三维设计高考数学二轮专题复习课件第一部分_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设复数，其中 a 为实数，若 z 的实部为 2，则 z 的虚部为 A-i Bi C-1 D1 2已知向量 a=(2，1)，b=(x，-2)，若 ab，则 a+b=A(-2，-1)B(2，1)C(3，-1)D(-3，1)3下列说法中不正确的个数是 命题“x R，0”的否定是“R，0”；若“p q”为假命题，则 p、q 均为假命题；“三个数 a，b，c 成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件 AO B1 C2 D 3 4函数 f(x)=2x-sinx 的零点

2、个数为 A1 B2 C3 D4 5一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是 A.112 B80 C72 D64 6已知全集 U=Z，Z 为整数集，如上右图程序框图所示，集合 A=x|框图中输出的 x 值，B=y|框图中输出的 y 值；当 x=-1时，(CuA)B=A-3，-1，5 B-3，-1，5，7 C-3，-1，7 D-3，-1，7，9 7我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 5 架舰载机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有 A12 种 B18 种 C24 种 D48 种 8如右图，矩形 OABC 内的阴影部分由曲线 f

3、(x)=sinx(x(0，)及直线 x=a(a(0，)与 x 轴围成，向矩形 OABC 内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则 a 的值为 A B C D 9如右图，一单位正方体形积木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，如果所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过 88，则正方体的个数至少是 A6 87 C8 D 10 学习必备 欢迎下载 10已知直线 l：y=ax+1-a(a R)若存在实数 a 使得一条曲线与直线 l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线

4、 l的“绝对曲线”下面给出四条曲线方程：y=-2|x-1|；y=；(x-1)2+(y-1)2=1；x2+3y2=4；则其中直线 l的“绝对曲线”有 A B C D 二、填空题：本大题共 6 小题，考生共需作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清模棱两可均不得分(一)必考题：(11-14 题)11若 tan=，(0，)，则 sin(2+)=12点 P(x，y)在不等式组 表示的平面区域内，若点 P(x，y)到直线 y=kx-1(k0)的最大距离为 2，则 k=13已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F，过点 P(2，0)的直线交抛物线于 A(

5、x1，y1)和 B(x2，y2)两点则：(I)y1 y2=；()三角形 ABF 面积的最小值是 14挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：a1b1+a2b2+a3b3+anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn 则其中：(I)L3=；()Ln=(二)选考题：请考生在第 15、16 两题中任选一题作答如果全选，则按第 15 题作答结果计分.15(几何证明选讲)如右图，AB 是O 的直径，P 是 AB 延长线上的一点，过 P 作O 的切线，切点为 C，PC=

6、2，若CAP=30，则O 的直径 AB=16(坐标系与参数方程)在直角坐标平面内，以坐标原点 0 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点 M 的极坐标为(4，)，曲线 C 的参数方程为(为参数)，则点 M 到曲线 C 上的点的距离的最小值为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分)已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，设函数 f(x)=(I)求 f(x)的最小正周期与单调递增区间；()在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，若 a=，f(A)=4，求 b+c 的最大值 1

7、8(本小题满分 12 分)数列an是公比为 的等比数列，且 1-a2 是 a1 与 1+a3 的等比中项，前 n项和为 Sn；数列bn是等差数列，b1=8，其前 n 项和 Tn 满足 Tn=n bn+1(为常数，且 1)复数其中为实数若的实部为则的虚部为已知向量若则下列说法中不正确的个数是命题的否定是若为假命题则均为假命题三个数成等比数列是的既不充分也不必要条件函数的零点个数为一个几何体的三视图如下左图所示则此几何体的在某次舰载机起降飞行训练中有架舰载机准备着舰如甲乙两机必须相邻着舰而丙丁不能相邻着舰那么不同的着舰方法有种种种种如右图矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成向矩形内随机投掷一点若落

8、在阴影部分的概率为则的值下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点如所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过则正方体的个数至少是学习必备欢迎下载已知直线若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点且以这两个交点为端点的线学习必备 欢迎下载 (I)求数列an的通项公式及 的值；()比较+与了 Sn 的大小 19(本小题满分 12 分)如图，矩形 A1A2A2A1，满足 B、C 在 A1A2 上，B1、C1 在 A1A2上，且 BB1CC1 A1A1，A1B=CA2=2，BC=2，A1A1=，沿 BB1、CC1 将矩形 A1A2A2A1折起成为一个直三棱柱，使 A1 与 A2、A1 与 A2

9、 重合后分别记为 D、D1，在直三棱柱 DBC-D1B1C1 中，点 M、N 分别为 D1B 和 B1C1 的中点 (I)证明：MN平面 DD1C1C；()若二面角 D1-MN-C为直二面角，求 的值 20(本小题满分 12 分)2013 年 2 月 20 日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”)为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了 60 人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表)：月收入(百元)赞成人数 15,25)8 25,35)7 35,45)10 45,55)6 5

10、5,65)2 65,75)1 (I)试根据频率分布直方图估计这 60 人的平均月收入；()若从月收入(单位：百元)在15，25)，25，35)的被调查者中各随机选取 3 人进行追踪调查，记选中的 6 人中不赞成“国五条”的人数为 X，求随机变量 X 的分布列及数学期望 21(本小题满分 13 分)在矩形 ABCD 中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H 分别为矩形四条边的中点，以 HF、GE 所在直线分别为 x，y 轴建立直角坐标系(如图所示)若 R、R 分别在线段 0F、CF 上，且=.()求证：直线 ER 与 GR 的交点 P 在椭圆：+=1 上；()若 M、N 为椭圆 上的两点，

11、且直线 GM 与直线 GN 的斜率之积为，求证：直线 MN 过定点；并求GMN 面积的最大值 22(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)=lnx，g(x)=k.复数其中为实数若的实部为则的虚部为已知向量若则下列说法中不正确的个数是命题的否定是若为假命题则均为假命题三个数成等比数列是的既不充分也不必要条件函数的零点个数为一个几何体的三视图如下左图所示则此几何体的在某次舰载机起降飞行训练中有架舰载机准备着舰如甲乙两机必须相邻着舰而丙丁不能相邻着舰那么不同的着舰方法有种种种种如右图矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成向矩形内随机投掷一点若落在阴影部分的概率为则的值下底面的四个顶点是下面相邻正方体

12、中上底面各边的中点如所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过则正方体的个数至少是学习必备欢迎下载已知直线若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点且以这两个交点为端点的线学习必备 欢迎下载 (I)求函数 F(x)=f(x)-g(x)的单调区间；()当 x1 时，函数 f(x)g(x)恒成立，求实数 k 的取值范围；()设正实数 a1，a2，a3，an 满足 a1+a2+a3+an=1，求证：ln(1+)+ln(1+)+ln(1+)2013 年七市联考数学试题(理工类)（B 卷）参考答案 一、选择题：CABAB DCBAD 二、填空题：11.12.13.（）（）14.（）（）15.16.（注：填

13、空题中有两个空的，第一个空 2 分，第二个空 3 分）三、解答题 17.解：（）3 分 的最小正周期 4 分 由 得 的单调递增区间为 6 分（）由 得，,8 分 法一：又 ，当 时，最大为 12 分 法二：即 ；当且仅当 时等号成立。12 分 18.解：（）由题意，即 解得，2 分 又，即 4 分 解得 或（舍）6 分（）由（）知 8 分 复数其中为实数若的实部为则的虚部为已知向量若则下列说法中不正确的个数是命题的否定是若为假命题则均为假命题三个数成等比数列是的既不充分也不必要条件函数的零点个数为一个几何体的三视图如下左图所示则此几何体的在某次舰载机起降飞行训练中有架舰载机准备着舰如甲乙两机

14、必须相邻着舰而丙丁不能相邻着舰那么不同的着舰方法有种种种种如右图矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成向矩形内随机投掷一点若落在阴影部分的概率为则的值下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点如所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过则正方体的个数至少是学习必备欢迎下载已知直线若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点且以这两个交点为端点的线学习必备 欢迎下载 又，11 分 由可知 12 分 19.解：（）证：连结 DB1、DC1 四边形 DBB1D1 为矩形，M 为 D1B 的中点 2 分 M 是 DB1 与 D1B 的交点，且 M 为 DB1 的中点 MNDC1，MN平面 DD1C1

15、C 4 分（）解：四边形 为矩形，B.C 在 A1A2 上，B1.C1 在 上，且 BB1CC1 ，A1B=CA2=2，BDC=90 6 分 以 DB、DC、DD1 所在直线分别为 x.y.z 轴建立直角坐标系，则 D(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，D1(0，0，)，B1(2，0，)，C1(0，2，)点 M、N 分别为 D1B 和 B1C1 的中点，设平面 D1MN 的法向量为 m=(x，y，z)，则 ，令 x=1 得：即 8 分 设平面 MNC 的法向量为 n=(x，y，z)，则 ，令 z=1 得：即 10 分 二面角 D1MNC 为直二面角 mn，故，解得：二面角 D1

16、MNC 为直二面角时，12 分 20.解：（）这 人的月平均收入为 （百元）4 分（）根据频率分布直方图可知 的人数为 人 的人数为 人 6 分 的所有取值可能为 10 分 复数其中为实数若的实部为则的虚部为已知向量若则下列说法中不正确的个数是命题的否定是若为假命题则均为假命题三个数成等比数列是的既不充分也不必要条件函数的零点个数为一个几何体的三视图如下左图所示则此几何体的在某次舰载机起降飞行训练中有架舰载机准备着舰如甲乙两机必须相邻着舰而丙丁不能相邻着舰那么不同的着舰方法有种种种种如右图矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成向矩形内随机投掷一点若落在阴影部分的概率为则的值下底面的四个顶点是下面

17、相邻正方体中上底面各边的中点如所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过则正方体的个数至少是学习必备欢迎下载已知直线若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点且以这两个交点为端点的线学习必备 欢迎下载 的分布列为 12 分 21.解：（），1 分 又 则直线 的方程为 2 分 又 则直线 的方程为 由得 直线 与 的交点 在椭圆 上 4 分（）当直线 的斜率不存在时，设 不妨取 ,不合题意5 分 当直线 的斜率存在时，设 联立方程 得 则 7 分 又 即 将 代入上式得 解得 或（舍）直线过定点 10 分 ，点 到直线 的距离为 由 及 知：，令 即 当且仅当 时，13 分 22、解：（）-1

18、分 由 的判别式 当 即 时，恒成立，则 在 单调递增 2 分 当 时，在 恒成立，则 在 单调递增 3 分 当 时，方程 的两正根为 复数其中为实数若的实部为则的虚部为已知向量若则下列说法中不正确的个数是命题的否定是若为假命题则均为假命题三个数成等比数列是的既不充分也不必要条件函数的零点个数为一个几何体的三视图如下左图所示则此几何体的在某次舰载机起降飞行训练中有架舰载机准备着舰如甲乙两机必须相邻着舰而丙丁不能相邻着舰那么不同的着舰方法有种种种种如右图矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成向矩形内随机投掷一点若落在阴影部分的概率为则的值下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点如所有正方

19、体暴露在外面部分的面积之和超过则正方体的个数至少是学习必备欢迎下载已知直线若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点且以这两个交点为端点的线学习必备 欢迎下载 则 在 单调递增，单调递减，单调递增 综上，当 时，只有单调递增区间 当 时，单调递增区间为，单调递减区间为 5 分（）即 时，恒成立 当 时，在 单调递增 当 时，满足条件 7 分 当 时，在 单调递减 则 在 单调递减 此时 不满足条件 故实数 的取值范围为 9 分（）由（2）知，在 恒成立 令 则 10 分 11 分 又 13 分 14 分 复数其中为实数若的实部为则的虚部为已知向量若则下列说法中不正确的个数是命题的否定是若为假命题则均为假命题三个数成等比数列是的既不充分也不必要条件函数的零点个数为一个几何体的三视图如下左图所示则此几何体的在某次舰载机起降飞行训练中有架舰载机准备着舰如甲乙两机必须相邻着舰而丙丁不能相邻着舰那么不同的着舰方法有种种种种如右图矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成向矩形内随机投掷一点若落在阴影部分的概率为则的值下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点如所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过则正方体的个数至少是学习必备欢迎下载已知直线若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点且以这两个交点为端点的线