一次函数题型总结汇总_中学教育-中考.pdf
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1、精品资料 欢迎下载 一次函数(题型总结与拓展拔高)函数定义 1、判断下列变化过程存在函数关系的是()A.yx,是变量,xy2 B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积 D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间 2、已知函数12 xxy,当ax 时,y=1,则a的值为()A.1 B.1 C.3 D.21 3、下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数是()。正比例函数 1、下列各函数中,y 与 x 成正比例函数关系的是(其中 k 为常数)()A、y=3x2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y=x2 2、如果 y=kx+b,当 时,y 叫做 x 的正比例函数 3、一次函数 y=k
2、x+k+1,当 k=时,y 叫做 x 正比例函数 一次函数的定义 1、下列函数关系中,是一次函数的个数是()y=1x y=x3 y=210 x y=x22 y=13x+1 A、1 B、2 C、3 D、4 2、若函数 y=(3m)xm -9是正比例函数,则 m=。3、当 m、n 为何值时,函数 y=(5m3)x2-n+(m+n)(1)是一次函数 (2)是正比例函数 一次函数与坐标系 1.一次函数 y=2x+4 的图象经过第 象限,y 的值随 x 的值增大而 (增大或减少)图象与 x 轴交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 2.已知 y+4 与 x 成正比例,且当 x=2 时,y=1,则当 x=3
3、 时,y=O x y O x y O x y O x y 精品资料 欢迎下载 3.已知 k0,b0,则直线 y=kx+b 不经过第 象限 4、若函数 y=x+m 与 y=4x1 的图象交于 y 轴上一点,则 m 的值是()A.1 B.1 C.41 D.41 5.如图,表示一次函数 ymx+n 与正比例函数 y=mnx(m,n 是常数,且 mn0)图像的是().6、已知一次函数(1)yaxb的图象如图 1 所示,那么a的取值范围是()A1a B1a C0a D0a 7一次函数 y=kx+(k-3)的函数图象不可能是()待定系数法求一次函数解析式 1.已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条
4、直线的解析式.2.如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点,与 x 轴相交于 C 点求:(1)直线 AC 的函数解析式;(2)设点(a,2)在这个函数图象上,求 a 的值;3、如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题:(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y(cm)与饭碗数 x(个)之间的一次函数解析式;(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?1 2345 6yxOABC(2,4)23451图 1 O x y 年龄三角形的底边长与面积速度一定的汽车所行驶的路程与时间已知函数当时则的值为下列各曲线中不能表示是的函数是正比例函数
5、下列各函数中与成正比例函数关系的是其中为常数如果当时叫做的正比例函数一次函数当时叫做正是正比例函数一次函数与坐标系一次函数的图象经过第象限的值随的值增大而增大或减少图象与轴交点坐标是与轴的交点坐标是已知与成正比例且当时则当时精品资料欢迎下载已知则直线不经过第象限若函数与的图象交于轴上一点函数的函数图象不可能是待定系数法求一次函数解析式已知直线经过点和点求这条直线的解析式如图一次函数的图象经过两点与轴相交于点求直线的函数解析式设点在这个函数图象上求的值图如图两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在精品资料 欢迎下载 4、东从 A地出发以某一速度向 B 地走去,同时小明从 B 地出发以另一速度向 A地而行,
6、如图所示,图中的线段1y、2y分别表示小东、小明离 B 地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系。试用文字说明:交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。函数图像的平移 1.把直线132 xy向上平移 3 个单位所得到的直线的函数解析式为 2、将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是()。C A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2)D、y2(x2)3、将函数 y6x 的图象1l向上平移 5 个单位得直线2l,则直线2l与坐标轴围成的三角形面积为 .4、在平面直角坐标系中,将直线21yx 向下平移 4 个单位长度后。所得直线的解析式为 函数的增加性 1、已知
7、点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2)在同一条直线 y=kx+b 上,且 k0若 x1x2,则 y1与 y2的关系是()A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.y1与 y2的大小不确定 2、已知一次函数bkxy的图象交y轴于正半轴,且y随x的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式:.3、写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式:.4、在一次函数32 xy中,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”),当 50 x时,y 的最小值为 .函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 1、函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是 ,与 y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是
8、。2.已知直线 y=x+6 与 x 轴、y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 _ 。3、已知:在直角坐标系中,一次函数 y=233x的图象分别与 x 轴、y 轴相交于 A、B.若以 AB 为一边的等腰ABC 的底角为 30。点 C 在 x 轴上,求点 C 的坐标.O y(千米)x(小时)y1 y2 1 2 3 2.5 4 7.5 P 年龄三角形的底边长与面积速度一定的汽车所行驶的路程与时间已知函数当时则的值为下列各曲线中不能表示是的函数是正比例函数下列各函数中与成正比例函数关系的是其中为常数如果当时叫做的正比例函数一次函数当时叫做正是正比例函数一次函数与坐标系一次函数的图象经过第象限的值随
9、的值增大而增大或减少图象与轴交点坐标是与轴的交点坐标是已知与成正比例且当时则当时精品资料欢迎下载已知则直线不经过第象限若函数与的图象交于轴上一点函数的函数图象不可能是待定系数法求一次函数解析式已知直线经过点和点求这条直线的解析式如图一次函数的图象经过两点与轴相交于点求直线的函数解析式设点在这个函数图象上求的值图如图两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在精品资料 欢迎下载 4、如图,直线y=2x+3与 x 轴相交于点A,与y轴相交于点B.求A,B两点的坐标;过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求 ABP的面积.5在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三
10、角形.例如,图中的一次函数的图象与 x,y 轴分别交于点A,B,则OAB 为此函数的坐标三角形.(1)求函数 y43x3 的坐标三角形的三条边长;(2)若函数 y43xb(b 为常数)的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积.6.在平面直角坐标系中,已知)0,8(A、)6,0(B、)2,0(C,连接 AB,过 C作直线l与 AB交于 P,与 OA交于 E,且5:4:OCOE,求PAC的面积。7.我国现行个人工资收入所得税征收办法规定:月收入低于 800 元的部分不收税,月收入超过 800 元,但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税,如某人月收入 1160 元,他应缴个人工资收入所得税为
11、18%58001160元(1)当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式;(2)某人月收入为 960 元,他应缴纳所得税多少元?(3)如果某人本月缴所得税 19.2 元,那么此人本月工资是多少元?A y O B x 年龄三角形的底边长与面积速度一定的汽车所行驶的路程与时间已知函数当时则的值为下列各曲线中不能表示是的函数是正比例函数下列各函数中与成正比例函数关系的是其中为常数如果当时叫做的正比例函数一次函数当时叫做正是正比例函数一次函数与坐标系一次函数的图象经过第象限的值随的值增大而增大或减少图象与轴交点坐标是与轴的交点坐标是已知与成正比
12、例且当时则当时精品资料欢迎下载已知则直线不经过第象限若函数与的图象交于轴上一点函数的函数图象不可能是待定系数法求一次函数解析式已知直线经过点和点求这条直线的解析式如图一次函数的图象经过两点与轴相交于点求直线的函数解析式设点在这个函数图象上求的值图如图两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在精品资料 欢迎下载 8.如图,折线 ABC是在某市乘出租车所付车费 y(元)与行车里程 x(km)之间的函数关系图象 根据图象,写出当 x3 时该图象的函数关系式;某人乘坐 2.5km,应付多少钱?某人乘坐 13km,应付多少钱?若某人付车费 30.8 元,出租车行驶了多少千米?9.如图是某汽车行驶的路程 s(km)与
13、时间 t(min)的函数关系图;观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时间?(3)当 16t 30 时,求 s 与 t 的函数式 10、已知直线 y=kxb 经过点,且与坐标轴围成的三角形的面积为,求该直线的解析式.11、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为 24 元,其销售方案有如下两种:年龄三角形的底边长与面积速度一定的汽车所行驶的路程与时间已知函数当时则的值为下列各曲线中不能表示是的函数是正比例函数下列各函数中与成正比例函数关系的是其中为常数如果当时叫做的正比例函数一次函数当时叫做正是正比例函数一次函数与坐标系一次函数的
14、图象经过第象限的值随的值增大而增大或减少图象与轴交点坐标是与轴的交点坐标是已知与成正比例且当时则当时精品资料欢迎下载已知则直线不经过第象限若函数与的图象交于轴上一点函数的函数图象不可能是待定系数法求一次函数解析式已知直线经过点和点求这条直线的解析式如图一次函数的图象经过两点与轴相交于点求直线的函数解析式设点在这个函数图象上求的值图如图两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在精品资料 欢迎下载 方案一:若直接给本厂设在武汉的门市部销售,则每千克售价为 32 元,但门市部每月需上缴有关费用 2400 元;方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克 28 元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按
15、月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为 xkg.(1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?一月 二月 三月 销售量(kg)550 600 1400 利润(元)2000 2400 5600(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(上表),发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售量总量.函数图像中的计算问题 1、甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习.图中 l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S(km)随时间 t(分)变化的函数图象.以下说法:乙比甲提前 12 分钟到达;甲的平均速度为
16、 15 千米/小时;乙走了 8km 后遇到甲;乙出发 6 分钟后追上甲.其中正确的有()A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2、某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过 203m时,按 2 元3m计费;月用水量超过 203m时,其中的 203m仍按 2 元3m收费,超过部分按2.6元3m计年龄三角形的底边长与面积速度一定的汽车所行驶的路程与时间已知函数当时则的值为下列各曲线中不能表示是的函数是正比例函数下列各函数中与成正比例函数关系的是其中为常数如果当时叫做的正比例函数一次函数当时叫做正是正比例函数一次函数与坐标系一次函数的图象经过第象限的
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