七年级数学(上册)第3章一元一次方程导学案_中学教育-中考.pdf

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1、学科 数学 课题 3.1.1 一元一次方程（1）第 1 课时 时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 学习 目标 能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。重点 体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。学习 方法 探究归纳法 难点 体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。一、自主学习 问题：一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1 小时经过 B 地。A，B 两地间的路程是多少？1、请你用算术方法解决这个问题？列算式试试。2、如何用方程的知识解决这个问题？（1）如

2、果设 A、B 两地的路程为xkm，请你完成下面的表格：路程/km 速度/(km/h)时间/h 客车 卡车（2）请找出题目中的等量关系？（3）根据等量关系列出方程 二、合作探究 1、方程的概念及理解（1）观察等式：3 3 6,5 25,1 7,160 70 x xx y x，它们有什么共同特点？（2）方程：含有未知数的等式叫做方程 注意：两个要点（1）含有未知数；（2）是等式。缺一不可。（3）下列式子(1)5x+1，(2)3-t=1，(3)7x-8=y，(4)1+2=3，(5)2+y2，(6)3x-3=6 中，哪些是方程，请写出来。2、算术法与方程法有什么不同？谈谈你的认识。用方程解 用算术方法

3、解 从形式上看 未知数用 x 表示，x 参加列式 未知数不参加列式 从思路上看 根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知数的等式 根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算 3、列方程的步骤：（1）用字母表示题目中的未知量设未知数（用 x,y,z 表示）；（2）找出题目中的等量关系；（3）列出含未知数的等式方程。注意：方程等式的左右两边表示的是同一个量，是同一个量的两种不同形式，因此相等。三、巩固提高【例 1】下列各式中，是方程的有（）21 3 3 7;2 3 5 2 1;3 2 6 4 0;5 3;6 6 0 x x x x y a b a a A、1 个 B、2 个 C、

4、3 个 D、4 个【例 2】根据下列语句列出式子，并说出它是不是方程。（1）a 的相反数与 b 的和等于 0；（2）x 的倒数与 1 的差。【例 3】把一个长方形分成如图所示的 7 个小长方形，且这 7 个小长方形能完全重合，已知大长方形的宽为 14，求小长方形的宽（只列方程）。四、概括整合 定义：含有未知数的等式方程列方程：依据等量关系列出含未知的等式 方程是只含有未知数的等式，判断一个式子是方程要满足两点：它必须是一个等式；它必须含有未知数。列方程时，一般先设未知数，然后根据题目中的等量关系列出方程。五、目标检测 1、在 2x-1;2x+1=3x;3 3；t+1=3 中，等 式 有，方 程

5、有。（填序号）2、根据下列条件，能列出方程的是（）A、一个数的 2 倍比 3 大 2 B、a 与 1 的差的 1/4 C、甲数的 3 倍与乙数的 1/2 的和 D、a 与 b 的和的 3/5 3、一件标价 600 元的上衣，按 8 折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）.600 0.8 20.600 8 20 A x x B.6 0 0 0.8 20.600 8 C x D x 4、A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，求 A、B 两种饮料的单价？（只列方程）5、某校组织学生

6、夏令营订了几间客房，如果再增加一间客房，则每个房间恰好住 8 人，如果减少一间客房，每个房间恰好住 9 人，则该校原来订了多少房间？（只列方程不求解）学科 数学 课题 3.1.1 一元一次方程（2）第 2 课时 时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 学习 目标 1、理解一元一次方程、方程的解的概念；2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。重点 寻找等量关系列出方程 学习 方法 探究归纳法 难点 概念的理解与解的验证 一、自主学习 1、问题：小雨、小思的年龄和是 25，小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的年龄各是几岁？设小雨的年龄为x岁，（1）请你用两种不同的方法表示小

7、思的年龄（2）写出你列出的方程：2、根据下列问题，设未知数并列出方程（1）用一根长 24 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用 1700h，预计每月再使用 150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到2450h？（3）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？二、合作探究 1、一元一次方程的概念及理解（1）观察下列方程，找出它们的共同特点？（1）25 2 8 x x，（2）4 24 x，（3）1700 150 2450 x，（4）0.52 1 0.52 80 x x（2）一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，

8、等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。（3）理解一元一次方程的概念时要注意：方程属于整式方程，即方程两边分母中不含未知数；一元，即方程中只含有一个未知数，此未知数可以出现多次，但只能是同一未知数，同一方程中不能出现两个不同的未知数；一次，未知数的次数是 1 次，指的是化为一般形式 0 0 ax b a 后，未知数的次数是 1 次（还要注意0 a）。（4）下列各式哪些是一元一次方程 211 5 1 4;2 3 5 10;3 0;4 2 1 5 4 1;6 2 1 0;7 2 x x y x x x yx 2、方程的解与解方程（5）方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。检验

9、 3，4 是否是方程3 3 6 x 的解（6）解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程（即求方程的解的过程），这个值就是方程的解。三、巩固提高【例 1】下列是一元一次方程的是（）2 2 22.2 5.2 6.3 1.2 1 5 2 1 A y y B x y C x D x x xx【例 2】方程122x x 的解是（）1 1.2.22 2A x B x C x D x【例 3】已知方程 12 3 5mm x m 是关于x的一元一次方程，则 m的值为.【例 4】已知 3 是关于x的方程2 1 x a 的解，则 a 的值为.四、概括整合 1、一元一次方程；2、方程的解；3、解方

10、程：4、列方程的步骤：五、目标检测 1.下列语句：含有未知数的代数式叫方程;方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方 程 所 表示 的 等 式才 成立;含有 一 个 未知 数的 方 程 是一 元 一 次方 程;x=-1 是 方程 11 12xx 的解.其中错误的语句的个数为（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2.某校师生共 328 人，准备乘车参加奥运会，已有一辆 校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还 要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程 为（）A 44x 328=64 B 44x+64=328 C 328+44x=64 D 328+

11、64=44x 3下列说法：等式是方程；x=-4 是方程 5x+20=0 的解；x=-4 和 x=4 都是方程 12-x=16的解其中说法不正确的 是 _（填序号）4.若 x=0 是关于 x 的方程 2x-3n=1 的根，则 n=_ 5.已知 23 18mm x 是关于 x 的一元一次方程，求 m的值.6.检验下列和数是不是方程4 3 2 3 x x 的解.（1）x 3；（2）x 8 7.X 3 是方程 2 5 x k 的解，求 k 的值.8.一次晚餐中有座位若干排，每排座 30 人则有 8 人无座位，每排座 31 人则空 26 个座位，求座位有多少排？（只列方程）学科 数学 课题 3.1.2

12、等式的性质（1）第 3 课时 它是不是方程的相反数与的和等于的倒数与的差例把一个长方形分成如图所示的个小长方形且这个小长方形能完全重合已知大长方形的宽为求小长方形的宽只列方程四概括整合方程定义含有未知数的等式列方程依据等量关系列出含 据等量关系列出方程重点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题学习难点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题方法探究归纳法一自主学习问题一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿一公路同方向行驶客车的行驶速度是卡车 的知识解决这个问题如果设两地的路程为请你完成下面的表格路程速度时间客车卡车请找出题目中的等量关系根据等量关系列出方程二合作探究方程的概念及解观察等式它们有什么共同

13、特点方程含有未知数的等式叫做方程注意两个时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 学习 目标 1、了解等式的两条性质；2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程.重点 理解和应用等式的性质 学习 方法 观察、分析、归纳 难点 用等式的性质解简单的一元一次方程 一、自主学习 1、什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程？2、问题：你能说出下列哪个方程的解？1 5 22 2 0.23 0.13 0.47 1 x y y 第（2）题较复杂，说出它的解比较困难，为了求出其解，我们必须学习解一元一次方程的其他方法，由于方程是等式，所以先研究等式的性质.二、合作探究 1、什么是等式：用

14、等号“”表示相等关系的式子就是等式。判断下列式子哪些是等式：3x+2=4,7x+2y=7,4x8,2+3=5,3c 2、等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果 a b，那么 a c b c（C 可以表示什么？有什么限制？）3、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。即：如果 a b，那么 ac bc（C 可以表示什么？有什么限制？）如果 a b，那么a bc c（C 可以表示什么？有什么限制？）理解等式的性质时注意：（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；（2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3

15、）等式两边不能都除以 0，即 0 不能作除数或分母.三、巩固提高【例 1】用等式的性质回答下列各题（1）从 x=y 能不能得到 x+5=y+5 呢？为什么？（2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢？为什么？（3）从 3a=3b 能不能得到 a=b 呢？为什么？（4）从 x=y 能不能得到9 9x y呢？为什么？（5）从 x=y 能否得到x ya a呢？为什么？（6）从 x=y 能否得到2 21 1x ya a 呢？为什么？【例 2】（1）如果10.52x，那么122x，根据；(2)如果 x-3=2，那么 x-3+3=，根据；(3)如果 4x=-12y，那么 x=，根据；(4)如果 0.

16、2 6 x，那么 x，根据；【例 3】在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-2 7+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上 2）3 7（等式两边同时减去）3 7（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？【例 4】判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxab a 得、由,1 53,53,2 x y y x 得、由 2,2 3 x x 得、由 四、概括

17、整合 1、等式：用等号“”表示相等关系的式子叫做等式。2、等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。3、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。五、目标检测 1、在等式 2x-1=4，两边同时 _得 2x=5，根据。2、在等式-x=4 的两边都 _，得 x=_，根据。3、下列各组方程中，解相同的是（）A.x-1=3 与 2x=3 B.x+5=3 与 2x+6=0 C.与 2x-6=0 D.x+8=2x 与 2x=5 4、如果 ax=bx,那么下列变形不一定成立的是().A.ax+1=bx+1 B.5ax=5bx C.2ax-3=2bx-3 D.

18、a=b 5、下列变形符合等式性质的是（）A、如果 2x-3=7，那么 2x=7-3 B、如果 3x-2=1，那么 3x=1-2 C、如果-2x=5，那么 x=5+2 3,131 x x D 那么，如果 6、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）y x y x A 5,5 那么、如果 0 5,5 y x y x B 那么、如果 2521,5 y x y x C 那么、如果 a ay xy x D5,5 那么、如果 7、用等式的性质解方程（1）x-9=8（2）142x（3）5x+4=0（4）5x-6=3x+2 学科 数学 课题 3.1.2 等式的性质（2）第 4 课时 时间 年 月 日 星期 备

19、课组 七年级数学组 它是不是方程的相反数与的和等于的倒数与的差例把一个长方形分成如图所示的个小长方形且这个小长方形能完全重合已知大长方形的宽为求小长方形的宽只列方程四概括整合方程定义含有未知数的等式列方程依据等量关系列出含 据等量关系列出方程重点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题学习难点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题方法探究归纳法一自主学习问题一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿一公路同方向行驶客车的行驶速度是卡车 的知识解决这个问题如果设两地的路程为请你完成下面的表格路程速度时间客车卡车请找出题目中的等量关系根据等量关系列出方程二合作探究方程的概念及解观察等式它们有什么共同特点方程含

20、有未知数的等式叫做方程注意两个学习 目标 1、通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；2、会用等式的性质解（两次运用性质）一元一次方程。重点 用等式的性质解方程 学习 方法 分析、探究、归纳 难点 两次运用等式的性质，且有一定的思维顺序 一、自主学习 1、叙述等式的性质 1、2，并用式子表示出来。2、解下列方程：(1)7 5 2 2 5 x x 思考：（1）每一步的依据分别是什么？（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？二、合作探究 例：利用等式的性质解方程：11 0.6 2.4 2 5 43x x 分析：先对第 1 题进行尝试要把方程0.6 2.4 x 转化为x a 的形式，必须去掉方程左边

21、的 0.6，怎么去？要把方程1.8 x 转化为x a 的形式，必须去掉前面的“”，怎么去？小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质；（2）解方程的目标是把方程最终化为x a 的形式，在运用等式性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。思考：27 x 是不是方程（2）的解。三、巩固提高【例 1】服装厂用 355 米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布 3.5 米，儿童服装每套平均用布 1.5 米，现已做了 80 套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？【例 2】用等式的性质解下列方程11 2 4(2)2 3 52x x（）【例 3】已知关于x的方程3 32xa x 的解是 4

22、，求 22 a a 的值.四、概括整合 1、用等式的性质解方程时要把好两关：（1）由等式的性质 1 把方程两边化为ax b 的形式；（2）由等式的性质 2 把方程ax b 继续化为bxa的形式，从而求出x.2、求出的x的值，是不是方程的解，要代入方程进行检验.3、实际问题，可以通过设未知数，找等量关系，列方程，解方程，以求出问题的解.五、目标检测 1、下列方程变形正确的是（）4 2.5 4 5 2.6 8 8 6 27 7A x x x x B x x 由 得 由 得 10.2 3 4 6 2 4 6 3.1 100.2 2x xC x x x x D x x 由 得 由 得 2、x增加 2

23、倍的值比x扩大 5 倍少 3，列方程得（）.2 5 3.2 5 3.3 5 3.3 5 3 A x x B x x C x x D x x 3、由方程4 3 3 4 x x 得7 x 的变形是（）A、方程两边都除以 4 B、方程两边都加上 3 C、方程两边都加上 3 3 x D、方程两边都减去 3 3 x 4、利用等式的性质解下列方程并检验：11 0.5 6 2 4 3 72x x 5、已知方程2 1 3 x 和方程2 0 x a 的解相同，求 a 的值.6、油箱中共有油 40 升，若汽车每小时耗油 3 升，汽车连续行驶几小时后，油箱中的剩余油量为10 升？7、甲乙两辆卡车所运货物的吨数比是

24、6：7，已知乙车比甲车多运 1 吨货物，求两辆卡车共运货物多少吨？学科 数学 课题 3.2 合并同类项与移项（1）第 5 课时 时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 它是不是方程的相反数与的和等于的倒数与的差例把一个长方形分成如图所示的个小长方形且这个小长方形能完全重合已知大长方形的宽为求小长方形的宽只列方程四概括整合方程定义含有未知数的等式列方程依据等量关系列出含 据等量关系列出方程重点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题学习难点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题方法探究归纳法一自主学习问题一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿一公路同方向行驶客车的行驶速度是卡车 的知识解决这个问题

25、如果设两地的路程为请你完成下面的表格路程速度时间客车卡车请找出题目中的等量关系根据等量关系列出方程二合作探究方程的概念及解观察等式它们有什么共同特点方程含有未知数的等式叫做方程注意两个学习 目标 1、学会合并（同类项）会解ax bx c 类型的一元一次方程；2、能找出问题中的已知量和未知量，分析它们的关系，列出方程.重点 列方程与解方程 学习 方法 分析、探究、归纳 难点 找出问题中的等量关系列出方程 一、自主学习 1、什么是方程？什么是方程的解？2、合并下列同类项 1 3 5 x x 3 7 x x(2)-(3)5 2 y y y 2 2 21 3(4)2 2x y x y x y 二、合作

26、探究 问题 1：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的2 倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：（1）设前年这个学校购买了计算机 x 台，则去年购买计算机 _台，今年购买计算机 _台；（2）问题中的相等关系是：.（3）你列出的方程是：.（4）你是如何解这个方程的，第一步做什么？第二步做什么？思考：合并同类项的作用是什么？三、巩固提高【例 1】解下列方程 5(1)2 6 8 2 7 2.5 3 1.5 15 4 6 32x x x x x x【例 2】在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“

27、啊哈,它的全部,它的十八分之一，其和等于 19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程并求其解.【例 3】某套书有上、中、下三册，印上册用了全部时间的 40%，印中册用了全部时间的 36%，印下册用了 24 天，印完全套书共用了多少天？四、概括整合 1.你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项 系数化为 1（等式的性质 2）2：如何列方程？分哪些步骤？（1）设未知数；（2）找等量关系；（3）根据等量关系列方程.五、目标检测 1、解下列方程 1 5 2 9 x x 1 32 72 2x x 3 3 0.5 1 0 x x(4)6 1.5 2.5 m m m 2、请欣赏一首诗：太阳下山

28、晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？3、洗衣厂今年计划生产洗衣机 25500 台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?学科 数学 课题 3.2 合并同类项与移项（2）第 6 课时 时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 它是不是方程的相反数与的和等于的倒数与的差例把一个长方形分成如图所示的个小长方形且这个小长方形能完全重合已知大长方形的宽为求小长方形的宽只列方程四概括整合方程定义含有未知数的等式列方程依据等量关系列出含 据等量关系列出方程重点体会找等量关系会用方

29、程表示简单实际问题学习难点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题方法探究归纳法一自主学习问题一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿一公路同方向行驶客车的行驶速度是卡车 的知识解决这个问题如果设两地的路程为请你完成下面的表格路程速度时间客车卡车请找出题目中的等量关系根据等量关系列出方程二合作探究方程的概念及解观察等式它们有什么共同特点方程含有未知数的等式叫做方程注意两个学习 目标 1、学会探索数列中的规律，建立等量关系；2、正确地求解一元一次方程。重点 建立一元一次方程解决实际问题 学习 方法 分析、探究、归纳 难点 探索并发现实际问题中的等量关系，并列方程。一、自主学习 1、观察以下数列，指出该数列

30、的特征：2，4，6，8，10，12，特征：.2、观察下面两列数：2，4，8，16，32，；6，12，24，48，96，这两列数的联系：.3、在日历上圈出一个竖列上相邻的 3 个数，它们的和是 30，则这三个数是.4、小刚期中考试语文、数学、英语成绩分别为三个连续奇数，其和为 189，则他的语文成绩为，数学成绩为，英语成绩为.二、合作探究 1、有一列数按规律排列成：1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数和是多少？解题思路：从符号和绝对值两方面观察这列数有什么变化规律.这列数的排列规律是：.如果三个相邻数中的第 1 个数记为 x,则后面两个数分别是、.2、将一列数

31、按如图的方式排列成一个方阵，用一个小长方形框住其中的三个数，这三个数的和为 111，则这三个数分别是多少？这三个数的和能不能是 157，为什么？三、巩固提高【例 1】观察下面的一列数，回答问题.5，10，15，20，25，30，（1）第 20 个数是多少？（2）若某三个相邻的数的和是 80，这三个数分别是多少？【例 2】现将连续自然数 1 2012 按如图方式排列成一个长方形阵列.用一个长方形框出 4 个数（如图所示），若这四个数的和是 132，求这四个数分别是多少.四、概括整合 找规律的题目，都会涉及一个或几个变化的量，所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律.所以，抓住了变量，就等于抓住

32、了解决问题的关系，而这一变量通常按照一定的顺序给出，所以要观察这些序列号与变量的大小关系.五、目标检测 1、三个连续奇数的和为 33，则这三个数分别为.2、三个连续偶数的和比中间的一个数大 12，这三个连续偶数 的和为.3、如图是某月份的日历，如图中那样，用一矩形在日历中任意 框出 4 个数，请用一个等式表示,a b c d之间的关系.4、某年的某月份中有 5 个星期三，它们的日期之和为 80（把日期作为一个数，例如把 22 日看作22）那么这个月的 3 号是星期（）.A、日 B、一 C、二 D、四 5、王会计在记账时发现现金少了 153.9 元，查账后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会

33、计查出这笔看错了的支出款实际是多少元.6、小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是 40，求中间的数是几号？7、有一些分别标有 6，12，18，24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片处的数大 6，小彬拿了相邻三张卡片，且这些卡片上的数之和为 342.问小彬拿到哪 3张卡片？8、按规律排列的一列数：2，4，8，16，32，64，其中某四个相邻数的和为 640，求这四个数中最大数与最小数的差？学科 数学 课题 3.2 合并同类项与移项（3）第 7 课时 时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 1 3 5 79 11 13 1517 19 21 2325 27 29 3133 35

34、37 391 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 42a bc d它是不是方程的相反数与的和等于的倒数与的差例把一个长方形分成如图所示的个小长方形且这个小长方形能完全重合已知大长方形的宽为求小长方形的宽只列方程四概括整合方程定义含有未知数的等式列方程依据等量关系列出含 据等量关系列出方程重点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题学习难点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题方法探究归纳法一自主学习问题一辆客车和一辆卡车

35、同时从地出发沿一公路同方向行驶客车的行驶速度是卡车 的知识解决这个问题如果设两地的路程为请你完成下面的表格路程速度时间客车卡车请找出题目中的等量关系根据等量关系列出方程二合作探究方程的概念及解观察等式它们有什么共同特点方程含有未知数的等式叫做方程注意两个学习 目标 1、学会解ax b cx d 类型的一元一次方程；2、探索实际问题的数量关系，建立方程。重点 移项的正确运用和列方程 学习 方法 分析、探究、归纳 难点 移项的正确运用及列方程中找等量关系 一、自主学习 问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本，如果每人分 4 本，则还缺 25 本.这个班有多少人？分析

36、:设这个班有 x 名学生.每人分 3 本，共分出 _本，加上剩余的 20 本，这批书共 _本.每人分 4 本，需要 _本，减去缺的 25 本，这批书共 _本.这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？写出你列出的方程，你准备如何解这个方程？二、合作探究 3x 20 4x 25 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。解方程中“移项”起到了什么作用？三、巩固提高【例 1】解下列方程：31 3 7 32 2 2 3 12x x x x【例 2】某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐 3 本多 21 本，比平均每人捐 4 本少 27 本，求

37、这个班有多少名学生？【例 3】运用移项的方法解下列方程(1)6 7 4 5 x x 1 32 62 4x x 3 3 5 4 1 x x 4 9 3 5 5 y y 四、概括整合 1、解方程的步骤：（1）移项（等式的性质 1），（2）合并同类项，（3）系数化为 1（等式性质 2）.五、目标检测 1、运用移项的方法解下列方程：1 2 3.5 4.5 1 x x 2 1 7 22 15 3 5 3y y 3 2 0.3 0.8 0.2 x x 4 10 5 11 2 y y y y 2、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从 7+x=13,得到 x=13+7(2)从 5x=4

38、x+8,得到 5x 4x=8 3.（2010宿迁中考）已知是关于的方程3 2 7 x a 的解，则 a 的值为 _ 4、小明在解方程 x 4=7 时，是这样写解的过程的:x 4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？5、（2010 淮安中考）小明根据方程 5x+2=6x-8 编写了一道应用题 请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2个；请问手工小组有几人?(设手工小组有 x 人)6、父子二人绕操场逆向跑步，在第一圈中两人相遇时父亲跑了13圈多 56 米，儿子跑了半圈少 14米，求此时父子各跑了多少米

39、？7、把一堆桃子分给一群猴子，每个猴子分 3 个，则剩余 20 个桃子；每个猴子分 4 个，则差 25个桃子.问共有多少个桃子，多少只猴子？学科 数学 课题 3.2 合并同类项与移项（4）第 8 课时 时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 它是不是方程的相反数与的和等于的倒数与的差例把一个长方形分成如图所示的个小长方形且这个小长方形能完全重合已知大长方形的宽为求小长方形的宽只列方程四概括整合方程定义含有未知数的等式列方程依据等量关系列出含 据等量关系列出方程重点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题学习难点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题方法探究归纳法一自主学习问题一辆客车和一辆

40、卡车同时从地出发沿一公路同方向行驶客车的行驶速度是卡车 的知识解决这个问题如果设两地的路程为请你完成下面的表格路程速度时间客车卡车请找出题目中的等量关系根据等量关系列出方程二合作探究方程的概念及解观察等式它们有什么共同特点方程含有未知数的等式叫做方程注意两个学习 目标 1、设未知的方法及等量关系的寻找；2、解一元一次方程的几个步骤的掌握。重点 解方程的基本步骤与设元的技巧 学习 方法 分析、探究、归纳 难点 解方程的基本步骤与设元的技巧 一、自主学习 解下列方程 11 4 9 2 4 2 62x x x x 3 5 4 4 3 4 0.6 50 0.4 x x x x 二、合作探究 1、某制药

41、厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大值少 100t.新旧工艺的废水排量之比为 2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考下列问题：（1）如果设新工艺废水排量是 x 吨，则旧工艺废水排量是 吨；（2）如果设旧工艺废水排量是 x 吨，则新工艺废水排量是 吨；（3）由新旧工艺的废水排量比是 2：5，我们能否设新、旧工艺的废水排量是 2x 吨和 3x 吨？（4）比较上述几种设未知数的方法，你觉得哪种方法更简单？（5）题目中的等量关系是根据什么来确定的？环保限制的最大量如何表示？2、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

42、方式一 方式二 月租费 30 元/月 0 本通地话费 0.30 元/分 0.40 元/分(1)一个月内在本地通话 200 分和 350 分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？(2)对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？三、巩固提高【例 1】张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数之比是 2：5，如果再加工 15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？【例 2】三角形三边之比为 7：5：4，若中等长度的一边长的 2 倍比其他两边的和少 3，求三角形的周长？【例 3】A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为

43、 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，求经过几小时两车相距 50 千米？四、概括整合 题目中含有比的应用题在设未知数时，一般根据比去设，如果题目告诉的比是 a:b，一般设为 ax 和 bx 两部分，如果比是 a:b:c，一般设为 ax，bx，cx，然后找出题目中的等量关系列出方程，并解答.五、目标检测 1、有三个有理数 a，b，c，满足 a:b:c=1:2:3，若这三个数的和为 24，则 a 为（）A、4 B、8 C、12 D、24 2、A厂库存钢材为 100 吨，每月用去 15 吨；B 厂库存钢材 82 吨，每月用去 9 吨.若经过 x 个月后，两厂库存钢材相等，则（）A、x 3

44、B、x 5 C、x 2 D、x 4 3、某同学花了 30 元钱购买图书会员阅览证，只限本人使用，凭证购入场券每张 1 元，不凭证入场券每张 4 元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（）A、8 次 B、9 次 C、10 次 D、11 次 4、关于x的方程1 2 ax a 与5 8 2 x 的解相同，则 a 的值为.5、小明、小华、小丽三个小朋友用积木搭长城，三人用的积木数量之比为 1：3：2，数了数，小华用的积木比小丽用的多 11 块，请你帮小朋友算算共有多少块积木？6、根据下列条件列方程，并求出方程的解（1）某数的三分之一比它本身小 6，求这个数；（2）一个数的 2

45、倍与 3 的和等于这个数与 7 的差，求这个数.7、某中学组织七年级的同学去游玩，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位，如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆且其余客车恰好座满，试问七年级有多少人？原计划租用 45 座客车多少辆？8、一个两位数的个位数字与十位数字之和为 4，如果将个位数字与十位数字对调，所得新数比原数大 18，求原两位数是多少？学科 数学 课题 3.3 去括号与去分母（1）第 9 课时 时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 它是不是方程的相反数与的和等于的倒数与的差例把一个长方形分成如图所示的个小长方形且这个小长方形能完全重合已知大长方形的宽为

46、求小长方形的宽只列方程四概括整合方程定义含有未知数的等式列方程依据等量关系列出含 据等量关系列出方程重点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题学习难点体会找等量关系会用方程表示简单实际问题方法探究归纳法一自主学习问题一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿一公路同方向行驶客车的行驶速度是卡车 的知识解决这个问题如果设两地的路程为请你完成下面的表格路程速度时间客车卡车请找出题目中的等量关系根据等量关系列出方程二合作探究方程的概念及解观察等式它们有什么共同特点方程含有未知数的等式叫做方程注意两个学习 目标 1、掌握去括号的方法步骤；2、进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力.重点 去括号解方程

47、学习 方法 分析、探究、归纳 难点 将实际问题抽象为方程，列方程解应用题.一、自主学习 1、解方程：6x-7=4x-1 2、移项，合并同类项，系数化为 1，要注意什么？3、我们在方程 6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1），你会解吗？4、再在前面再加上一个负号得 6x-7=4（x-1），你又会解吗？二、合作探究 问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：找出本题中的等量关系（1）下半年月平均用电量；（2）上半年用电量+下半年用电量.（3）若设上半年每月平均用电 x 度，则

48、下半年每月平均用电 度，上半年共用电 度，下半年共用电 度（4）因为全年共用了 15 万度电，所以,可列方程.（5）这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向 x=a 转化？思考（1）本题中用含 x 的式子表示其它未知量时，用的哪个等量关系？列方程又用的哪个等量关系？（2）你还有其它列方程的方程吗？用其他方法列出的方程怎样解？三、巩固提高【例 1】解下列方程 1 2 10 5 2 1 x x x x 2 3 7 1 3 2 3 x x x【例 2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5h.已知水流的速度是 3km/h，求船

49、在静水中的平均速度？分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 四、概括整合 1、去括号实际上就是利用乘法分配律和乘法法则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各项都要变号.2、解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则逐步转化，最后变成x=a 的形式，其中 x=a 既是方程，又是方程的解.五、目标检测 1、解下列方程 1 2 5 10 3 2 5 1 2 3 1 5 4 1 x x y y 3 5 8 5 6 2 7 4 1 3 8 2 15 2 x x x x 2、若代数式

50、 12 3(9 y)与代数式 5(y 4)的值相等，求 y 的值.3、已知关于 x 的方程 3x+2a=2 的解是 a-1，求 a 的值.4、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费.如果某用户 5 月份水费平均每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少吨？学科 数学 课题 3.3 去括号与去分母（2）第 10 课时 时间 年 月 日 星期 备课组 七年级数学组 学习 目标 1、掌握去分母的方法解一元一次方程；2、培养数学建模能力，分析解决问题的能力.它是不是方程的