数学三角函数万能公式_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 万能公式 例1 求证：2tan12tan2tan,2tan12tan1cos,2tan12tan2sin2222 证：12tan12tan22cos2sin2cos2sin21sinsin222 22tan12tan12cos2sin2sin2cos1coscos222222 32tan12tan22sin2cos2cos2sin2cossintan222 注意：1 上述三个公式统称为万能公式。2 这个公式的本质是用半角的正切表示正弦、余弦、正切 即：)2(tanf所以利用它对三角式进行化简、求值、证明，可以使解题过程简洁 3 上述公式左右两边定义域发生了变化，由左向右定义

2、域缩小 例 2 已知5cos3sincossin2，求 3cos 2 +4sin 2 的值。解：5cos3sincossin2 cos 0 (否则 2=5)53tan1tan2 解之得：tan =2 原式572122421)21(3tan1tan24tan1)tan1(3222222 3已知 sinx=54，且 x 是锐角，求2cos2sinxx的值。)55,553(4下列函数何时取得最值？最值是多少？精品资料 欢迎下载 1xxy2cos2sin )21,21(m i nm a xyy 2xxy2cossin2 )21,23(m i nm a xyy 3)7cos(2)722cos(xxy )23,3(m i nm a x yy 5若、为锐角，求证：+=4 6求函数xxxfsincos)(2在4,4上的最小值。)221(余弦正切可以使解题过程简洁上述公式左右两边定义域发生了变化由左向右定义域缩小所以利用它对三角式进行化简求值证明否则求的值解之得即例已知解原式已知且是锐角求的值下列函数何时取得最值最值是多少精品资料欢迎下