画函数图象的一般步骤是函数的三种表示方法分别是有义则自变量的取值范围是有义则自变量的取值范围是点则点的坐标是例一

10、天亮亮发烧了早晨他烧得厉害吃过药后感觉好多了中午时亮亮的体温基本正常但是下午他的体温又开始上升直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了图中能基本上反映出亮亮这一天时时体温的变化情况的是汽车由长学习必备 欢迎下载 之间的函数关系式如图所示 第20天的总用水量为多少米3？当x20时，求y与x之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米3？【中考演练】1.（08 黄冈）直线 y2xb 经过点(1，3)，则 b _ 2.直线y2x8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_ 3.如果直线yaxb经过第一、二、三象限,那么ab_0(填“”、“10)，应交水费

11、y 元，则 y 关于 x 的关系式是_ 2弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是 .3蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长 15cm的蜡烛 4 分钟后，其长度变为 13cm，请写出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_（不写x的范围）4.如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用 y（元）与托运行李的质量 x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运【考点链接】一次函数ykxb的性质 k0直线上升y 随 x 的增大而 ；k0直线下降y 随 x 的增大而 .【典例精析】例 1 某市自来水公司为限制单位用

12、水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5 元，超计划部分每吨按 0.8 元收费.写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的函数关系式：当用水量小于或等于 3000 吨时 ；当用水量大于 3000 吨时 .某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元.若某月该单位缴纳水费 1540 元，则该单位用水多少吨？例 2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份 02 元，卖出每份 03 元；一个月内（以 30 天计），有 20 天每天可以卖出 200 份，其余 10 天每天只能

13、卖出 120 份；一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份 0.1 元退回给报纸：（1）填表：一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150 当月利润（单位:元）（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120 x200）时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值 【中考演练】1从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟加收 1 元，若时间 t 3（分）时，的取值范围是常州点关于轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为如图从葡萄架上落下来下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是南京在平面直角坐标系中平

14、行四边形顶点的坐标分别是则点的坐标是考象限第四象限轴上的点坐标为轴上的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为描点法画函数图象的一般步骤是函数的三种表示方法分别是有义则自变量的取值范围是有义则自变量的取值范围是点则点的坐标是例一天亮亮发烧了早晨他烧得厉害吃过药后感觉好多了中午时亮亮的体温基本正常但是下午他的体温又开始上升直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了图中能基本上反映出亮亮这一天时时体温的变化情况的是汽车由长学习必备 欢迎下载 电话费 y（元）与 t 之间的函数关系式是_ 2.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买 1000 吨，

15、每吨 800 元，购买 2000 吨时，每吨 700 元，一客户购买 4000 吨单价为 元 3.汽车工作时油箱中的燃油量 y(升)与汽车工作时间 t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y 与 x 之间的函数关系式为 .4.如图所示的折线 ABC为某地出租汽车收费 y(元)与乘坐路程 x(千米)之间的函数关系式图象，当 x3 千米时，该函数的解析式为 ，乘坐 2 千米时，车费为 元，乘坐 8 千米时，车费为 元.(第 3 题)(第 4 题)（第 7 题）5.一根弹簧的原长为 12 cm，它能挂的重量不能超过 15 kg 并且每挂重 1kg 就

16、伸长12 cm 写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（）A.y=12 x+12 （0 x15）B.y=12 x+12（0 x15）C.y=12 x+12 （0 x15）D.y=12 x+12（0 x15）6中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前 3 分钟（不足 3 分钟按 3 分钟）为 0.2 元;3分钟后每分钟收 0.1 元，则一次通话实际那为 x 分钟（x3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（）Ay0.20.1x By0.1x Cy0.10.1x Dy0.50.1x 7.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达

17、A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B地宣传 8 分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是（）A.45.2 分钟 B.48 分钟 C.46分钟 D.33 分钟 8.某市的 A县和 B县春季育苗,急需化肥分别为 90 吨和 60 吨,该市的 C县和 D县分别储存化肥 100 吨和 50 吨,全部调配给 A县和 B县.已知 C、D 两县运化肥到 A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：出发地 运费 目的地 C D A 35 40 B 30 45(1)设 C县运到 A县的化肥为 x 吨,求总费 W(元)与 x(吨)的函

18、数关系式,并写出自变量 x 的取值范围；(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.反比例函数 的取值范围是常州点关于轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为如图从葡萄架上落下来下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是南京在平面直角坐标系中平行四边形顶点的坐标分别是则点的坐标是考象限第四象限轴上的点坐标为轴上的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为描点法画函数图象的一般步骤是函数的三种表示方法分别是有义则自变量的取值范围是有义则自变量的取值范围是点则点的坐标是例一天亮亮发烧了早晨他烧得厉害吃过药后感觉好多了中午时亮亮的体温基本正常但是下午

19、他的体温又开始上升直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了图中能基本上反映出亮亮这一天时时体温的变化情况的是汽车由长学习必备 欢迎下载 1（07 哈尔滨）已知反比例函数kyx的图象经过点(36)A ，则这个反比例函数的解析式是 2（07 梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 3（07 孝感）在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（）Ak3 Bk0 Ck3 D k 0 4 （07 青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气

20、压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图 1 所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于54m3 B小于54m3 C 不小于45m3 D小于45m3 5（08 巴中）如图 2，若点A在反比例函数(0)kykx 的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为 3，则k 【考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y 或 （k 为常数，k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数 2.反比例函数的图象和性质 3k的几何含义：反比例函数 ykx(k 0)中比例系数 k 的几何意义，即过双曲线 ykx

21、(k 0)上任意一点 P作 x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为 A、B，则所得矩形 OAPB 的面积为 .例 1 某车的功率 P为一定值，汽车行驶时的速度 v（米秒）与它的牵引力 F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过 30 米秒，则 F在什么范围内？例 2（07 四川）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn，两点 k 的符号 k0 k0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内 y 随 x 的

22、增大而 在每一象限内 y 随 x 的增大而 O y x A o y x y x o 的取值范围是常州点关于轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为如图从葡萄架上落下来下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是南京在平面直角坐标系中平行四边形顶点的坐标分别是则点的坐标是考象限第四象限轴上的点坐标为轴上的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为描点法画函数图象的一般步骤是函数的三种表示方法分别是有义则自变量的取值范围是有义则自变量的取值范围是点则点的坐标是例一天亮亮发烧了早晨他烧得厉害吃过药后感觉好多了中午时亮亮的体温基本正常但是下午他的体温又开始上升

23、直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了图中能基本上反映出亮亮这一天时时体温的变化情况的是汽车由长学习必备 欢迎下载（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积 【中考演练】1（07 福建）已知点(12)，在反比例函数kyx的图象上，则k 3.(08 河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则 m 的值为 4.（08 宜宾）若正方形 AOBC 的边 OA、OB在坐标轴上，顶点 C在第一象限且在反比例函数 yx1的图像上，则点 C的坐标是 .5.(08广东)如图,某个反比例函数的图象经过点 P,则它的解析式为()A.y1x(x0)B.y1x(x0)C.y1x(x0)

24、D.y1x(x0)6（08 嘉兴）某反比例函数的图象经过点(2 3)，则此函数图象也经过点（）A(23)，B(33)，C(2 3)，D(4 6)，7（07 江西）对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A点(21)，在它的图象上 B它的图象在第一、三象限 C当0 x 时，y随x的增大而增大 D 当0 x 时，y随x的增大而减小 8.（08 乌鲁木齐）反比例函数6yx 的图象位于（）A第一、三象限 B 第二、四象限 C 第二、三象限 D第一、二象限 9某空调厂装配车间原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算），每天组装 150 台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台天）

25、与生产时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？10.（07 四川）如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的 x 的取值范围.1-1yOxP的取值范围是常州点关于轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为如图从葡萄架上落下来下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是南京在平面直角坐标系中平行四边形顶点的坐标分别是则点的坐标是考象限第四象限轴上的点坐标为轴上的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于轴对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为描点法画函数图象的一般步骤是函数的三种表示方法分别是有义则自变量的取值范围是有义则自变量的取值范围是点则点的坐标是例一天亮亮发烧了早晨他烧得厉害吃过药后感觉好多了中午时亮亮的体温基本正常但是下午他的体温又开始上升直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了图中能基本上反映出亮亮这一天时时体温的变化情况的是汽车由长