七年级下册第二章平行线和相交线的知识_中学教育-中学学案.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 平行线和相交线的知识总结 一、学习本章的要求 重要概念要做到“五会。”(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。二、本章知识结构 平面内两条直线的位置关系 相交线 平行线 平行线的性质 平行线的判定 三线八角 两线四角 同旁内角 内错角 对顶角 垂线及性质 斜线 平行公理及推论 优秀学习资料 欢迎下载 三、知识细化 1 概念。（1）关于相

2、关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 1 与 2 有公共顶点 1 的两边与 2 的两边互为反向延长线 对顶角相等 即 1=2 邻补角 3 与 4 有公共顶点 3 与 4 有一条边公共，另一边互为反向延长线。3+4=180 注意点：对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；如果 与 是对顶角，那么一定有=；反之如果=，那么 与 不一定是对顶角 如果 与 互为邻补角，则一定有+=180；反之如果+=180，则 与 不一定是邻补角。两直线相交形成的

3、四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。互为余角、互为补角是针对两个角而言的，都是成对出现。互为余角、互为补角是两个角的数量关系，与位置无关。定义反过来也成立，可以逆用。例题：1.如图 1，直线 a、b 相交，1 120，则 2 3（）A.60 B.90 C.120 D.180 答案：C ab123 练习：（1）已知，20 1，30 2，40 3，能否说 1，2，3 互为余1 2 4 3 念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理

4、和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 角？（2）如图 3，30 1，62 2，能否说 1 与 2 互为余角？（3）若 1，2 互为余角，50 1，则 2=。（4）若 1，2 互 为 补 角，120 1

5、，则2=。（5）锐角的补角是 角，直角的补角是 角，钝角的补角是 角。（6）若 与 是 对 顶 角，20，则=。同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.“三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”注意：1、同位角、内错角、同旁内角都是成对出现，完全由相对位置决定。2、上图中有 4 对同位角，2 对内错角，2 对同旁内角。例 1（内江市）一个角的余角比它的补角的12少 20.则这个角为（）A.30 B.40 C.60 D.75 分析 若设这个角为

6、x，则这个角的余角是 90 x，补角是 180 x，于是构造出方程即可求解.解 设这个角为 x，则这个角的余角是 90 x，补角是 180 x.则根据题意，得12(180 x)(90 x)20.解得：x 40.故应选 B.说明 处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下不要引进未知数，构造方程求解.念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化

7、概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段。（属于两线）垂线 定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如图所示：AB CD，垂足为 O（3

8、）其它：点和点的距离。点到直线的距离、垂直、命题等。点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。如图，PO AB，同 P 到直线 AB 的距离是 PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点 P到直线 AB 所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。分析它们的联系与区别 垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是直线外一点到这条 直线的垂线段

9、的长度。联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距 离。线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不A B C D O P A B O 念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有

10、一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 能等同。2、性质。(1)对顶角的性质；性质：对顶角相等(2)垂线的性质(一)(二)；性质 1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直 线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 短。(3)平行公理及推论；平行线的存在性与惟一性 平行线的公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这

11、条直线平行 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(4)平行线的判定公理、定理；方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简称：同位角相等，两直线平行 方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称：内错角相等，两直线平行 方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平 行,简称：同旁内角互补，两直线平行 方法四 两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。方法五 在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直 线平行。前三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确

12、定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.练习：解题方法总结：1、由角的相等或互补的关系识别两直线平行。念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另

13、一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，（1）1 的同位角是，2 的同位角是；（2）当 55 2 1 时，直线 AB，CD 平行吗？说明你的理由。(5)平行线的性质公理、定理。平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.平行线性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内 角互补 平行线的性质公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。两条平行线之

14、间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.例题：例 2（盐城市）已知：如图 1，l1 l2，1 50，则 2的度数是（）A.135 B.130 C.50 D.40 分析 要求 2的度数，由 l1 l2可知 1+2 180，于是由 1 50，即可求解.解 因为 l1 l2，所以 1+2 180，又因为 1 50，所以 2 180 1180 50 130.故应选 B.说明 本题是运用两条直线平行，

15、同旁内角互补求解.例 3（重庆市）如图 2，已知直线 l1 l2，1 40，那么 2 度.分析 如图 2，要求 2的大小，只要能求出 3，此时由直线 l1 l2，得 3 1即可求解.解 因为 l1 l2，1 40，所以 1 3 40.又因为 2 3，所以 2 40.故应填上 40.说明 本题在求解过程中运用了两条直线平行，同位角相等求解.图 2 图 1 解题方法总结：1、若给了平行线，则利用平行线的性质得到角的关系。念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进

16、行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 练习：已知 1 B，求证：2 C 3 画法。(1)平行线的画法；一“放”；二“靠”；三“移”；四“画”。(2)垂线的画法：过直线上一点画已知直线的

17、垂线；过直线外一点画已知直线的垂线。注意：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。4 证明几种类型问题的主要依据。(1)证明两条直线垂直的依据；(2)证明两条直线平行的依据；(3)证明两个角相等的依据。三、辨认图形的训练 目的：概念不离图，图中识概念。A D E B C 1 2 念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图

18、能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载“F”型中的同位角。如图 2-92。“Z”字型中的内错角，如图 2-9

19、3。“U”字型中的同旁内角。如图 2-94。练习：1、如图，AB ED，则 A C D（）A.180 B.270 C.360 D.540 念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对

20、出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 ABCDE 2、如图，AB CD，则结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）1 3=2 4 中正确的是（）A.只有（1）B.只有（2）C.（1）和（2）C.（1）（2）（3）3、如图，AB CD，若 3 是 1 的 3 倍，则 3 为（）A.45 B.135 C.120 D.90 4、如图、已知 AB CD，CE 平分 ACD，A=110，则 ECD 的度数为（）A 110 B.70 C.55 D.35 5、如图 2，AD

21、BC，1=60，2=50，则 A=（），CBD=（），ADB=（），A ADB 2=（）6、已知：如图 2-95。1+3=180。CDAD，CM平分DCE，求4 的度数。念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边

22、互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 7、如图 2-96，1=2，3=4，5=A。求证：BECF。8、判断下面的结论是否正确，并说明理由（1）如图 11：AE 平分 CAD，AE BC，那么 B=C 图 11（2）如图 11：如果 B=C，AE BC，那么 AE 平分 CAD。9、如图 12，AB CD，ABE=FCD，F=40，求 E 的度数。念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译

23、成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 相交线与平行线测试题 一、选择题（本大题共 12 小

24、题，每小题 3 分，共 36 分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法中，正确的是（）A 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线;B P 是直线 L 外一点，A、B、C 分别是 L 上的三点，已知 PA=1，PB=2，PC=3，则点 P 到 L 的距离一定是 1;C 相等的角是对顶角;D 钝角的补角一定是锐角.2如图 1，直线 AB、CD相交于点 O，过点 O作射线 OE，则图中的邻补角一共有（）A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对(1)(2)(3)3 若 1 与 2 的关系为内错角，1=40，则 2 等于（）A 40 B 140 C 40

25、或 140 D 不确定 4 如 图，哪 一 个 选 项 的 右 边 图 形 可 由 左 边 图 形 平 移 得 到（）5 a，b，c 为平面内不同的三条直线，若要 a b，条件不符合的是（）A a b，b c;B a b，b c;C a c，b c;D c 截 a，b所得的内错角的邻补角相等 6如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180；（4）4=7，其中能判定 a b 的条件的序号是（）A（1）、（2）B（1）、（3）C（1）、（4）D（3）、（4）念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念

26、的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 7如图 3，若 AB CD，则图中相等的内

27、错角是（）A 1 与 5，2 与 6;B 3 与 7，4 与 8;C 2 与 6，3 与 7;D 1 与 5，4 与 8 8 如图 4，AB CD，直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F，ED平分 BEF 若 1=72，则 2 的度数为（）A 36 B 54 C 45 D 68(4)(5)(6)9已知线段 AB的长为 10cm，点 A、B 到直线 L 的距离分别为 6cm 和 4cm，则符合条件的直线 L 的条数为（）A 1 B 2 C 3 D 4 10如图 5，四边形 ABCD 中，B=65，C=115，D=100，则 A的度数为（）A 65 B 80 C 100 D 115 11 如图

28、6，AB EF，CD EF，1=F=45，那么与 FCD相等的角有（）A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 若 A和 B 的两边分别平行，且 A比 B 的 2 倍少 30，则 B 的度数为（）A 30 B 70 C 30或 70 D 100 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上）13如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即 AB DC）如果 C=60，那么 B 的度数是 _ 14 已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180 将下列推理过程补充完整：（1）1=ABC（已知），AD _（2）3=5（已

29、知），AB _,（_）（3）ABC+BCD=180（已知），_ _,（_）16已知直线 AB、CD相交于点 O，AOC-BOC=50，则 AOC=_ 度，BOC=_ 度 17如图 7，已知 B、C、E 在同一直线上，且 CD AB，若 A=105，B=40，则 ACE为 _ 念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位

30、角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载(7)(8)(9)18如图 8，已知 1=2，D=78，则 BCD=_ 度 19 如图 9，直线 L1 L2，AB L1，垂足为 O，BC与 L2相交于点 E，若 1=43，则 2=_度 20如图，ABD=CBD，DF AB，DE BC，则 1 与 2的大小关系是 _ 三、解答题（本大题共

31、6 小题，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22（7 分）如图，AB A B，BC B C，BC交 A B于点 D，B 与 B 有什么关系？为什么？23（6 分）如图，已知 AB CD，试再添上一个条件，使 1=2 成立（要求给出两个答案）24（6 分）如图，AB CD，1：2：3=1：2：3，说明 BA平分 EBF 的道理 25（7 分）如图，CD AB于 D，点 F 是 BC上任意一点，FE AB于 E，且 1=2，3=80求 BCA的度数 念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以

32、及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 26（8 分）如图，EF GF于 F AEF=150，DGF=60，试判断 AB和 CD的位置关

33、系，并说明理由 答案:1 D 2 D 点拨：图中的邻补角分别是：AOC 与 BOC，AOC 与 AOD，COE与 DOE，BOE 与 AOE，BOD 与 BOC，AOD 与 BOD，共 6 对，故选 D 3 D 4 C 5 C 6 A 7 C 点拨：本题的题设是 AB CD，解答过程中不能误用 AD BC 这个条件 8 B 点拨：AB CD，1=72，BEF=180-1=108 ED 平分 BEF，BED=12 BEF=54 AB CD，2=BED=54 故选 B 9 C 点拨：如答图，L1，L2两种情况容易考虑到，但受习惯性思维的影响，L3这种情况容易被忽略 10 B 11 D 点 拨：FC

34、D=F=A=1=ABG=45 故选 D 12 C 点拨：由题意，知,2 30A BA B 或180,2 30A BA B 解之得 B=30 或 70故选 C 13 120 14（1）BC；同位角相等，两直线平行（2）CD；内错角相等，两直线平行（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行 15（2），（3），（5）16 115；65 点拨：设 BOC=x，则 AOC=x+50 AOC+BOC=180 x+50+x=180，解得 x=65 AOC=115，BOC=65 念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以

35、及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相优秀学习资料 欢迎下载 17 145 18 102 19 133 点拨：如答图，延长 A B 交 L2于点 F L1 L

36、2，AB L1，BFE=90 FBE=90-1=90-43=47 2=180-FBE=133 20 1=2 21 解：如 答 图，由 邻 补 角 的 定 义 知 BOC=100 OD，OE分别是 AOB，BOC 的平分线，DOB=12 AOB=40，BOE=12BOC=50 DOE=DOB+BOE=40+50=90 22解：相等 理由 AB A B，BC B C，B=A DC，A DC=B，B=B 23 CF BE或 CF、BE分别为 BCD、CBA 的平分线等 24解：设 1、2、3 分别为 x、2x、3x AB CD 由同旁内角互补，得 2x+3x=180，解得 x=36 1=36，2=7

37、2 EBG=180，EBA=180-（1+2）=72 2=EBA BA平分 EBF 25解：CD AB，FE AB，CD EF，2=FCD 1=2，1=FCD DG BC BCA=3=80 26解：AB CD 理由：如答图，过点 F 作 FH AB，则 AEF+EFH=180 AEF=150，EFH=30 又 EF GF，HFG=90-30=60 又 DGF=60，HFG=DGF HF CD，从而可得 AB CD 念的定义会识图能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分会翻译能结合图形把概念的定义翻译成符号语言会画图能画出概念所反映的几何图形以及变式图形会在图上标注字母或符号会应用能应用概念进行简单的判断推理和计算 线内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质优秀学习资料欢迎下载三知识细化概念关于相关角的概念对顶角邻补角同旁内角内错角同位角邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角它们的概念及性质如下表 点与有一条边公共另一边互为反向延长线注意点对顶角是成对出现的对顶角是具有特殊位置关系的两个角如果与是对顶角那么一定有反之如果那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角则一定有反之如果则与不一定是邻补角两直线相